一種新穎的通信輻射源個體細微特征提取方法

雷迎科　郝曉軍　韓慧　王李軍

(1.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室,洛陽 471003; 2.電子工程學院,合肥 230037;

3.通信信息控制和安全技術重點實驗室,嘉興 314033)

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一種新穎的通信輻射源個體細微特征提取方法

雷迎科1,2,3郝曉軍1韓慧1王李軍3

(1.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室,洛陽 471003; 2.電子工程學院,合肥 230037;

3.通信信息控制和安全技術重點實驗室,嘉興 314033)

摘要針對傳統的方法難以有效提取通信輻射源個體魯棒的細微特征,將流形學習理論引入到通信輻射源細微特征提取,提出了一種基于正交局部樣條判別流形嵌入的通信輻射源個體細微特征提取方法.在實際采集的通信電臺數據集上的實驗結果驗證了該方法的有效性與可行性.

關鍵詞通信輻射源;細微特征;雙譜;正交局部樣條判別嵌入;流形學習

DOI10.13443/j.cjors.2015032501

A novel fine feature extraction method for identifying communication tansmitter

LEI Yingke1,2,3HAO Xiaojun1HAN Hui1WANG Lijun3

(1.TheStateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem,Luoyang471003,China; 2.ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China; 3.ScienceandTechnologyonCommunicationInformationSecurityControlLaboratory,Jiaxing314033,China)

Abstract To cope with the problem that the traditional methods can not extract robust fine feature for identifying the communication transmitter, an efficient fine feature extraction method called orthogonal local spline discriminant embedding based on manifold learning is proposed for communication transmitter recognition. Extensive experiments on the real-world communication radio database demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.

Keywordscommunication transmitter; fine feature; bispectrum; orthogonal local spline discriminant embedding; manifold learning

引言

由于通信輻射源個體設備的差異,在信號的表現形式上不可避免地存在著不影響信息傳遞的細微特征差異,這些可檢測、可重現差異的細微特征稱為信號細微特征或輻射源個體細微特征[1].如果能從不同輻射源個體發射的信號中,提取反映不同個體的細微特征,這必將為判定戰場電磁環境輻射源的基本性質、分析通信網的組成、確定威脅等級和干擾對象等提供重要的決策依據.

現有的輻射源個體細微特征提取方法大體上可劃分為暫態信號特征提取方法和穩態信號特征提取方法.暫態信號特征提取方法主要是通過提取輻射源在非穩定工作狀態下信號的細微特征.目前比較典型的方法有基于輻射源“turn-on”瞬態特征分析的方法[1]、基于在發射機輻射信號中嵌入標識個體身份的偽隨機序列方法[2]和基于時頻分析的方法[3-4].穩態信號特征提取方法主要是從穩定工作狀態下輻射源個體的噪聲特性、由于內部噪聲和非線性等產生的無意識調制所帶來的雜散特征以及頻率源的不穩定性在信號相關頻率(如載波頻率和碼元速率)上的影響這三個方面進行輻射源個體的細微特征分析.穩態信號特征提取方法包括基于信噪比估計的方法[5]、基于高階統計量的方法[6]、基于調制參數的方法[7]、基于信號瞬時特征的方法[8-9]等.

輻射源發射信號,作為輻射源個體細微特征的載體,對于信道、噪聲和環境都比較敏感,即使同一輻射源個體,在不同信道、噪聲和環境等條件下的發射信號之間一般差別都很大,利用現有的方法很難提取到魯棒的細微特征.本文將流形學習理論引入到通信輻射源細微特征的提取,提出了一種基于正交局部樣條判別流形嵌入的通信輻射源個體細微特征提取方法,從而為戰場電磁環境輻射源個體細微特征提取提供一條新的解決途徑.

