民機概念設計階段性能分析程序快速開發方法

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民機概念設計階段性能分析程序快速開發方法

0引言

民機設計過程分為概念設計、初步設計、詳細設計[1]。在概念設計階段，在飛機的氣動布局確定后進行推進、氣動、重量等學科分析，然后根據這些結果進行性能分析。性能分析包括航線特性及場域特性分析。前者計算在一定飛行剖面下各階段耗油量、航程及航時。后者計算起飛平衡場長、二階段爬升單發失效爬升率、進場速度、著陸距離等起降階段的性能參數。

性能分析結果通常用于判斷飛機是否滿足設計要求，不滿足時，通過更改飛機幾何外形、推力大小、燃油重量使其滿足。此外，性能分析還可用于安排燃油計劃、確定飛行包線、競爭性分析、排放研究、市場分析、取證等[2]。

為了支撐民機概念設計中性能分析工作，國內外眾多研究機構開發了相應的飛機性能分析程序。例如，波音使用BMAP(Boeing Mission Analysis Program，簡稱BMAP)用于航線性能分析程序，可分析不同復雜程度的航線；使用LSPS(Low Speed Performance System，簡稱LSPS)用于場域性能分析，可計算不同大氣條件下的場長[3]。ALR(Swiss Working Group for Aerospace，簡稱ALR)開發的APP(Aircraft Performance Program，簡稱APP)是一個快速的性能評估商業軟件，可用于包括民機在內的多種飛機的性能分析，后處理功能強[4]。80年代中期國內各大航空研究所共同開發了性能計算軟件GAPP(V1.0)，并經過實際型號驗證，其新版本(V2.0)中集成了起飛、下降、巡航、爬升、著陸、復飛、進場等模塊[5]。

本文提出一種快速開發性能分析程序的方法，即在MATLAB/SIMULINK中利用其自帶的航空模塊以及方便的數據流程管理功能構建飛機運動模型，對起飛至著陸的全航程進行仿真，從而得到航線性能和場域性能，計算方法精確，無需編寫大量的代碼，流程清晰，適用于概念設計階段快速開發工具的需求。本文將以波音737-800型客機性能分析為例，對該方法加以驗證。

1方法概述

SIMULINK是MATLAB環境下一個進行動態系統建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。它能模擬多輸入、多維狀態空間的復雜系統，求解飛機的運動等非線性、連續、多任務系統。除了提供數學函數、邏輯判斷功能外，還提供航空工具箱等各類工具箱，可快速建立動態模型。建模時只需使用鼠標拖放不同模擬庫中的模塊，將它們連接起來即可。另外，還可把若干功能模塊組合成子系統，建立起分層的多級模型，例如將飛機的升力、阻力、推力、重力模型作為受力系統的子系統。SIMULINK的這些特點使其適用于模擬飛機的動態運動。

本文采用SIMULINK作為核心工具模擬飛機的運動，通過MATLAB腳本控制全過程，如圖1所示。首先，從數據庫中將性能分析所需的輸入數據導入。然后，依次調用SIMULINK中的各個模塊(mdl文件)，每個模塊對應飛行中的一個階段，運行完一個階段之后，將一部分數據作為下一飛行階段的初始狀態；另一部分在MATLAB中保存起來。最后，當所有模塊運行結束后，將性能數據輸出并保存。

圖1　程序基本結構

2客機性能分析程序

飛機的推進、氣動、重量和飛行剖面等數據是性能計算的輸入。本文采用客機總體設計綜合分析程序[6]的計算結果作為客機性能計算的輸入。該程序包括幾何、推進、氣動、重量、性能等學科的分析模型。對于給定客機總體設計方案，可輸出各種構型下阻力系數隨升力系數、高度、馬赫數、襟翼偏角的變化；發動機在各階段推力和耗油率隨高度和馬赫數的變化；最大起飛重量、最大著陸重量、商載和燃油等特征重量，計算結果保存在XML(Extensible Markup Language,可擴展標記語言，一種通用的數據文件)格式的數據庫文件中。各學科分析模型主要采用工程算法，其中航線分析模型采用分段解析方法[7]。為提高性能分析的精度，用本文方法替代該綜合分析程序中原有的性能分析方法。

