沖出學段樊籠 提升簡算能力

錢瓊

摘 要：簡便計算是小學數學計算教學重要內容之一，也是發展學生數學思維的有效手段。在進行簡便計算教學時，我們要沖出學段的樊籠，在低年級教學中豐富學生的簡便計算表象，在中年級教學中夯實學生的簡便計算能力，在高年級教學中拓展學生的簡便計算視野，讓我們的數學教學時時有簡算、處處練簡算，這樣才能更有效地提升學生的簡便計算能力。

關鍵詞：學段；簡便計算；豐富；強化；拓展

筆者經過分析小學一至六年級的數學教材，發現每一冊中都會有簡便計算教學的影子。而我們在平時的教學時，卻忽略了這一重要教材信息。因此，要想更好地提升學生的簡便計算能力，我們就要沖出學段教學的樊籠，讓簡便計算教學滲透于低、中、高三個學段，以此提高學生的簡便計算能力。下面，筆者就結合自己的實踐，談一談小學階段應如何提升學生的簡便計算能力。

一、低年級，豐富學生簡便計算表象

在低年級的計算教學中，往往會滲透著許多簡便計算內容，我們在教學時就要做一個有心人。在低年級計算教學時，我們要經常改變教學內容，豐富學生的簡便計算表象，讓簡便計算思想滲透于計算教學的始終。

一年級的“10以內的加減法”中，教材安排了類似3+2=5與2+3=5這樣的練習。教學時，我們就可以滲透加法的交換律知識。在教學“20以內的進位加法”時，我們可以利用教材中湊十法的計算方法來滲透加法的結合率。比如，8+6=8+2+4=14，這是因為8加2等于十，那么就可以把6分成2和4，然后用8先加上2，再加上4，這樣便可以用10加4得到14。當學生擁有了這一簡便計算的表象時，在中年級段教學類似于98+76時，就可以想到因為98加2等于100，所以在計算時便可以把76分成2+74，這樣用98加上2再加上74，一下子就可以看出這一道算式的計算結果是174了。還有，對于一年級上冊中的“加減法混合計算”這一部分內容，我們也可以滲透簡便計算的教學，讓學生想一想哪兩個數組合在一起是整十數，然后再加上另外一個數，以滲透簡便計算教學，豐富學生的簡便計算表象。比如在教學5+3+5時，我們可以引導學生從簡便計算的角度來思考，讓學生想一想怎樣計算可以讓計算更加簡單一些，并讓學生小組討論一下為什么先算5+5得到10之后，再算10+3比較快一些。這樣，簡便計算的表象就會在學生的腦海中深深地扎下根，并在以后的計算時，首先想到這一道計算題能不能簡便計算，讓學生養成簡便計算的好習慣。教學一年級下冊的“加法和減法（二）”時，我們也可以滲透簡便計算方法。比如教學例題24+9時，我們可以先把9分成6和3，然后再用24+6+3就可以一下子得出計算結果是33。還可以將24分成20和4，先用4來加9得到13，再加上20就得到最后結果是33。這些，都是我們豐富學生簡便計算表象的最好平臺。再比如教學后面的30-8這一道例題時，我們可以引導學生把30分成10和20，先拿10來減8得到2，再加上20得到22；還可以讓學生思考，如果用30先減去10之后怎么辦，從而讓學生理解因為多減了一個2，所以最后就得加上2，這樣就在學生的腦海中形成簡便計算的意識與表象。在中年級學習簡便計算遇到145-98之類的計算題時，學生就可以迅速先用145-100得到45，因為多減了2，所以再用45加上2得到最終的結果是47。這遠遠比學生列豎式要快得多。同樣，在二年級上冊中的“100以內加法和減法（三）”、“表內乘除法”，下冊中的“兩三位加法和減法”等教學內容中，我們都可以滲透加法的結合率、交換率，減法的運算性質，乘法的結合率與交換率，除法的運算性質以及乘法的分配率等內容，讓學生在低年級就形成簡便計算的表象，為中年級的簡便計算教學奠定基礎。

二、中年級，強化學生簡便計算能力

隨著學生知識不斷增長以及計算能力的不斷增強，到了中年級學段，各個版本的教材都安排了簡便計算等內容來讓學生學習，所以中年級是培養學生簡便計算能力的重要時期。在2011年版的《數學課程標準》中也要求在學習過程中，要讓學生“探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算”。同時，由于簡便算法在一定程度上需要改變原來算式的結構與次序，然后才能根據各種運算定律來計算，所以在中年級計算教學中，我們可以從以下幾方面來強化學生的簡便計算能力。