1基于流形學習的通信輻射源個體細微特征提取可行性分析

所謂流形學習是指從高維觀測數據中發現潛在的低維流形結構,并構造高維觀測空間到低維嵌入空間的非線性映射,以實現維數約簡或數據可視化.流形學習的目的是在不依賴諸多先驗假設(如觀測變量之間相互獨立,分布近似正態等)的情況下,發現并學習數據集的內在規律與本征結構,完成或協助完成數據挖掘、機器學習和模式分類等各項任務.流形學習的應用對象是嵌入在高維觀測空間的非線性低維流形上的數據.目前典型的流形學習算法有等距特征映射(Isometric Feature Mapping,ISOMAP[10]、局部線性嵌入(Locally Linear Embedding,LLE)[11]、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps,LE)[12]和局部樣條嵌入算法(Local Spline Embedding,LSE)[13]等.每一種流形學習算法都嘗試保持著潛在流形的不同幾何特性.局部特性保持方法,如LLE、LE,主要是基于保持流形的局部幾何特性,即外圍觀測空間鄰域數據所具有的局部幾何特性在內在低維空間得以保持,從而建立外圍觀測空間與內在低維空間之間的聯系,然后在平均意義下整合排列所有交疊的局部幾何模型,以構造全局唯一的低維坐標;全局特性保持方法,如ISOMAP,主要是基于保持嵌入在高維觀測空間中內在低維流形的全局幾何特性,構造所有數據點對之間的全局度量矩陣,然后將這種全局度量矩陣轉化為內積矩陣,通過對內積矩陣特征分解,從而獲得數據集的內在低維表示.這些流形學習方法由于其非線性本質、幾何直觀性和計算可行性,在一些標準人工數據集和實際數據集獲得了令人滿意的結果[14].

與傳統的線性維數約簡方法相比,流形學習在對數據觀測空間的數學建模上有著本質的區別,傳統的方法把數據的觀測空間看作高維的歐氏空間,所要分析和處理的數據看作是分布在高維歐氏空間中的點,點與點之間的距離自然地就采用了歐氏幾何的直線距離.然而眾所周知,歐氏空間是全局線性的空間,即存在著定義在整個空間上的笛卡爾直角坐標系.如果數據分布確實是全局線性的,這些方法將能夠有效地學習出數據的線性結構,然而如果數據分布呈現高度的非線性或強屬性相關,那么歐氏空間的全局線性結構的假設很難獲得這些非線性數據集內在的幾何結構及其規律性.面對像通信輻射源發射信號觀測樣本這樣大量非線性結構的真實數據,我們沒有任何理由假設它們必須處在歐氏空間,實際上我們可以把它放到更加普遍和一般的空間中進行研究.流形是歐氏空間的非線性推廣,由流形的定義可知,流形在局部上與歐氏空間存在著同胚映射,從局部上看,流形與歐氏空間幾乎是一樣的,因而線性的歐氏空間可以看作是流形最簡單的實例;而從全局上看,流形可以描述復雜的非線性結構.流形學習方法對于高維觀測數據的非線性流形建模本質上是要求我們從數據的內蘊幾何來分析和處理數據,從而獲取與數據內蘊幾何相一致的低維本征結構.

眾所周知,輻射源發射信號的觀測樣本具有非平穩、非高斯和非線性等特點,如圖1所示,每個通信輻射源發射的信號樣本經過數學變換(如時頻變換、高階譜分析等)后一般分布在高維的觀測空間,每個觀測樣本可以表示成觀測空間中的一個點,對于同一輻射源,盡管不同的觀測樣本位于觀測空間的不同位置,但是從輻射源個體的指紋特征而言,它們本質上是一致的,也就是說同一通信輻射源個體的不同觀測樣本分布位于嵌入在高維觀測空間的某個低維流形上;對于不同通信輻射源,由于輻射源噪聲特性、雜散特性和調制特性等暫態特征和穩態特征影響使得不同輻射源個體之間產生本質差異,因此不同輻射源個體的觀測樣本之間存在著本質區別,也即不同輻射源個體的觀測樣本分別位于嵌入在高維觀測空間的不同低維流形上,那么很顯然只要發現隱藏在高維觀測空間的低維流形,就能為后續通信輻射源個體識別奠定基礎.

