由微分從屬和卷積定義的解析函數類的包含性質

都俊杰　秦川　鄒發偉等

摘 要 本文由微分從屬和卷積定義了在單位圓盤U={z∈C：|z|<1}內的三類單葉解析函數類Pa1，…，aq；b1，…，bs（μ，h，λ），Ta1，…，aq；b1，…，bs（μ，h，α），Ra1，…，aq；b1，…，bs（μ，h，α），并利用從屬性質和凸函數的理論，研究得到了它們的包含關系.

關鍵詞 從屬；卷積；包含性質；星象函數；凸函數

中圖分類號 O17451文獻標識碼 A文章編號 10002537（2016）02007705

Inclusion Properties for Subclasses of Analytic Functions

Defined by Differential Subordination and Convolution

DU Junjie1*， QIN Chuan1， ZOU Fawei1， LI Xiaofei2，3

（1.College of Engineering and Technology， Yangtze University， Jingzhou 434020， China；

2.School of Information and Mathematics， Yangtze University， Jingzhou 434020， China；

3.College of Science and Technology， University of Macau， Macau， 519040， China）

Abstract In this article， we define three subclasses of analytic functions Pa1，…，aq；b1，…，bs（μ，h，λ），Ta1，…，aq；b1，…，bs（μ，h，α），Ra1，…，aq；b1，…，bs（μ，h，α） by using of differential subordination and convolution in the open disc U={z∈C：|z|<1}. Inclusion properties of these subclasses are obtained by employing properties of subordination and theories of convex functions.

Key words subordination； convolution； inclusion properties； starlike function； convex function

設A表示單位圓盤U={z∈C：|z|<1}內具有泰勒展開式f（z）=z+∑∞n=2anzn的單葉解析函數族. f（z），g（z）在U內解析，稱f從屬于g，記作f

（x）n=Γ（x+n）Γ（x）=1， （n=0，x∈C＼{0}），

x（x+1）…（x+n-1），（n∈N，x∈C）.

記N表示由單位圓盤U內的單葉解析凸的函數h（z）組成的正實部函數類，即滿足Re{h（z）}>0.Ozkan和Altintas[1]定義了下面的函數類：

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（編輯 HWJ）