首先是熟記各種運算定律，并可以達到靈活運用。因為學生要想熟練地運用各種簡便計算方法，他們就得把一些計算性質、計算定律等熟記于心。其次，還要學會善于總結與積累，對于一些特殊的數字與運算結果要熟記于心。比如25×4=100，125×8=1000，15×4=60，12×5=60等都要熟記于心。這樣，在進行簡便計算時，才能發現這些算式中有沒有可能轉化成這些算式，從而可以將計算更簡單化。再次，還要學會“合”、“分”、“湊”、“變”。“合”就是如果兩個數相加或者相乘可以是整十、整百的時候，我們在不違反計算順序時，就要將它們合在一起，然后再計算。比如，23×25×4，我們就可以利用乘法結合率先計算25×4得100，然后再用23來乘100，就得到2300了，這樣就不必先列豎式計算23×25了。“分”就是將運算中的一些數字給拆分開來，并分別與另外一個數計算，這樣也可以讓計算更加簡單。比如計算34×101時，我們就可以將101拆分成100+1，再利用乘法分配律進行計算，34×101=34×（100+1）=34×100+34×1=3434。而“湊”，就是如果一個數接近于整十或者整百的時候，我們先將這個數湊成整十、整百之后再進行簡便計算。比如計算68×99時，我們就可以先把99湊成100，這樣就多了一個68，最后再減去68就可以了。68×99=68×（100-1）=68×100-68×1= 6800-68=6732。“變”，就是將本來不能夠利用簡便方法計算的算式，通過“變”也成了簡便計算了。比如，在計算34×56+34×43+34時，我們可以將這道算式變成34×56+34×43+34×1。這樣，通過變化這一道計算題就可以利用乘法分配律來解答了。另外，還可以將“合”、“分”、“湊”等方法整合在一起運用，以達到更加簡便的計算。比如32×25×125=4×8×25×125=4×25×（8×125）=100×1000=100000。在這一個計算中，先利用“分”的策略將32分成4×8，然后再利用“合”的策略將4與25相乘、8與125相乘，最后就是100×1000=100000了。

三、高年級，拓展學生簡便計算視野

在高年級的計算教學中，無論是小數計算還是分數計算，在教材中只是以整數的運算定律也適用于小數或者分數計算這一句話來概括，它并沒有詳細地闡述具體的使用方法。所以，這也給我們許多教師帶來一定的誤解，認為高年級數學教學，簡便計算已經不再是一個重點了，只要學生能夠正確計算出來就可以了，題目中要求用簡便計算的時候，學生就會想到用簡便方法來計算，題目中沒有要求學生用簡便方法計算的，學生就想不到用簡便方法來計算。在計算中，還會出現有的學生問老師要不要簡便計算。這也說明簡便計算在學生的腦海中已經不再像中年級那么重要了。特別是對于后面的一些復雜的數學問題解決時，許多學生總認為這里沒有要求簡便計算，所以還是按照一般的計算策略來計算，讓計算顯得更加復雜，難度被無端地提高。如果我們能夠讓學生在解決所有問題當中能夠首先想到用簡便方法計算，在解決一些問題時提醒學生要首先學會觀察，看看這些算式可不可以用簡便算法來計算，那么不但可以節約學生的計算時間，還可以更好、更深刻地培養學生的數學思維。

比如，在教學“圓錐體體積”時，一位教師出示了一道題目，一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2.4米，如果每立方米的沙子重1.25噸，那么這堆沙一共重多少噸？（得數保留兩位小數）學生列出算式是（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2.4××1.25。由于這一道算式沒有放到計算題的教學中，所以許多學生都不會想到要用簡便算法來計算。這時候，我們就要提醒學生可以用簡便方法來計算，可以先計算2.4××1.25，2.4××1.25=0.8×1.25=1。這樣，就可以讓計算簡便多了。

總之，在進行簡便計算教學時，要打破學段的樊籠，無論是低年級數學教學，還是中高年級數學教學，我們都要做到心中時時有簡算，課堂上處處想簡算，這樣才能讓學生腦海中有簡便計算意識，在行動上落實簡便計算策略，從而逐步提升學生的簡便計算能力。