圖1　通信輻射源數據觀測空間的數學建模問題

2基于正交局部樣條判別嵌入的通信輻射源個體細微特征提取

2.1局部樣條嵌入

Xiang等人于2009年提出了LSE算法[13], 該算法基于“局部優化,全局排列”的思想構造,對于嵌入在高維輸入空間的低維流形,首先通過局部優化策略計算每個樣本點鄰域的局部坐標,然后利用全局樣條排列將每個樣本點的局部坐標映射成全局唯一的低維坐標.LSE算法包含三個步驟:

1) 選取鄰域.對于每個樣本點xi,采用k近鄰準則選取樣本點xi的局部鄰域Xi=[xi1,xi2,…,xik]∈RD×k.

2) 局部切空間投影.對中心化的局部鄰域Xi執行奇異值分解為

(1)

i=1,…,n.

(2)

(3)

r=1,2,…,d.

(4)

(5)

式中：

(6)

(7)

Xiang等[13]證明,如果λ足夠小,可以忽略式(7)右邊的第一項,有

(8)

(9)

設Si∈Rn×k是滿足YSi=Yi的0-1選擇矩陣,式(9)可以轉變為

E(Y)=tr(YSBSTYT)=tr(YMYT).

(10)

式中: S=[S1,…,Sn]; B=diag(B1,…,Bn); M=SBST.

為了防止出現退化解,對Y施加標準化約束YYT=I,則全局最優的低維嵌入Y由M的第2至第d+1個最小特征值所對應的特征向量組成.

2.2正交局部樣條判別嵌入

LSE算法作為一種基于局部特性保持的流形學習方法,能夠有效發現嵌入在高維空間的低維流形結構,但在面向分類的模式識別任務時,如人臉識別、植物分類等,LSE算法存在兩個突出問題:一是樣本外點學習問題,二是無監督學習問題.為了改進原始LSE算法的分類識別能力,我們提出了正交局部樣條判別嵌入算法.

針對樣本外點學習問題,我們構造顯式的從輸入高維觀測樣本X到輸出低維嵌入Y的線性映射關系去近似Sobolev空間上的樣條函數,即Y=VTX.則LSE算法的目標函數式(10)轉變為如下形式:

J1(Y)=min tr(YMYT)=min tr(VTXMXTV).

(11)

一旦線性變換矩陣V確定,那么對于一個新的測試樣本xt,其在低維特征空間的投影可表示為

yt=VTxt.

(12)

針對無監督學習問題,首先利用類別信息指導構建平移和縮放因子,從而提高LSE算法的分類性能.我們在保持流形局部幾何結構的同時,為不同的類構建不同的平移和縮放因子,從而使同類樣本拉得更近而不同類樣本分得更開.然而在實際應用中如何對每類樣本選擇不同的平移和縮放因子是一個公開的問題.為了解決這個問題,我們采用最大邊緣準則(Maximum Margin Criterion,MMC)[15]來為每類樣本尋找最優的平移和縮放模型,提高數據的可分性能.此時,通過引入MMC準則,使得我們提出的算法在保持LSE局部幾何結構的同時,能夠擁有MMC準則強大的判別能力,即通過式(11)所確定的線性變換矩陣V能同時滿足如下的MMC目標函數:

J(V)=tr{VT(Sb-Sw)V}.

(13)

結合式(11)和(13),我們提出算法的目標函數可以描述成如下帶約束的多目標優化問題

(14)

s.t. VTXXTV=I.

式(14)的多目標優化問題旨在尋找一個既能使LSE的重構誤差最小又能同時最大化類間平均邊緣的線性映射.對式(14)進行線性化操作

min tr{VT(XMXT-(Sb-Sw))V}

(15)

s.t. VTXXTV=I.

利用Lagrangian乘子法來求解式(15)的優化問題:

λ(VTXXTV-I)}=0.

(16)

經過化簡,式(16)可轉化為求解廣義特征值問題

(XMXT-(Sb-Sw))v=λXXTv.

