基于特征分解的多模雜波抑制方法

蔚娜　李雪　李鐵成

(中國電波傳播研究所,青島 266107)

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基于特征分解的多模雜波抑制方法

蔚娜李雪李鐵成

(中國電波傳播研究所,青島 266107)

摘要電離層對天波超視距雷達回波信號的污染嚴重制約了雷達對慢速目標的檢測,相位擾動與多模傳播共存時,更是加重了回波雜波譜的展寬. 針對這一情況,文中提出了基于特征分解的多模雜波抑制方法,根據不同群距離單元上回波信號的相關性來選擇群距離單元構造協方差矩陣,通過一個模板濾波器對回波信號滑動濾波來確定回波信號模式個數,從而可通過對協方差矩陣的特征分解來確定目標信號和噪聲子空間,繼而完成雜波的抑制. 該方法實現簡單,適合工程應用,并且對實測數據的處理結果證實了該方法的有效性.

關鍵詞天波超視距雷達;相位擾動;多模;雜波抑制

DOI10.13443/j.cjors.2015021301

An eigenvalue decomposition based method for suppressing multi-mode clutter

WEI NaLI XueLI Tiecheng

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

AbstractThe detection of slow-moving target is seriously hampered by ionospheric contamination in the over-the-horizon radar(OTHR). The clutter spectrum is broadened worse when the phase disturbance and multi-mode propagation coexist. In this paper, a method for suppressing multi-mode clutter based on eigenvalue decomposition is presented to solve the problem mentioned above. The echo signals of some group-distance cells selected in according to the correlation among different cells are used to construct the covariance matrix, and the mode number of echo signal is obtained through sliding filtering using a template filter. After that, the target signal and noise subspace is determined, and then, the multi-mode clutter is suppressed. The method is easy to implement, thus suitable for engineering applications. The processing resuleness of the measured data show the effectiveness of the proposed method.

Keywordsover-the-horizon radar; phase disturbance; multi-mode; clutter suppressing

引言

天波超視距雷達(Over-The-Horizon Radar,OTHR)依靠電離層對短波段(3～30 MHz)電波的折射、反射實現遠距離目標探測. 然而,由于電離層的分層結構及時變非平穩特性會對在其內往返傳播的雷達信號造成污染,使雷達信號回波譜圖產生多普勒頻移和展寬,這嚴重制約了雷達對慢速目標(如艦船)的檢測.

電離層對雷達回波信號的污染機制可以歸納為以下三種情況: ① 相位擾動; ② 多模傳播; ③ 相位擾動與多模傳播共存.對于只存在相位擾動時,目前常用的處理方法主要包括:① 估計信號的瞬時頻率,重構信號相位,繼而計算相位污染校正函數,例如最大熵譜分析(Maximum Entropy Spectral Analysis, MESA)法[1]、特征分解(Eigen Decomposition, ED)法[2]、差分相位法[3]、相位梯度(Phase Gradient Autofocus, PGA)法[4]、Wigner-Ville分布法[5]等; ② 直接對信號的瞬時相位建模,繼而計算相位污染校正函數,例如分段多項式相位建模(Polynomial Phase Signal, PPS)法[6-7]; ③ 海雜波抑制方法,例如海雜波循環對消算法[8-9]、基于奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的海雜波抑制算法[10]等.

對于多模傳播情況,主要處理手段有:① 選擇單模傳播工作頻率[11],但是實際工程應用中,根據多項準則選出的工作頻率并不能總是保證單模傳播; ② 多模-單模轉換方法[2],這一方法的先決條件是不同傳播模式下回波信號多普勒譜結構相似;③ 海雜波抑制方法,這一類方法前面已經介紹,這里不再贅述.

對于相位擾動和多模傳播共存的情況,雜波譜展寬更加嚴重,通過構造相位校正函數來解污染(只存在相位擾動時的解決方法① 和②)的方法將失效,因為此時,提取先驗已知頻率的單頻信號變得困難;通過多模-單模轉換來解污染的方法性能會非常不理想,因為不同模式回波信號受到不同的相位擾動會更接近實際情況. 綜上所述,海雜波抑制方法可能更適用于相位擾動和多模傳播共存的情況,雖然文獻[12]針對該情況提出了基于修正的Hankel矩陣SVD的海雜波對消方法,但該方法只適用于目標信號多普勒頻率遠離布拉格(Bragg)峰的情況. 然而,相位擾動和多模傳播共存的情況在實際工程應用中經常遇到,對于共存情況的處理也是實際工程應用中亟待解決的問題,針對這一問題,本文提出了一種工程實用的多模雜波抑制方法,基于實測數據,證實了方法的有效性.