通過接口從客機總體設計綜合分析程序生成的XML數據庫中讀取幾何、推進、氣動、重量數據，這些數據作為性能分析程序的輸入。通過MATLAB腳本文件控制性能計算模塊開始在SIMULINK環境下運行，運行完第一個模塊(“起飛模塊”)，將離地速度、決策速度、安全高度速度、起飛距離、平衡場長等返回至工作空間，并將起飛階段最后時刻的重量、位置、速度、姿態等狀態量傳給下一模塊(“爬升模塊”)，作為其分析計算的初始值。以此類推，直至所有模塊完成計算之后，將工作空間內的數據保存在XML數據庫中并生成報告、圖像展示給使用人員。流程如圖2所示。

3程序實現

3.1飛行剖面

各機型飛機都有其標準飛行剖面，規定了標準爬升、巡航、下降的方式，例如空客A320的標準爬升方式是250kt/300kt/0.78(Ma)：高度低于10 000ft時保持250kt，在10 000ft至轉換高度時保

圖2　客機性能分析程序結構

持300kt，大于轉換高度時保持0.78Ma[8]。為了在程序中模擬此類飛行軌跡，可使用SIMULINK自帶的邏輯開關，通過判斷當前飛行高度，匹配飛行速度。同理，可通過邏輯開關，實現階梯巡航、標準下降等飛行剖面。另外，當判斷到前起落架受地面支持力等于零的瞬間，施加抬前輪角速度，可實現對起飛階段抬前輪動作的模擬。因此，可用此類方法實現對不同階段的飛行剖面和姿態變化的控制。

3.2運動方程

SIMULINK可模擬從簡單到復雜的各種運動形式[9]：巡航階段的勻速直線運動、起飛滑跑時的直線加速運動、爬升至離地安全高度的二維三自由度運動以及三維六自由度運動。如圖3至圖5所示，使用簡單的線框圖就可表達各變量之間的數學關系，從而描述飛機的運動，并將關鍵信息輸出。在模塊內可設置分層結構，如圖6所示，在爬升階段由四個不同的子模塊分別管理受力、狀態量、大氣數據和輸出。這樣每一個子模塊執行一定功能，層次清晰。

3.3數據流程

性能分析程序需要傳遞各類數據。可通過以下方法實現模塊內、模塊之間、MATLAB與SIMULINK、性能程序與外部程序的數據傳遞。通過簡單的箭頭使模塊內部的數值相互傳遞以實現某種運算，如圖3至圖5所示，或是通過全局變量實現同一模塊不同子模塊間的數據傳遞，如圖6所示。模塊運算過程中的關鍵數據通過“To Workspace”功能傳遞至MATLAB和SIMULINK共用的工作空間，一部分作為下一模塊的初始狀態，一部分保存作為分析結果，這樣可實現模塊之間、MATLAB與SIMULINK之間的數據傳遞。外部程序，如氣動分析、重量估算、推進分析程序產生的結果數據保存在一個數據庫文件中，MATLAB通過接口程序讀取數據庫文件數據作為性能分析的輸入，并將結果保存至數據庫文件供后處理或其他程序使用，以實現性能分析程序與外部程序的交流。

圖3　巡航階段定直平飛運動模擬

圖4　起飛滑跑階段變加速度直線運動模擬

圖5　六自由度運動模擬

圖6　模塊內包含若干子模塊

4算例驗證

選取典型機型，針對場域特性和航域特性分別驗證本文方法的有效性。場域特性選取起飛場長(試航條例規定為起飛平衡場長和1.15倍全發起飛距離中更大的一個)，著陸場長(試航條例規定為1.67倍的正常著陸距離)作對比。航域特性選取商載航程圖作對比。

4.1算例機型

選取波音737-800型客機作為算例機型，該型飛機主要參數如表1所示，性能數據的實際值取自文獻[10]。

表1　波音737-800型客機主要參數

4.2驗證結果

圖7為波音737-800型客機實際起飛場長與性能分析程序計算值之間的比較，平均誤差為3.1%；圖8為實際著陸場長與性能分析程序計算值之間的比較，平均誤差為3.6%；圖9為實際商載航程圖與性能分析程序計算值之間比較，平均誤差為5.4%。綜上，本文的方法有較好的準確性，能滿足概念設計階段的精度要求。