(17)

式中:λ是廣義特征方程式(17)的特征值; v是對應的特征向量.

假設v1,v2,…,vd是廣義特征對(XMXT-(Sb-Sw), XXT)的前d個最小特征值所對應的特征向量,則使目標函數式(15)達到極小化的線性變換矩陣V可表示為

V=[v1,v2,…,vd].

(18)

眾所周知,由式(17)求解的廣義特征向量是非正交的,為了進一步提高算法的分類性能,我們通過Gram-Schmidt正交化低維特征子空間來消除數據的噪聲影響.我們把該算法稱之為正交局部樣條判別嵌入(Orthogonal Local Spline Discriminant Embedding,O-LSDE).令g1=v1,假定已知k-1正交基向量g1,g2,…,gk-1,根據Gram-Schmidt正交化方法,則gk可通過下式來求解

(19)

通過Gram-Schmidt正交化,求出正交基向量g1,g2,…,gd,那么G=[g1,g2,…,gd]即是正交局部樣條判別嵌入算法的投影矩陣.

2.3基于正交局部樣條判別嵌入的通信輻射源個體細微特征提取

基于正交局部樣條判別嵌入的通信輻射源個體細微特征提取方法主要分為兩步:第一步通過雙譜分析獲取通信輻射源個體發射信號細微特征參數的完備集合,即如圖1所示,通過雙譜變換將通信輻射源的時域信號投影到高維觀測空間;第二部通過正交局部樣條判別嵌入流形學習方法挖掘嵌入在輻射源個體高維觀測數據中的低維流形,從而實現其本質細微特征的提取.

2.3.1雙譜變換

通信輻射源個體的發射信號都是非平穩或非高斯信號,而且其細微特征更多地表現為不規則的非平穩、非線性和非高斯性,一般的一階、二階矩或功率譜分析方法難以更深入揭示其本質.因此,分析通信輻射源的細微特征還應綜合高階譜特征,以構成輻射源發射信號的特征參數的完備集合.高階譜是功率譜的發展和推廣,是高階累積量的Fourier變換.

假設x(t)為輻射源個體穩定工作狀態下接收的輻射源發射信號,其k階譜定義為

(20)

ckx為x(t)的k階累積量.其中三階譜是常用的高階譜,又稱為雙譜,定義為

(21)

雙譜是階數最低的高階譜,處理方法簡單,而且它含有功率譜中所沒有的相位信息.與其他高階譜相比,它的應用相對較為廣泛,理論和方法也較成熟,本文主要利用雙譜變換將通信輻射源的時域信號投影到高維觀測空間,使得每個通信輻射源時域樣本可以表示成高維觀測空間中的一個點.

令x(1),x(2),…,x(N)為觀測樣本,fs為采樣率,Δs=fs/N是在雙譜區域沿水平和垂直方向上所要求的兩頻率采樣點之間的間隔.非參數化的雙譜估計算法[16]如下:

1) 將所給數據分成K段,每段含M個觀測樣本,即N=KM,對每段數據去均值.

2) 計算離散傅里葉變換系數

λ=0,1,…,M/2,i=1,2,…,K,

(22)

{x(i)(n),n=1,2,…,M-1}是第i段數據.

3) 計算離散傅里葉變換系數的三階相關為

Y(i)(λ2+k2)·Y(i)(-λ1-λ2-

k2-k2)e-j2πnλ/M],

i=1,2,…,K, 0≤λ2≤λ1+

λ2≤fs/2.

(23)

4) 樣本雙譜由K段雙譜估計的均值給出

(24)

式中:w1=(2πfs/Ns)λ1;w2=(2πfs/Ns)λ2.

采用雙譜分析具有如下優勢:能夠保持個體信號的相位和幅度信息;具有移不變性;具有對加性高斯噪聲的免疫性.

2.3.2算法步驟

根據上面的分析,基于正交局部樣條判別嵌入的通信輻射源個體細微特征提取算法主要步驟如下:

1) 對每個采集的通信輻射源時域信號樣本,根據式(24)估計信號的雙譜.

