瞄準數學信息 蓄養自學能力

劉世芳

摘 要：學習方法是打開知識寶庫的金鑰匙，科學地處理數學信息的方法是學好數學的助推器，數學信息的獲取和處理的能力是學生自學能力的核心要素，本文從三個方面對此進行了探討：增加信息輸入，提高信息獲取能力；增強信息反饋，提高信息處理能力；增厚信息輸出，提升信息更新能力。

關鍵詞：數學信息；自學能力；信息獲取能力；信息處理能力；信息更新能力

成功者找方法，高效的學習方法是打開知識寶庫的金鑰匙，學習方法是學習能力重要素養之一。自學能力是指學生充分發揮主體性，主動探究知識、發展智力、提升素養的一種學習能力，自學能力是學生暢游數學王國的通行證，學生若能掌握良好的學習方法，擁有較強的自學能力，不僅能夠實現自主有效發展，教師也可以安逸功倍。科學地處理數學信息的方法是學好數學的助推器，數學信息的獲取和處理的能力是學生自學能力的核心要素，筆者在數學教學中，瞄準數學信息，著力培育學生以信息處理為重點的學習能力，以數學信息為突破口，引領學生探索信息處理的方法，蓄養學生自學能力。

一、 增加信息輸入，提高信息獲取能力

數學的研究對象是現實生活中的數據、模型等材料，數學學習就是對這些蘊含抽象數學知識的原型數學信息的獲取和處理，以洞悉和建構數學知識體系。有效獲取數學信息是信息處理的重要前提和保證，在數學教學中，我們首先培養和提高學生獲取信息的能力，為他們通向勝利之門做好鋪墊。

“學習靠理解，經驗靠反思，熟練靠練習。”在數學教學中，我們要培養學生的自學能力，需要通過精心設計、精心打磨，激發學生思維，引導學生深入思考理解，不斷自我反思，積累豐富經驗，在有效練習中熟練技能。為了有效提高學生的信息獲取能力，增強學生信息的捕捉與篩選本領，筆者在教學中經常增加問題信息的輸入量，以練就學生的一雙火眼金睛。例如，在教學蘇教版三年級下冊《解決問題的策略》中，筆者首先利用多媒體為學生展示了數學生活情境：星期天，小紅和媽媽帶了300元去服飾超市購物，服飾超市商品琳瑯滿目，有120元一件的連衣裙，有148元一套的運動服，有130元一套的運動服，有128元一雙的皮鞋，有85元一雙和108元一雙的運動鞋，有單價是16元和24元的帽子。為了鍛煉學生選擇有效信息的技能，筆者在緊貼生活的情境中融合了大量的數學信息，同時故意在其中增加了一些干擾信息。在讓學生自主選擇條件提出一些數學問題后，筆者鎖定了“買一套運動服和一雙運動鞋最多剩下多少錢”這一問題，讓學生進行理解和分析。面對情境中出現的諸多信息，筆者引導學生從不同角度去審視剖析，引導學生或從問題想起或從條件想起，有的學生根據相聯系的條件考慮所能解決的問題，剔除無關信息，從眾多信息中篩選出問題解決中所需要的信息。有的學生直接從問題出發思考需要哪些信息，然后尋找選擇相關信息。學生通過對大量信息的解讀，在紛繁復雜的數學信息中排除干擾，捕捉有用信息，有效地提高了自己的信息獲取技能。

“梅花香自苦寒來”，為了提高學生的信息獲取能力，我們要在數學教學中向學生增加信息輸入量，拓寬學生獲取信息的途徑，有的放矢地訓練學生篩選有效信息的本領，從而真切提升學生獲取數學信息的能力。

二、 增強信息反饋，提高信息處理能力

處理數學信息是獲取解題思路、有效解決問題的關鍵性環節，信息處理是對信息的分析、加工、處理和操作，信息處理能力是數學自學能力的顯著標志，許多學生數學學習能力差的主要問題就在于數學信息處理能力弱，導致解決實際問題低效甚至無效。

