擺正位置，科學引領，激發探究的實效

倪燕琴

摘 要：探究性學習是《數學課程標準》提出的學生的重要學習方式之一，這樣的學習方式有利于激發學生的主觀能動性，調動學生綜合利用各種學習資源的能力，拓展學生的實踐、推理、分析和交流的能力。所以在小學數學的課堂教學中，我們首先是要認可這樣的教學方式，不要因為一時的得失而輕易否定它，其次是要創造條件讓學生進行深層次的探究，促進學生因疑而學，學而有所悟。

關鍵詞：小學數學；科學引領；有效探究

小學數學教學中我們不僅應當關注學生探究知識的程度，而且要關注學生的探究過程和探究方式，指導他們更有效地展開自主探究。這樣的學習一定是有意義的，有內在增長力的，是值得我們大力推廣的：

一、勇于嘗試，擺正探究性學習的位置

有些教師對學生的探究能力是抱有懷疑態度的，因而在他們的教學中，學生的探究是“戴著鐐銬的”，他們不敢放手讓學生去面對有一定內涵的問題，只有在“可控范圍內”才會讓學生象征性地展開“探究”，然后心滿意足地收獲學生的探究成果。久而久之，學生對這樣的“偽探究”會失去興趣，探究就越來越流于形式了。其實有這樣的懷疑屬于正常，教師對自己一直堅持的教學方式比較自信，認為這樣的言傳身教能夠有更好的教學效果，這本是無可厚非的態度，但是認真思考一下，如果永遠不敢放手，那么學生只能一直學習在教師的指揮棒下，他們的自主性會削弱，創新思維會停滯，甚至研究問題的渴望都會得到消磨，這樣的學習絕對不利于學生的終身發展，所以從這個角度來說，我們應當真正解放學生，放手讓他們去探究。對于探究中出現的問題我們應當倍加珍惜，因為很多經驗都將來源于這些問題。

例如“梯形的面積”教學，在出示學習內容之后，筆者請學生展開自我探究，然后組織交流。交流中發現了幾種不一樣的方法：一是傳承三角形面積計算的方法，用兩個一模一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這樣由平行四邊形的面積等于梯形的上底加下底的和乘梯形的高推導出梯形的面積公式。二是根據教材中提供的“以盈補虛”的方法，在方格圖上將梯形轉化為長方形來求，并且學生的轉化方式還不同（見圖1和圖2）。面對這樣的不同方法，學生展開了激烈的交流，他們發現第一種方法與三角形的轉化方式相似，轉化為一個高和原來相等的長方形，而長方形的兩條長的和等于梯形的上下底之和，因而可以推算出長方形的面積等于梯形的上底加下底的和除以2再乘高。而第二種方法就有些另辟蹊徑了，它是沿著梯形的高的一半截開，將上面的兩個三角形旋轉并拼湊到下面，形成一個長方形，然后將上面剩下的長方形平移下來，轉化為一個長等于的梯形的上下底之和，寬等于梯形高的一半的長方形。這樣的兩種方法雖然不同，但是都成功地將梯形轉化成長方形，從而推導出梯形的面積計算公式。

如果不是充分放手，讓學生根據自己的想象去嘗試，去探究，那么學生對梯形面積的學習就只能停留在方法一上，這是一種簡單的模仿，現在這樣的學習是多層次的，不同的方法讓學生從不同的途徑得到了相同的計算方法，學生對梯形的面積公式是認可的，并且在推敲方法二和方法三的過程中，學生對轉化的方法有了更深的了解，對“以盈補虛”的方法也做出了嘗試，這有利于他們形成基本的數學思想。這個案例展示了學生的“不同”，體現出他們的創造力，在這樣的鐵證面前，我們有理由相信學生能在自我探究中實現數學能力的跨越，累積豐富的數學學習經驗，從而為他們的可持續學習打下堅實的基礎，我們更加堅信了探究性學習的力量，從而有了敢于放手和勇于放手的底氣。

二、不斷探索，提升探究性學習的質量

任何探究不會憑空而來，一定有其因，有其果。在學生的自主探索中，我們要努力為學生營造一個良好的氛圍和環境，讓他們的探究有良好的開端、豐盈的過程和美好的結果，這樣學生在探究性學習的道路上才會越走越寬廣。

1. 激發探究的欲望必不可少

培養學生的探究能力可以從激發學生的探究欲望入手，當學生面對感興趣的數學問題，急于探求其中的知識時，他們會產生積極的探究欲望，從而驅動他們的探究向深層次，向多元化發展，這樣的興趣可能來自于一個巧妙的情境，或者來源于一個現實的問題，讓學生在不同的情緒中迸發出能量。

例如“探索能被2、3、5整除的數的特征”的教學中，筆者先與學生做了一個比賽，師生各自寫出10個10000以內的數，然后教師與學生來共同判斷這些數哪些是2的倍數，哪些是3的倍數，哪些是5的倍數（學生在小組內分工合作，以小組為單位參賽），先判斷完并全部正確的一方獲勝。結果筆者以完美的表現征服了學生，在他們表示驚訝、贊嘆、不服等情緒的時候，一種無聲的欲望自然涌上學生心頭：老師是怎么做到的？有了這樣的想法，學生的探究欲油然而生。

