直觀教學，開啟小學數學概念教學新天地

黃瑩

摘 要：概念是小學數學教學的主體之一，運用直觀教學方式引導學生學習、理解并掌握概念，不僅合乎小學生的心理和思維發展特征，增強小學生概念學習的有效性，而且還能改變以往一味盲目灌輸的僵化模式，開啟小學數學概念教與學的新天地，促進師生間的教學相長。

關鍵詞：直觀教學；小學數學；概念教學

概念是對客觀表象世界的數量關系以及空間形式的主觀反映和認知，作為小學數學教學的奠基石，不僅教師要運用多重方式教好概念，而且學生也要在徹底理解和掌握概念的基礎上才能構建起自身的數學知識體系和大廈。而小學生的數學思維發展還處于較為低級的階段，主要以直觀形象思維為主，在抽象思維和邏輯思維領域的發展還比較欠缺，再加上小學生的注意力和理解能力也剛處于發展初期，如果直接將概念的原形拋給學生，學生表面上可能依靠死記硬背掌握了概念，但必然無法全面理解其中的原理和內外延含義，而且小學生還會因為學習材料的“難相處”而降低學習動機水平，以消極狀態應對概念學習。因此，要充分發揮小學數學概念教學的效用，除了重視教學引領外，還應當積極貼近學生的學習心理結構，更多地采取直觀式的教學方式引導學生展開概念學習，幫助小學生開啟概念學習的新天地。

一、連結生活，趣化課堂

概念來源于對生活的追訴和思考，又回歸到生活的檢驗和運用中去，而且，生活是小學生每一分每一秒都在體驗的真實情境，最能給予學生直觀、形象的熟悉感，讓小學生在真實情境中親歷概念的形成過程，從而體驗成功的喜悅和歡樂，大大增強了學生對概念學習的興趣和動機。所以，小學數學教師可以通過生活情境的創設，將抽象的概念滲透在具體、形象、可感知的真實或仿真情境中，先讓學生盡情體驗概念的形象特征，再慢慢引導學生學會從具體情境歸納、抽象出一般性的概念本相，化繁為簡，化抽象為形象，不僅學生學得輕松，學得有情意，而且也能充分利用生活的趣味性，告別過去那種死氣僵化的課堂氛圍，讓數學概念教學課堂真正“活”起來。

例如，學習《體積和體積單位（一）》時，本課主要是圍繞“體積”與“容積”的概念展開的教學，而體積和容積又是學生日常生活中最為常見，也最為常用的知識之一，所以，小學數學教師可以充分利用本課教學內容的生活性，引導學生回歸生活本真。在了解體積和容積在生活中的表現和運用后，對體積和容積的概念產生一定的表象認知，并學會運用自己的語言和方式來表達這兩個概念的抽象含義，這樣一來，原本抽象化的“體積”、“容積”便穿上了直觀形象的外衣，學生學得自然、有趣，也學得快速、高效。如學習“體積”概念，教師首先結合學生日常生活中常玩的“扔石頭”游戲，為學生設置了一個問題情境，即“當我們往水塘中扔入兩塊大小不同的石塊時，它們所濺起的水花會一樣嗎？為什么呢？”從而引導學生認識到“比較大的石頭所濺起的水花會比較多”這個常識；接下來，教師層層逼近，又設置了一個聯想情境，即假設將一個雞蛋和一個鵪鶉蛋分別放入兩個完全一樣的空杯子中，倒滿水，再分別取出這兩個蛋，比較哪一個杯子盛的水多，以得出這兩個蛋所占空間大小的區別所在；最后，教師再引導學生根據這兩個生活實例的探索進行總結，并讓學生自由談說，而教師則在旁邊進行必要的提示和指導，如利用物體所占空間的大小來指示“體積”這個概念等等，以幫助學生實現“從生活中來”的學習歷程。

二、觀察操作，解構概念

數學是一門實踐性的課程，需要學生通過不斷的觀察、操作、練習，才能逐漸培養起自身的數學素養，單純的記憶堆積或思辨并不能幫助學生建構起有意義的知識體系，相反，還會讓學生戴上冰冷的思維枷鎖，成為書本或教師意志的奴隸。而小學數學的概念教學基本上都是通過引導學生在具體的生活情境中，針對生成的問題進行不斷的設想、觀察、實驗、操作和推理，親身投入直觀化學習過程當中，從而自然地形成對概念本質的形象感知，最后對自身的認識加以言語修飾，這樣一來，一堂完美的概念教學課堂才會應運而生。因此，小學數學教師在教授概念時，應當及時摒棄咬文嚼字的舊習，避免讓學生陷入文字概念表象的泥潭之中，讓學生多一些觀察，多一些思考，也多一些實踐性操作，讓他們自己打造概念學習的新天地。