數學信息處理實質是對獲取的有效信息進行斟酌反饋，在對信息的反饋中進行診斷分析，梳理信息間的有機聯系，提煉各種數量之間的關系，找到解決問題的有效方法。高效處理信息講究策略，策略意識是提高學生信息處理能力的捷徑。常用的處理信息的策略有表格式梳理的策略和畫圖分析的策略，這兩種基本策略有助于學生準確有效地分析數學信息、提煉數量關系、解決實際問題。筆者在教學中引領學生學習掌握處理信息的有效策略，增強學生信息反饋的效度，力求使學生能夠達到靈活機智地運用策略因題制宜地進行信息的處理。例如，在教學蘇教版四年級上冊《解決問題的策略——列表整理》一課中，筆者在情境中出示了例題后，讓學生自主處理信息，孩子們在小組討論中想出列表整理信息的辦法，接著，筆者把大量的時間留給學生進行展示交流，著重讓他們反饋信息，孩子們邊介紹邊演示，他們根據問題選擇條件，通過表格形式將有聯系的數量信息一一對應整理好，列表整理讓繁多、無序的數量信息變得規范有序，學生一目了然找到了數量之間的關系：“要求桃樹和梨樹一共有多少棵，可以先算出桃樹和梨樹各有多少棵。”學生在充分的信息反饋中掌握了通過表格處理信息的有效策略。

數學教學是各種數學信息傳輸的過程，教師和學生之間的互動交流正是對信息的反饋，豐富的信息在師生之間流動，師生間傳輸的不僅是知識信息，更重要的是思維的碰撞、情感的交流溝通，我們要把握好多元綜合信息的反饋，在教學中引導學生及時有效地對獲得的信息進行處理，讓學生踴躍展示信息處理的軌跡，把握調控學生信息處理進程，有效提高學生的信息處理能力。

三、 增厚信息輸出，提升信息更新能力

信息輸出是信息處理的終極表現，高質優效的信息輸出度是信息處理的高級境界。學生對獲取的信息分析處理后進行內化吸收，然后通過轉化輸出，應用于實踐中產生更大的效應。我們不能讓學生“茶壺里煮餃子——有貨倒不出”，而要提升學生的信息輸出能力，培養他們運用加工、提煉后所獲得的新信息，去解決更深一步的問題，取得更新更多的發現，讓信息變得豐厚。

“實踐是打開科學寶庫的鑰匙。”要提升學生信息更新能力，必須帶領學生在實踐中行動，用實踐來完善理論，讓學生經歷豐富的實踐，應用處理信息的方法，用理論來推動實踐，在信息輸出中創新信息。信息內化后的輸出是一種應用與實踐，其間彰顯的是學生的思辨、吸收、批判等品質性能力，在教學中，筆者以應用為導向，培養學生信息處理的舉一反三能力，提高學生的類比遷移能力，促使他們在信息處理中生成新的信息，將他們推向更高的學習境界。蘇教版四年級下冊《解決問題的策略》一課向學生介紹了畫圖的策略，利用線段圖或示意圖分析題中數學信息，使得數量關系直觀形象，讓數量關系清晰明了，利于數量關系的提取。分析提煉數量關系是信息處理的核心程序，教學中筆者在學生初步掌握了畫圖策略后，引導學生在各式練習中把習題信息與例題信息進行類比，從而將信息處理方法進行遷移，深入感受畫圖分析信息間關系的價值，讓他們充分展示思維過程，將各自所思所想盡情表露，在交流互動中進一步領悟掌握畫圖策略的要義，在各種不同題型的訓練中學會依據具體題意靈活選擇畫線段圖或直觀示意圖來處理數學信息，提取數量關系，找到解決問題的路徑。一些學生在練習中受到畫線段圖策略的啟示，還聯想到以前所學到的用“畫一畫、圈一圈”的方法解決“求一個數是另一個數的幾倍”問題，在解決“周期現象問題”中也曾用到畫圖策略去尋找規律。短暫的回顧反思深度激活了學生的思維，使得他們信息處理的靈活度不斷增強。

能力的培養來自于豐富的實踐，我們要在教學中增強應用意識，開展形式多變的練習，增厚信息輸出，讓學生在實踐中應用處理信息的策略，提升信息更新能力。

陶行知說得好：“教是為了不教。”學生只有“會學”了才無須教師去教，讓我們在數學教學中基于數學信息，“授之以漁”，引領學生掌握自學方法，蓄養自學能力，獲取抵達數學王國的通行證。