2. 思辨的習慣是探究的關鍵

探究是基于已有知識經驗上的對未知區域展開研究的活動，在這樣的活動中，除了行動上的參與之外，學生的思維也要充分活躍，要讓他們養成思辨的習慣，這樣的思考會讓學生的探究更全面、更成熟，更有質量。

例如“認識倒數”的學習，在學生自學相關內容之后，筆者引導學生將自己的收獲和疑問整理下來，然后在小組內交流，共同解決自己認為有價值的問題。之后的全班交流中學生展示了很多挖掘得比較深入的問題，比如“為什么0沒有倒數”、“負數有沒有倒數”、“怎樣來求小數的倒數比較簡單”等等問題，在這些問題被一個一個解決的時候，學生對倒數的認識也越來越清晰，對相關的數學概念的理解也越來越深入。

當學生習慣于疑問和反問的時候，說明他們掌握了探索的方法，有了建立在自己認知基礎上的向上突破的動力，數學探究就應當在這樣濃郁的充滿思辨的氛圍中展開，讓探究因為思索而延續得更久遠。

3. 交流是探索的必備工序

俗話說“它山之石可以攻玉”，學生的自主探究雖然是以個人探究為主，但是如果探究總是“單兵作戰”，那么學生難免會陷入困難。所以在探究中我們要引導學生加強交流，在相互交流中得到啟發，在相互交流中促進認識深化，在相互交流中實現探究的精益求精。

例如在“商不變的規律”的教學中，在總結商不變的規律時，有學生提出“被除數和除數同時擴大（或者縮小）相同的倍數”這一句描述中同時和相同都是比較關鍵的，得到了大家的認同。在此基礎上，有學生提出是不是可以分別來研究一下被除數和除數兩個量其中的一個變化另一個不變時商的變化規律，這樣的提議激發了大家的興趣，于是學生立即設想了研究方案，從一組被除數保持不變的式子和一組除數保持不變的式子入手來展開探究，并將自己的發現與其余小組成員交流。在展示的時候，學生成功地發現在除數不變的基礎上商的變化與被除數保持一致，而被除數不變的時候商的變化正好與除數的變化相反的規律。這樣的發現比商不變的規律更有深度，也能推動學生更深刻地理解除法算式的意義。

當然除了這些因素之外，還有許多關乎探究成敗的細節，比如教師發揮的作用、探究中的生成情況的處理等等，我們應當在實踐中多關注這些問題，不斷總結，不斷提升，推動學生的數學探究的質量不斷攀升。

三、關注過程，展現探究性學習的意義

對于學生的探究性學習，我們不但要關注他們有了哪些發現，對于學習內容的領悟到達了怎樣的層次，同時要關注學生的探究過程，給予他們科學的評價和智慧的引領。當我們將不同學生的不同做法、不同想法和不同的學習態度展現出來的時候，學生從中收獲的就不僅僅是知識本身，更有學習方法上的促進。

例如在“釘子板上的多邊形”的教學中，在引導學生猜測釘子板上的幾何圖形的面積與釘子數（有的認為與內部釘子數有關，有的認為與邊上的釘子數有關）有關之后，筆者就讓學生自己來設計方案并展開研究。一段時間之后，有的學生有了自己的發現，也有很多學生沒有進展，于是筆者請一位學生來介紹一下自己的成功經驗。學生帶給了大家這樣一段介紹：這一課研究的是幾何圖形的面積與釘子板上的釘子之間有沒有關系，通過觀察我們可以發現幾何圖形的邊上有釘子，有的內部也有釘子，那么圖形的面積到底和哪里的釘子數有關呢？我想先要解決這個問題然后才能展開研究，于是我在釘子板上圍了幾個不同的圖，大家看看，同樣是內部有一個釘子的正方形和三角形，面積明顯不同，那么導致面積不同的原因就在于圖形邊上的釘子數不同，至于形狀相同，內部的釘子數不同的相同圖形，我們甚至不要計算就可以判斷出圖形的面積與內部的釘子數有關。有了這些思考，我先將內部的釘子數固定，再畫出不同幾何圖形來研究面積與邊上的釘子數之間的關系，然后再改變內部的釘子數來繼續研究。

這樣的一段描述將學生的做法和支撐這樣研究的理由闡述得淋漓盡致，筆者想那些找不到突破口的學生在經歷這樣的介紹后會有不少的啟發，在我們肯定這些成功者的時候，學生一定會以他們為榜樣，模仿他們的做法，體會他們這樣做的原因，有了這樣的微觀定格，再遇到相似問題的時候，大家都能有探究的切入點，有個性化的設計，這就為學生更有效地展開探究性學習提供了幫助。

總之，探究性學習是經實踐證明的行之有效的學習方式，我們的教學中要充分發揮探究的魔力，讓學生的數學學習因為探究而深刻，因為探究而靈動，因為探究而多樣化。