2) 對于每個雙譜觀測空間的樣本點xi,通過K近鄰標準確定其k個近鄰點Xi=[xi1,xi2,…,xik].

3) 計算中心化鄰域XiHk的d個左奇異向量矩陣Ui,并按式(2)計算鄰域Xi的局部切空間坐標Θi.

4) 根據式(6)計算矩陣Ai.

5) 按照如下局部求和的方式計算樣條排列矩陣M為

M(Ii,Ii)←M(Ii,Ii)+Bi，i=1,2,…,n.

8) 計算樣本集XPCA的類間散度矩陣Sb、類內散度矩陣Sw以及它們的差值Sb-Sw.

9) 根據式(19)計算特征子空間的d個正交基向量G=[g1,g2,…,gd],并獲得樣本集X在d維正交特征子空間的投影Y=GTXPCA.

3實驗結果分析

本實驗所采用的電臺時域信號樣本取自于同種型號、同種廠家、相同批次、相同工作模式的10部不同FM電臺的實際采樣信號,電臺中心頻率為160MHz,電臺信號帶寬為25kHz,接收機信道帶寬為100kHz,采樣頻率為204.8kHz,采樣點數為1 023 658個點,采樣數據為零中頻IQ正交數據.每部電臺采樣9個樣本信號,共有90個原始樣本信號,如表1所示.分別采用雙譜(BiSpectrum)、雙譜+主分量分析(BiSpectrum+PCA)、雙譜+正交局部樣條判別嵌入(BiSpectrum+O-LSDE)3種不同方法提取通信電臺個體細微特征,其中后兩種方法均涉及到PCA處理,為了保持100%信號能量,我們選擇所有非零特征值所對應的主分量.在O-LSDE算法構造近鄰圖時,近鄰數k=l-1,l表示每類的訓練樣本數.為了考察特征提取方法的性能,在實驗中分類器僅選用簡單的1近鄰分類器.

總之,實驗過程包括三步:首先計算所有樣本的雙譜估計;其次利用3種不同的方法計算基于訓練樣本的特征子空間;最后采用1近鄰分類器對測試樣本進行分類識別.

表1　90個原始時域樣本信號分布情況說明

3.1可視化

從電臺1號至電臺10號樣本中分別隨機選擇5個樣本,組成原始數據集,共包括50個樣本,然后分別采用BiSpectrum、BiSpectrum+PCA、BiSpectrum+O-LSDE3種不同方法將該原始數據集投影到3維子空間.直觀觀察經過這3種方法進行細微特征提取后,通信電臺數據的可分性情況.實驗結果如圖2所示,電臺1至電臺10號樣本數據在3維空間中的投影分別用帶有不同顏色與形狀的圖標表示.從模式分類的角度來看,圖2(a)和(b)的10個電臺樣本中有部分數據相互混疊在一起,這表明BiSpectrum和BiSpectrum+PCA方法所提取的特征并不是通信電臺分類識別最優的投影方向.相比較圖2(a)和(b)而言,圖2(c)中同一電臺樣本數據能夠更好地聚集在一起,或者說不同電臺樣本數據位于不同的數據子流形上,表明經過BiSpectrum+O-LSDE方法投影后的3維嵌入結果具有更好的數據可分性.

(a) BiSpectrum

(b) BiSpectrum+PCA

(c) BiSpectrum+O-LSDE圖2　10個通信電臺數據的可視化結果

3.23個電臺細微特征提取

從電臺1號、電臺2號和電臺3號樣本中分別隨機選擇5個樣本構成訓練樣本集,其余樣本作為測試樣本集.采用BiSpectrum、BiSpectrum+PCA、BiSpectrum+O-LSDE3種不同方法將對訓練樣本集進行細微特征提取后,利用1近鄰分類器對測試樣本集進行分類識別.每個實驗獨立重復20次,計算平均識別率.表2顯示了20次重復實驗的最大平均識別率.注意其中BiSpectrum方法表示不做任何維數約簡直接在原始的雙譜空間中測試識別率.從表2可以看出在這3種方法中,BiSpectrum+O-LSDE明顯優于其他2種方法.