1回波信號電離層相位污染數學模型

首先考慮單模傳播情況,假設某一群距離單元上的M×1維(M為相干積累重復周期數)回波信號向量為x,其形式如式所示:

x=[x(0),x(T),…,x((M-1)T)]T.

(1)

式中:T為重復周期; 上標T表示轉置.由于電離層的非平穩傳輸,收到的各次回波信號都附加了一個乘性的準隨機相位擾動,即

x=Θy.

(2)

式中： y為未受到電離層相位擾動的回波信號向量； Θ為電離層相位擾動矩陣,具有對角矩陣的形式,其對角線元素為ejφm(m=0,…,M-1),φm為第m次回波的相位擾動.針對單模情況的相位擾動處理,可以有兩種方法:對向量x進行處理提取出相位擾動矩陣Θ,繼而獲得向量y;或者是,對向量x進行處理,直接得到向量y中的目標信號向量.

對于多模傳播情況,該群距離單元上的回波信號向量x可以看作是多個同一時間到達的不同模式回波信號向量xi的和,即

(3)

式中,L表示模式個數.令,Θ=[Θ1Θ2…ΘL],

2基于特征分解的多模雜波抑制方法

考慮到相鄰群距離單元上回波信號雜波譜的高度相關性,采用來自于相鄰群距離單元的回波信號構造時域協方差矩陣,相鄰群距離單元的選擇依照回波時域信號向量間的相關性大小自動選擇,即,通過計算當前群距離單元上時域信號和其他群距離單元上時域信號的相關系數,選擇對應相關系數大于等于某一門限值(具體數值通過大量實測數據統計確定)的群距離單元. 同時,考慮到目標信號在群距離上的擴展,因此,群距離單元的選擇還應該避免離待處理群距離單元較近,即要留有一定的保護單元,一般留有1～2個.

假定待處理的群距離單元上的M×1維回波信號向量為x,根據相關系數自動選取了N個群距離單元構造協方差矩陣,該協方差矩陣記為R,對R進行特征分解為

R=VDVH.

(4)

式中: V是由特征向量vn(n=1,…,N)構成的N×N維矩陣; D是N×N維對角陣,其對角線元素dn(n=1,…,N)為特征值.明顯較大的r個特征值(和模式個數有關,具體數值的確定方法本文后續會描述)對應的特征向量所張成的空間為雜波子空間,以v1,v2,…,vr表示,V中剩余的特征向量張成的空間為目標信號和噪聲子空間.對當前群距離單元上的信號向量向目標信號和噪聲子空間投影,即

(5)

下面具體介紹一下如何自動確定r.基本思路是通過構造一個模板濾波器,對回波信號向量進行滑動濾波并求和,然后進行峰值檢測,根據檢測結果確定回波信號模式個數,繼而確定r.具體步驟為:

1) 構造一個中心頻率為f0的模板濾波器,該濾波器頻域特性為

(6)

2) 將f0依次取為回波信號多普勒頻率軸對應數值,對回波信號向量進行滑動濾波,并將每次濾波后結果求和,得到對應不同多普勒頻率的回波信號濾波求和向量z.

3) 對向量z中元素進行峰值檢測,如果檢測出的峰值高于一定門限,則保留該峰值,記錄向量z中最后保留的峰值個數,即為回波信號模式個數,一般情況下,r取值為兩倍的信號模式個數,峰值位置處的多普勒頻率即為該模式回波信號的多普勒頻移.

3實測數據處理分析

前面兩節分別介紹了回波信號電離層相位污染數學模型和基于特征分解的多模雜波抑制方法,本節基于三組實測數據,對基于特征分解的多模雜波抑制方法的有效性進行檢驗.

選取的三組數據分別對應不同的多模情況,依次是:F模式和F模式二跳、E模式和F模式、F高低角模式.

第一組數據如圖1所示,給出的是高頻返回散射探測系統于2013年11月18日9時39分以頻率20.528MHz探測得到的群距離-多普勒譜圖,圖中明顯可見兩種傳播模式信號,兩種傳播模式均存在的群距離范圍約為2 200～2 800km,如圖中紅色方框內所示. 圖2給出的是該探測系統于9時19分探測得到的掃頻電離圖,圖中紅色豎線對應的頻率為20.528MHz,由該圖可以進一步確定兩種傳播模式分別為F模式和F模式二跳.