5結論

本文研究了一種基于MATLAB/SIMULINK聯合仿真的民機性能分析程序開發方法。該方法特點總結如下：

(1)在全航程內求解運動微分方程，相對于工程算法具有更充分的數學基礎，計算結果更為精確。

(2)充分利用SIMULINK已有的專業模塊，實現簡單，幾乎不需要編寫代碼。

(3)各個模塊與飛行剖面中各個階段一一對應，模塊又由相對獨立的子模塊組成，結構清晰。

(4)引入更多的真實影響因素(風速、跑道坡度、氣溫等)，可以詳細地還原飛行過程。

圖7　起飛場長對比

圖8　著陸場長對比

圖9　商載航程對比

參考文獻：

[1]Torenbeek E. Advanced Aircraft Design [M]. United Kingdom: John Wiley & Sons Ltd，2013:8-9.

[2]Filippone A. Comprehensive analysis of transport aircraft flight performance [J]. Progress in Aerospace Sciences, 2008， 44: 192-236.

[3]Bradley M K，Droney C K. Subsonic Ultra Green Aircraft Research: PhaseⅠFinal Report [R]. United States: NASA/CR，2011: 56-57.

[4]ALR Aerospace. APP-Aircraft Performance Program[EB/OL]. [2014-2-18].http://www.darcorp.com/Software/APP/.

[5] 李曉勇，薛飛. 軟件復用技術在科學計算軟件中的應用研究[J]. 航空計算技術，2007，37(1)：91-94.

[6] 張帥，余雄慶. 中短程客機總體參數敏感性分析[J]. 航空學報，2013， 34(4): 809-816.

[7]張帥，余雄慶. 客機航線性能分析的分段解析方法[J]. 飛行力學，2012，30(6): 502-506.

[8]丁興國，陳昌榮.民航運輸機飛行性能與計劃 [M].北京：清華大學出版社，2012:67-68.

[9] 胡曉冬，董辰輝. MATLAB從入門到精通[M]. 北京：人民郵電出版社，2010:306-310.

[10]Boeing Company. 737 Airplane Characteristics for Airport Planning[EB/OL].[2015-5-1].http://trid.trb.org/view.aspx?id=612944.

A Rapid Method for Performance Analysis Code in Civil Jet Conceptual Design

張陳力子祝雯生余雄慶 /

Zhang ChenliziZhu WenshengYu Xiongqing

(南京航空航天大學，南京 210016)

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

摘要：

為了在概念設計階段快速準確地分析民航客機性能，提出一種基于MATLAB/SIMULINK聯合仿真的性能分析程序快速開發方法。從數據庫文件中讀取已有的氣動、重量、推進、飛行剖面等數據，在SIMULINK中分別求解已建立的各飛行階段運動微分方程，將結果保存至原數據庫。整個求解及前后處理過程由MATLAB腳本控制。以波音737-800型客機性能分析為例，驗證了該方法的有效性。與經驗公式法相比，本文算法更為準確，流程更加清晰，不需要編寫大量代碼，實現與維護更加簡便，適用于民機概念設計階段性能分析程序的快速開發。

關鍵詞：飛行仿真；性能分析；程序開發；快速；概念設計

[Abstract]To calculate aircraft performance data rapidly and accurately in conceptual design, a rapid method with performance analysis code based on MATLAB/SIMULINK simulation is presented. The method is to read out the existed aero data, mass data, propulsion data and profile data from a database, and then differential equations of motion for each flight segment are constructed and solved respectively in SIMULINK. Finally, the results are saved to the original database. The whole solving process as well as pre-post process is controlled by MATLAB script. The performance analysis of a Boeing 737-800 civil jet is illustrated to validate the method. Compared to the engineering method, this method is more accurate and straight forward without much code, and easy to implement and maintain. The method is quite appropriate for rapid implementation of performance analysis in civil jet conceptual design.

[Key words]flight simulation；performance analysis；code development; rapid；conceptual design

中圖分類號：V212.13

文獻標識碼：A