表2　3種方法在電臺1～3號樣本數據上

3.310個電臺細微特征提取

從電臺1號至電臺10號樣本中,每個電臺隨機選擇5個樣本作為訓練集,其余4個樣本作為測試集,其他實驗設置同3.2節.表3顯示了20次重復實驗的最大平均識別率.從表3可以看出在這3種方法中,BiSpectrum+O-LSDE獲得了最佳的分類識別性能.

表3　3種方法在電臺1～10號樣本數據上

3.4討論

可視化以及3個與10個電臺細微特征提取的實驗結果表明:BiSpectrum+O-LSDE算法在所有的實驗條件下實現了顯著的最優分類識別性能.這主要源于以下幾個方面的原因:

1) 基于流形學習的特征提取方法能夠有效探測觀測數據的非線性流形結構.傳統的線性特征提取方法如PCA僅僅能發現平坦的歐氏結構,卻無法捕捉到非線性的流形結構.基于流形學習的方法通過構建數據近鄰圖明確地考慮了數據的非線性流形結構,因此,它們能夠發現服從流形分布的數據內在非線性本征結構.在實驗中我們所處理的通信電臺數據是從實際無線傳播信道中采集的,它具有明顯的非平穩性和非線性特點,應用基于流形學習的特征提取方法能夠有效地探測到這些本征特征.從這個意義來講,基于流形學習的細微特征提取方法明顯優于其他傳統的線性特征提取方法.

2) 有效引入樣本類別信息指導構建平移和縮放模型.O-LSDE算法在保持流形局部幾何結構的同時,利用樣本的類別信息為不同類構建不同的平移和縮放因子,使同類樣本拉得更近而不同類樣本分得更開,從而提高算法的分類識別能力.

3) 正交化特征子空間有助于消除通信輻射源觀測數據中的冗余噪聲,進一步提高算法的分類能力.

4結論

針對傳統的暫態信號特征提取方法和穩態信號特征提取方法難以有效提取通信輻射源個體魯棒的細微特征,提出一種基于正交局部樣條判別流形嵌入的通信輻射源個體細微特征提取方法,在基于雙譜分析獲取通信輻射源個體發射信號細微特征參數完備集合的基礎上,利用正交局部樣條判別嵌入流形學習方法挖掘嵌入在輻射源個體高維觀測數據中的低維流形,從而實現其本質細微特征的提取.在實際采集的通信電臺數據集上的實驗結果表明我們提出的方法能夠獲得顯著的最優分類識別性能.

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雷迎科(1975-),男,安徽人,電子工程學院副教授,博士,主要從事通信信號處理專業的研究.

郝曉軍(1978-),男,河南人,電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室助理研究員,博士,主要從事通信信號處理專業的研究.

韓慧(1980-),女,河南人,電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室助理研究員,碩士,主要從事通信信號處理專業的研究.

王李軍(1978-),男,河南人,通信信息控制和安全技術重點實驗室研究員,博士,主要從事通信信號處理專業的研究.

作者簡介

中圖分類號TP181

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0098-08

收稿日期：2015-03-25

雷迎科, 郝曉軍, 韓慧, 等. 一種新穎的通信輻射源個體細微特征提取方法[J]. 電波科學學報,2016,31(1):98-105. DOI: 10.13443/j.cjors.2015032501

LEI Y K, HAO X J, HAN H, et al. A novel fine feature extraction method for identifying communication transmitter [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):98-105. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015032501

資助項目: CEMEE國家實驗室開放課題基金(CEMEE2014K0103B)； 國防科技重點實驗室基金(9140C130502140C13068)； 總裝預研項目基金(9140A33030114JB39470)； 國家自然科學基金(61272333,61171170)； 安徽省自然科學基金(1308085QF99,1408085MF129)

聯系人： 雷迎科 E-mail: leiyingke@163.com