圖1　群距離-多普勒譜圖(2013年11月18日9時39分)

圖2　三維掃頻電離圖(2013年11月18日9時19分)

對海雜波進行抑制,最終是為了后續的目標檢測,因此,有效的海雜波抑制算法應該是最大限度地對海雜波進行抑制,同時又不影響目標信號. 為了驗證本文所提算法的效果,在待處理群距離單元的回波信號中將會加入目標信號. 選取群距離為2 304.375km的群距離單元作為待處理群距離單元,該群距離單元上回波信號多普勒譜圖如圖3中實線所示,在多普勒頻率為-0.5Hz處加入一信噪比為30dB的目標信號,加入目標信號后的回波信號多普勒譜圖如圖3中虛線所示,由圖中可見兩個模式的回波信號疊加到一起,尤其是F模式海雜波負Bragg峰和F模式二跳海雜波正Bragg峰混疊到一起,不能加以區分,并且各模式海雜波Bragg峰都存在一定的展寬,加入的目標信號完全淹沒在了海雜波信號中. 采用本文方法,可自動地判斷當前模式個數為2個,對應的多普勒頻移分別為-1.094Hz和-0.234Hz,回波信號經海雜波抑制后的多普勒譜圖如圖3中點線所示,由圖中清晰可見凸現的目標信號.

第二組數據是高頻返回散射探測系統于2013年5月1日11時9分以頻率20.528MHz探測得到的,群距離-多普勒譜圖如圖4所示,圖5給出的是5min前的掃頻電離圖,圖中明顯可見兩種傳播模式信號,分別為E模式和F模式,對于探測頻率20.528MHz,兩種傳播模式均存在的群距離范圍約為1 850～1 950km.

圖3　2 304.375 km群距離單元處的多普勒譜圖

圖4　群距離多普勒譜圖(2013年5月1日11時9分)

選取群距離為1 846.875km的群距離單元作為待處理群距離單元,該群距離單元上回波信號多普勒譜圖如圖6中實線所示,同樣,在多普勒頻率為-0.5Hz處加入一信噪比為30dB的目標信號,加入目標信號后的回波信號多普勒譜圖如圖6中虛線所示,加入的目標信號完全淹沒在了海雜波信號中. 圖中E模式回波信號和F模式回波信號對應的多普勒頻移分別為-0.078Hz和-0.547Hz,采用本文方法處理后回波信號的多普勒譜圖如圖6中點線所示,目標清晰可見.

圖5　三維掃頻電離圖(2013年5月1日11時4分)

圖6　1 846.875 km群距離單元處的多普勒譜圖

第三組數據給出的是F高低角模式共存時的情況,圖7是群距離-多普勒譜圖,探測時間為2013年5月1日11時9分,探測頻率為20.528MHz,對高角射線,常常會伴有距離依賴性很強的多普勒頻移,圖7中可以明顯看到這一現象,由于掃頻電離圖不能明顯區分高低角模式信號,因此這里未給出. 圖中F高低角模式均存在的群距離范圍約為1 950～2 350km. 選取群距離為2 103.75km的群距離單元作為待處理群距離單元,該群距離單元上回波信號多普勒譜圖如圖8中實線所示,在多普勒頻率為-0.5Hz處加入一信噪比為30dB的目標信號,加入目標信號后的回波信號多普勒譜圖如圖8中虛線所示,采用本文方法,判斷的當前模式個數為2個,對應的多普勒頻移分別為-1.016Hz和-0.313Hz,回波信號經海雜波抑制后的多普勒譜圖如圖8中點線所示,由圖中可見,經過抑制后剩余雜噪比低于目標信號信噪比,目標成功顯現.

圖7　群距離-多普勒譜圖(2013年5月1日11時9分)

圖8　2 103.75 km群距離單元處的多普勒譜圖

4結論

電離層相位擾動與多模傳播共存時,不同模式的回波信號往往伴隨著不同的相位擾動,回波信號多普勒譜展寬更加嚴重,嚴重制約了OTHR對慢速艦船目標的檢測. 本文針對這一情況,提出了工程實用的基于特征分解的多模雜波抑制方法,該方法利用與待處理群距離單元具有高度相關性的群距離單元信號向量構造協方差矩陣,基于對協方差矩陣的特征分解和滑動模板濾波方法確定的雜波信號模式個數,可確定目標信號和噪聲子空間,繼而完成雜波信號的抑制并凸現目標. 利用該方法對三組存在不同多模傳播情況的實測數據進行處理,處理結果表明,該方法能夠有效地抑制雜波信號,從而實現對目標信號的檢測.

