投影尋蹤與NC模型在巖爆傾向性研究中的應(yīng)用

寧艷紅??

摘要：針對深埋隧洞巖爆分級預(yù)測問題，引入云模型理論建立了基于PPA-正態(tài)云的巖爆分級預(yù)測模型方法。在綜合分析影響巖爆發(fā)生的相關(guān)因素的基礎(chǔ)上，采用投影尋蹤分析確定各指標(biāo)權(quán)重，由云模型正向發(fā)生器計(jì)算各指標(biāo)的確定度并生成相應(yīng)的云圖，并以國內(nèi)外7個(gè)深埋隧洞工程為例建模計(jì)算。結(jié)果表明該預(yù)測方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：巖爆；云模型；投影尋蹤；烈度分級

中圖分類號：U455.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract： A model based on normal cloud model and projection pursuit analysis was established to forecast rockburst of deep-lying tunnels. Four factors were chosen as the assessment indicators for intensity evaluation， including the elastic strain energy index， the ratio of uniaxial compressive strength and tensile strength， the ratio of tangential stress and uniaxial compressive strength， and the rock brittleness index. Parameters of the cloud model and evaluation grade were calculated with the chosen assessment indicators， and the indicators weight was calculated based on projection pursuit analysis. The result indicates that this method can reach an accurate conclusion.

Key words： rockburst； cloud model； projection pursuit； intensity classification

0 引 言

隨著中國公路建設(shè)的不斷發(fā)展，大量深埋超長式隧道被相繼修建起來，而深埋隧道的賦存環(huán)境具有高地應(yīng)力、高滲透壓力等特點(diǎn)，極易引起巖爆等地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生，對相關(guān)人員的人身安全構(gòu)成了嚴(yán)重威脅，因此有必要對巖爆問題進(jìn)行深入研究[1-2]。

云模型理論是在統(tǒng)計(jì)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，是一種表示定性概念與其定性表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型。近年來經(jīng)過廣大學(xué)者的深入研究，云模型已被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、人工智能、安全評價(jià)等領(lǐng)域[3-4]?？紤]到巖爆的發(fā)生機(jī)理復(fù)雜，其觸發(fā)機(jī)制具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和模糊性等特點(diǎn)，因此，本文將云模型理論引入到巖爆分級預(yù)測中，建立了基于PPA-正態(tài)云模型的巖爆分級預(yù)測模型，最后以工程實(shí)例建模計(jì)算，驗(yàn)證該方法的可行性和合理性。

1 云模型理論

云模型通過正向和逆向發(fā)生器建立了定性概念與定量表示之間的映射：設(shè)U是一個(gè)由定量數(shù)值定義的精確論域，C是U上的某一定性概念，對于論域U上的隨機(jī)實(shí)現(xiàn)x∈U，若有x～N（Ex，E2n），且隨機(jī)實(shí)現(xiàn)x對C的確定度μ=e-（x-Ex）2/（2E2n）是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，就稱x為1個(gè)云滴，x在論域U上的分布為正態(tài)云[5]。

正態(tài)云模型采用數(shù)字特征值（Ex，En，He）反映概念的隨機(jī)性和不確定性，實(shí)現(xiàn)巖爆的分級預(yù)測[6]。

期望Ex表示云滴在論域區(qū)間上的期望值，在巖爆分級預(yù)測中為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)域的中心值。

熵En表示定論域空間可被接受的范圍，反映了定性概念的不確定性，在巖爆分級預(yù)測中為評價(jià)指標(biāo)被某一巖爆等級接受的取值范圍。

超熵He表示熵En的不確定性的度量，反映了云滴出現(xiàn)的隨機(jī)性，構(gòu)建了隨機(jī)性和模糊性的關(guān)聯(lián)，在巖爆預(yù)測中體現(xiàn)了評價(jià)的不確定性[7]。圖1為1個(gè)正態(tài)云模型分布圖，直觀的展示了期望Ex、熵En以及超熵He的含義。

2.3 基于投影尋蹤的巖爆評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

巖爆分級預(yù)測中指標(biāo)的權(quán)重確定分析方法較多，如投影尋蹤法（簡稱PPA）、Delphi法、粗糙集理論、層次分析法（Analytic Hierarchy Process）以及熵權(quán)法等[11]，為了使巖爆分級預(yù)測結(jié)果更符合實(shí)際，更能體現(xiàn)巖爆的孕育機(jī)理，本文以客觀賦權(quán)法—投影尋蹤分析確定巖爆評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

2.5 巖爆預(yù)測云模型具體步驟

根據(jù)本文建立的基于PPA-正態(tài)云的巖爆分級預(yù)測模型，首先擬定巖爆分級評價(jià)指標(biāo)體系，并確定相應(yīng)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其次收集各巖爆分級評價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，由投影尋蹤分析計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重。在此基礎(chǔ)上，由云模型正向發(fā)生器計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的確定度，給出巖爆分級預(yù)測結(jié)果，流程見圖3。

3 工程實(shí)例

為了驗(yàn)證云模型在巖爆分級預(yù)測中的可行性和有效性，以國內(nèi)外7個(gè)深埋隧洞為例進(jìn)行驗(yàn)證，各工程的評價(jià)指標(biāo)信息見表3。

根據(jù)表3中7個(gè)深埋隧洞的評價(jià)指標(biāo)信息，采用投影尋蹤分析確定各指標(biāo)權(quán)重，由云模型正向發(fā)生器重復(fù)計(jì)算3 000次，以平均值作為最終確定度，所得結(jié)果見表4。同時(shí)為了分析驗(yàn)證，本文將理想點(diǎn)法和集對分析方法給出的評價(jià)結(jié)果列入表5中。由表5可知，本文方法給出的巖爆分級預(yù)測結(jié)果和實(shí)際情況是相符的，與理想點(diǎn)法和集對分析方法給出的結(jié)果也相近，因此本文基于PPA-正態(tài)云模型是一種合理、可行的巖爆分級預(yù)測模型。

5 結(jié) 語

（1） 針對巖爆的發(fā)生機(jī)理復(fù)雜、失事后果嚴(yán)重、影響因素眾多等特點(diǎn)，本文引入云模型進(jìn)行巖爆分級預(yù)測分析，解決了評價(jià)指標(biāo)、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有模糊性和隨機(jī)性的問題。通過云模型的定性、定量轉(zhuǎn)換，給出巖爆分級結(jié)果，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足。

（2） 建立了基于PPA-正態(tài)云模型的深埋隧洞巖爆分級預(yù)測模型，采用客觀賦權(quán)法—投影尋蹤分析給出評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并以7個(gè)深埋隧洞為例建模驗(yàn)證。結(jié)果表明本文方法精確度較高與實(shí)際相符，與理想點(diǎn)法和集對分析方法給出的結(jié)果相近，證明了本文方法的可行性和合理性。

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