挖掘學習素材，發展學生數學思維

陳艷梅

摘 要：在小學數學教學中，教學素材是重要的活動載體，如何進行教學素材的挖掘和拓展，促進學生的思維發展，這是每一個教師都亟待思考的重要課題之一。本文根據教學實踐，提出要挖掘學生的學習素材，提高學生的思維能力。

關鍵詞：小學數學；發展思維；能力拓展；學習素材

在小學數學教學中，教師、學生、學習素材是進行教學活動的三大要素，其中學習素材不僅是學生獲得數學知識、培養數學技能的工具，更是提升學生思維品質的重要載體。教師要深入挖掘學習素材的內涵，充分發揮學習素材的作用，進行有意識的素材拓展，引導學生展開自主探究，優化學習方法，滲透數學思想方法，有效提高學生的思維能力，發展數學能力。現根據自己的教學實踐，談談體會和思考。

一、挖掘數學素材，促進合情推理

對于數學教學而言，學習的過程就是一個合情分析、合情推理的過程。學生對新知的建構，是根據自己的原有基礎和經驗進行同化和順應的。教師要充分挖掘數學素材，帶領學生進行自主思考，從而有效掌握數學知識，培養基本的數學技能，如計算教學中的算理和算法，不但要讓學生掌握算法，還要理解算理，與此同時，更要注重對學生數學思維能力的培養，促進學生合情推理能力的發展。

例如，在教學蘇教版數學《除數是整十數的除法口算》這一內容時，筆者出示了以下幾個練習題：90÷30，60÷30，80÷4，240÷39，400÷50，80÷20，480÷80，161÷40，240÷60。筆者先讓學生仔細觀察這道口算題，然后進行合情分析和推理：你發現在這些算式中有哪一個算式比較特別？為什么？學生甲根據自己的理解，認為80÷4可以根據口訣二四得八，得到商為20，這樣口算就非常簡單。學生乙認為，240÷39是非常特殊的，因為240÷39約等于6，立刻有學生補充認為，161÷40也是約等于4，筆者引導學生思考：這兩個算式都是約等數，是怎么算的？學生認為161÷40就是將161四舍五入為160；240÷39就是將39四舍五入為40。通過四舍五入的方法，可以很簡便地得到結果。筆者繼續引導思考：想一想，要想結果約等于4，可以將161改成哪些數？要想結果約等于6，可以將39改成什么數呢？學生展開數學分析和推理，認為可以將161改成一堆數，大致的區間是從161到176，因為這些數都可以四舍五入為160；可以將39改成六個數，從37到43都可以。學生通過討論和分析，不但掌握了口算方法，而且能夠通過四舍五入法進行估算。此時筆者引導學生繼續分析：計算240÷39的時候，就可以看作是240÷40，計算的口訣是什么呢？還有哪些算式可以使用這個口訣？學生根據乘法口訣，認為計算使用的口訣是四六二十四，并說出使用這個口訣的數學算式有：24÷6，240÷60，2400÷600；還有24÷4，240÷40，2400÷400。根據學生的合情推理，筆者將大家口算出的算式題列出來進行觀察：想一想，你發現了什么？學生發現，口算時要先找出對應的計算口訣，同時還要根據除數和被除數的變化進行估算。

以上教學，教師深入挖掘學習素材中所包含的知識內涵，通過四個層次的引導，讓學生循序漸進，展開口算的推理和分析，促進學生思維的發展。第一個層次，讓學生通過尋找特殊的算式鏈接新知和舊知，打通知識網絡，建構除法口算的知識體系；第二個層次，讓學生根據估算結果，推理除數和被除數的改變區間，從而引發學生對變與不變的合情推理，學會分析和思考被除數和除數的取值范圍，滲透其中的函數思想；第三個層次，通過引導學生找出計算口訣，拓展數學素材，讓學生領悟到算式背后的變化規律，從而深刻理解數學函數中的變化關系，由此培養了學生合情推理、合情分析的數學能力，發展了學生的數學思維。

二、挖掘學習素材，培養問題策略

在小學數學教學中，數學素材能夠幫助學生感受生活中的數學，體驗數學的價值和應用，從而培養學生的問題解決策略，發展學生的數學能力。教師要善于挖掘具有挑戰性的學習素材，從中拓展學生的數學視野，使學生的思維得到深層次的提升。尤其是在問題解決的教學中，要充分發揮學習素材的作用，滲透策略應用。