例如，教學《長方體和正方體的認識（一）》，本課涉及長方體、正方體、面、頂點、棱長、長、寬、高等多種概念，而且學生還要在學習和理解這些概念的同時，掌握長方體和正方體的一些基本特征，教學比較復雜。如果教師一股腦兒將這些概念性知識全部拋給學生，容易造成學生對概念認知的混亂，學習成效不佳，而如果教師采用發現學習范式，引導學生通過對生活實物或模型、模具的觀察、分析，并為學生創設各種實踐和操作的平臺和空間，學生將會在觀察、操作中獲得對這些概念的直觀性認知，不僅幫助學生真正理解概念的實際內涵，而且還能促進學生對這些概念知識學習和認知上的升華。如在教學“認識長方體”時，教師可以讓學生就地取材，從自己的身邊自由選擇一個長方體實物，或利用身邊的材料制作一個長方體模型，之后再進入細致的觀察、分析階段，找出長方體的面、頂點、棱以及長、寬、高等等，并運用自己的話將這些概念描述出來，教師則在跟蹤過程中提供必要的指導和幫助。而待學生能運用抽象的語言將自己的直觀、可感知的印象表達出來后，教師可以引導學生根據自己對長方體概念以及基本特征的認識，動手制作長方體紙盒或自己喜歡的長方體模型，這樣一來，學生又再一次回歸到直觀學習環節之中，為所學的概念性知識賦予實踐性的靈魂。

三、正向遷移，熟悉概念

概念的學習或記憶并不是概念教學的最終目的，概念的歸宿和彼岸還在于概念的應用、檢驗和實踐，而且，概念學習也需要通過應用和實踐來加以鞏固和延伸。而正向遷移是指學生已有數學知識或經驗對新知識或新經驗所產生的積極作用和影響，是小學數學概念學習和應用最有效，也是最常用的方式之一。通過正向遷移，學生在面對新的數學問題時，不僅能夠通過連結舊知來鞏固自身的數學知識體系，而且能夠利用舊知的直觀、形象和可感知性來促進知識的同化或順應，解決實際生活中的各種直觀問題。所以，小學數學教師應當充分利用正向遷移的優勢，在引導學生學習、理解并領會概念的本質特征后，通過設置各種直觀變式練習或情境，培養學生的正向遷移運用能力和創新能力，讓學生學會在直觀生活和抽象概念之間搭橋鋪路。這樣，本來一堂有限的概念教學課堂，立即就會變得生動、無限起來。

例如，教學“最小公倍數”，教師引導學生通過動手實踐拼湊的方式，認識了兩個整數的公倍數求法，并知道公倍數中最小的那個為它們的最小公倍數。這是學生利用直觀操作的方式而得出的結論，也就是概念的精髓所在，但了解“最小公倍數的概念是什么”并不是最終的目的，學生從直觀生活探究學習而來，還得回歸生活問題情境的體驗和解決之中，運用概念生成的直觀經歷來解決生活中的直觀變式問題，這樣，概念學習的正向遷移運用才使得概念的習得經歷一個真正的循環。如教師可以設置以下幾個直觀的問題情境，以提高學生對“最小公倍數”概念的遷移運用水平：

①東東5天去一次市圖書館，而明明7天去一次市圖書館。今天他們兩人恰好同時去市圖書館，那他們下一次同時去市圖書館將會是幾天之后？

②王老師買了一袋糖果作為六一兒童節的禮品之一，已知王老師無論是平均分給6個同學，還是平均分給20個同學都恰好分完，這袋糖果至少有多少顆？

這兩個問題都是學生日常生活中經常遇到的直觀性問題，其本質就在于最小公倍數的運用，但要求學生必須完全理解最小公倍數的本質內涵和意義，并將其中的精髓和原理遷移到這些仿真問題情境中，最終明白“‘求下一次同時去市圖書館將會是幾天后就是求‘5和‘7的最小公倍數”，以及“‘求這袋糖果至少有幾顆就是要算出‘6和‘20的最小公倍數是多少”。

總之，概念教學不是對文本的簡單記憶性堆積，也不是抽象難尋的“天書”，而是來源于直觀表象世界，又回歸直觀表象世界的一種意識結晶，小學數學概念教學只有從基于概念的直觀原形出發，通過連結生活、鼓勵觀察操作以及引導學習遷移，才能真正地幫助學生徹底理解概念的本質，學會概念的運用，為后續的學習奠定堅實的基礎。