參考文獻

[1]BOURDILLONA,GAUTHIERF.Useofmaximumentropyspectralanalysistoimproveshipdetectionbyover-the-horizonradar[J].Radioscience, 1987, 22(2): 313-320.

[2]ANDERSONSJ,ABRAMOVICHYI.Anunifiedapproachtodetection,classification,andcorrectionofionosphericdistortioninHFskywaveradarsystems[J].Radioscience, 1998, 33(4): 1055-1067.

[3]PARENTJ,BOURDILLONA.AmethodtocorrectHFskywavebackscatteredsignalsforionosphericfrequencymodulation[J].IEEEtransactionsonantennasandpropagation, 1988, 36(1): 127-135.

[4]邢孟道, 保錚. 電離層電波傳播相位污染校正[J]. 電波科學學報, 2002, 17(4): 129-133.

XINGMD,BAOZ.Phaseperturbationcorrectioninionosphericelectromagneticwavepropagation[J].Chinesejournalofradioscience, 2002, 17(4): 129-133. (inChinese)

[5]HOWLANDPE,COOPERDC.UseoftheWigner-Villedistributiontocompensateforionosphericlayermovementinhigh-frequencysky-waveradarsystems[J].IEEProceedings-F, 1993, 140(1): 29-36.

[6]LUK,WANGJ,LIUXZ.Apiecewiseparametricmethodbasedonpolynomialphasemodeltocompensateionosphericphasecontamination[C]//ProceedingsofIEEEInternationalConfereneonAcoustics,Speech,andSignalProcessing(ICASSP’2003).Hongkong,April6-10, 2003: 405-408.

[7]李雪, 鄧維波, 焦培南, 等. 多項式建模解電離層相位污染階數選擇新方法[J]. 電波科學學報, 2009, 24(6): 1094-1098.

LIX,DENGWB,JIAOPN,etal.Novelorder-selectmethodofpolynomialmodelingforionospherephaseperturbationcorrection[J].Chinesejournalofradioscience, 2009, 24(6): 1094-1098. (inChinese)

[8]ROOTB.HFover-the-horizonradarshipdetectionwithshortdwellsusingcluttercancellation[J].Radioscience, 1998, 33(4): 1095-1111.

[9]GUOX,NIJL,LIUGS.Shipdetectionwithshortcoherentintegrationtimeinover-the-horizonradar[C]//ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonRadar2003(RADAR’2003).Adelaide, 2003: 667-671.

[10]POONMWY,KHANRH,NGOCSL.Asingularvaluedecomposition(SVD)basedmethodforsuppressingoceanclutterinhighfrequencyradar[J].IEEEtransactionsonsignalprocessing, 1993, 41(3): 1421-1425.

[11]ANDERSONSJ,FANJunmei,JIAOPeinan.EnhancedOTHRshipdetectionviadualfrequencyoperation[C]//Proceedingsof2001CIEInternationalConferenceonRadar.Beijing,October15-18, 2001: 85-89.

[12]魯曉倩, 孫榮. 修正Hankel矩陣SVD用于多模環境雜波對消研究[J]. 現代雷達, 2012, 34(3): 26-29.

LUXQ,SUNR.AstudyoncluttercancellationmethodbasedonmodifiedHankelmatrixsingularvaluedecomposition[J].Modernradar, 2012, 34(3): 26-29. (inChinese)

蔚娜(1981-),女,山東人,高級工程師,博士,目前主要從事雷達信號處理和電波傳播研究工作.

李雪(1981-),男,黑龍江人,高級工程師,博士,目前主要從事雷達信號處理和電波傳播研究工作.

李鐵成(1963-),男,河南人,研究員,前主要從事雷達總體設計工作.

作者簡介

中圖分類號TN011

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0085-06

收稿日期：2015-02-13

蔚娜, 李雪, 李鐵成. 基于特征分解的多模雜波抑制方法[J]. 電波科學學報,2016,31(1):85-90. DOI: 10.13443/j.cjors.2015021301

WEI N, LI X, LI T C. An eigenvalue decomposition based method for suppressing multi-mode clutter[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):85-90. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015021301

資助項目: 國家自然科學基金青年基金(No.61302006)； 中國電科技術創新基金(JJ-QN-2013-28)

聯系人： 蔚娜 E-mail: lenghanbingxue@sina.com