例如，在教學蘇教版教材《用兩步連乘解決實際問題》這一內容時，筆者設計了這樣的練習題：學校有8個班，每個班有3個人參加跳繩，要給每個參賽者頒發一個布娃娃，布娃娃有兩種賣法：一種是零售價為40元/個，一種是一盒5個，150元/盒，可以怎么買？要花多少錢？哪種買法最合算？筆者設計了三個層次的引導，讓學生全面分析，綜合考慮實際問題，順利完成問題解決的步驟。第一個層次，筆者先讓學生談談怎么買，學生甲認為，每個班有3人，6個班就有18人，每個人40元，一共需要720元。學生乙認為，每個班是3個人，總共有6個班，一共有18個人，每一盒有5個布娃娃，這樣買4盒要花費600元。進入第二個層次，此時筆者追問學生：你為什么要買一整盒呢？學生乙認為，買一整盒更劃算，比零售的一個要便宜10塊錢。根據這個思路，學生丙提出：18個人要買3盒還余下3個人，列式為3×150=450（元），40×3=120（元），450+120=570（元）。到底哪種最節省呢？通過三種方法的比較，大家討論后認為，學生丙提出的買法最節省。因為第二種方法浪費了2個布娃娃，第三種剛好買了18個。進入第三個層次，筆者引導學生思考：要想買得合算，需要注意什么？學生重新審視整個過程，認為要綜合考慮，既要考慮物品的單價，也要考慮物品的個數，不能浪費。

以上教學環節，教師通過深入挖掘學習素材，帶領學生從三個層次進行探究，開闊學生的思維，既能夠窮盡各種買法，又能夠通過比較引導，激發學生從一題發散到一類題的思考方法，真正培養學生能力，從而培養了學生解決問題的能力與策略。

三、挖掘學習素材，滲透思想方法

在小學數學教學中，數學思想方法是一個重要的教學內容，能夠幫助學生建構數學概念的意義內涵，促進數學概念的理解，從而系統全面地掌握數學知識。因而，教師要把握教材，深入挖掘學習素材，有效滲透數學思想方法，讓學生體會到數學思想的重要價值，并運用在數學學習中。

例如，在教學蘇教版教材《可能性》這一內容之后，為了讓學生理解這個概念，筆者特意設計了一個練習，滲透極限思想，先讓學生體會必然性與不可能性：在一個盒子里裝了5個紅球，你認為去盒子里摸出紅球的可能性有哪些？學生認為，摸出來的一定是紅球，不可能是白球。接著筆者讓學生體會可能性的大小，繼續第二層引導：那如果加入無數個紅球，摸出來的是什么球？學生認為，摸出來的是紅球，而不是白球。此時筆者追問學生：如果在紅球中加入3個黃球，摸到哪種球的可能性較大呢？要想讓摸到的黃球可能性變大，摸到紅球的可能性變小，該怎么辦？學生認為，加入黃球后仍然是摸到紅球的可能性大。要讓摸到黃球的可能性變大，就必須要增加黃球的個數，至少增加幾個黃球呢？學生認為，至少要增加3個。接下來，筆者引導學生體會可能性的大小中的極限值（0或1）以及相等值。設計問題：如果加入無數個黃球呢？學生認為，當黃球在不斷增加時，摸到黃球的可能性就會越來越大。但摸出黃球的可能性也不會達到100%或者是1。筆者追問學生：除了增加黃球的數量之外，還有別的方法嗎？學生討論后認為，可以減少紅球的數量，減少3個或者2個，摸出的黃球的可能性是一樣的。也就是說，當摸到的可能性一樣大的時候，就可以用分數來表示。如果紅球一直減少，摸到的黃球的可能性就會增加。但不管增加多少黃球，也不能說明摸出的一定是黃球。但當我們逐漸減少紅球時，摸到黃球與紅球的可能性就都是，當我們將紅球減少到0個時，摸出的就一定是黃球。

以上教學，教師通過學習素材的挖掘，積極滲透極限思想，引導學生領會了事件發生的概率與極限值，從而深刻體會到可能性的數學本質內涵。

總之，在豐富的學習素材中，教師要深入挖掘素材中蘊藏的數學本質，引導學生進行數學思考，展開自主探究，整合多種學習素材中的知識點，充分發揮數學素材的最大價值，讓學生的思維得到發展和提升。