基于新時域算法的集總加載線天線的耦合分析

葉志紅　廖成　張敏　李勇

(1.西南交通大學電磁場與微波技術研究所,成都 610031;

2.西北核技術研究所,西安 710024)

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基于新時域算法的集總加載線天線的耦合分析

葉志紅1廖成1張敏1李勇2

(1.西南交通大學電磁場與微波技術研究所,成都 610031;

2.西北核技術研究所,西安 710024)

摘要在電磁工程應用中,天線通過加載,可以縮短天線尺寸,實現小型化設計．文中提出了網格內置集總元件的時域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)處理新方法,將細導線FDTD與集總元件FDTD結合起來,模擬了強電磁脈沖對集總加載線天線的耦合,能夠快速計算得到天線上耦合的電流響應．通過與有限積分法軟件的仿真結果進行對比,驗證了混合算法的正確性．在此基礎上,分析了入射電磁脈沖的類型以及脈沖寬度對天線上電流響應的影響,為天線進行前門防護設計提供理論依據．

關鍵詞電磁脈沖;集總加載線天線;細導線FDTD;集總元件FDTD

DOI10.13443/j.cjors.2015041501

Coupling analysis of lumped loaded linear antenna based on a novel time domain algorithm

YE Zhihong1LIAO Cheng1ZHANG Min1LI Yong2

(1.InstituteofElectromagneticsSouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,China)

Abstract In electromagnetic engineering, the size of antenna can be reduced by the method of adding load and thereby the miniaturization design of antenna is realized. In this paper, a novel finite difference time difference(FDTD) method with lumped elements in the grids is proposed, in which the fine wire FDTD and lumped element FDTD are integrated together. As an example, the coupling problem of the lumped loaded linear antenna excited by intensive electromagnetic pulse is simulated and it is observed that the current responses of the antenna can be rapidly obtained. Then the correctness of the hybrid method is verified by comparsion with the simulation results of electromagnetic software based on the finite integral method. Finally the influences of the types and widths of electromagnetic pulses on the current responses of the antenna are analyzed and the results greatly help the protection design of antenna.

Keywords electromagnetic pulse; lumped loaded linear antenna; fine wire FDTD; lumped element FDTD

引言

在艦載、機載平臺中, 線天線是最常見的天線類型．外界的強電磁脈沖能夠通過天線耦合產生電磁能量進入天線射頻前端,對設備電路造成干擾和損害．因此,模擬強電磁脈沖對天線的電磁耦合問題,獲得電磁脈沖通過天線耦合進入的能量量級,對天線射頻前端的電磁防護具有十分重要的意義．

目前,關于線天線電磁耦合問題的數值模擬主要是通過相應的全波算法來實現的,例如,采用矩量法(Method of Moments, MoM)計算線天線表面電流與輸入阻抗[1],以及不同類型電磁脈沖通過線天線耦合產生感應電流的響應[2];利用時域積分方程計算電磁波對線天線的瞬態響應[3];采用FDTD方法模擬偶極子天線等對電磁脈沖的響應特性[4-7];通過電磁拓撲理論分析電磁脈沖對天線終端分系統的影響[8]．工程上,通常對天線加載一段或者幾段集總電路,改變天線上的電流分布和輸入帶寬,縮短天線尺寸,實現小型化設計[9]．集總加載線天線包含導體柱精細結構和集總元件電路兩部分,單一的全波數值算法無法直接對天線進行建模和模擬．因此,需研究高效的場路混合算法,來實現電磁場和電路的協同計算．對于加載集總電路的天線系統,可以采用基于FDTD的場路協同計算算法進行模擬,常見的算法有集總元件FDTD(又稱擴展FDTD)場路協同算法[10-11]、集總網絡FDTD場路協同算法[12]和基于等效源的FDTD場路協同算法[13],其基本思想是:根據基爾霍夫定律(Kirchhoff Laws, KL)等電路方程,結合相應的處理技術獲得集總電路兩端的電壓電流關系,進而轉換成對應FDTD網格的電場或磁場值,實現場和路的協同計算．

本文基于集總元件FDTD場路協同計算算法,考慮到實際工程應用中,加載的集總元件存在位于FDTD網格內的情況,而常規的集總元件FDTD不便于處理,于是提出了一種網格內置集總元件FDTD新方法,通過插值的方式將集總元件上的電流分解成四個電流分量,分別加載到FDTD網格的四個棱邊上,并結合細導線FDTD方法形成新的時域混合算法,能夠計算電磁脈沖通過集總加載線天線耦合產生的電流響應,并分析電磁耦合規律．該混合算法的思想是,采用細導線FDTD方法對導體柱部分進行網格剖分,并修正導體柱周圍的磁場分量,利用提出的網格內置集總元件FDTD新方法,對集總元件所在網格的電場分量進行計算,從而迭代求解到天線上耦合產生的電流響應．

1算法理論分析

1.1天線導體柱部分的FDTD處理

考慮導體柱橫截面尺寸遠小于一個FDTD網格大小,利用細導線FDTD方法對導體柱附近的磁場分量進行計算,網格剖分如圖1所示．

圖1　導體柱網格剖分示意圖

根據麥克斯韋方程的法拉第定律,有

(1)

通過上述環路積分,對導體柱相鄰元胞中的磁場分量進行迭代求解．文獻[14]中給出了導體柱相鄰元胞中的磁場分量的FDTD公式推導,而與導體柱相鄰元胞中的電場分量的計算則不需要特別處理,用常規FDTD即可計算．

1.2天線集總元件部分FDTD處理

天線加載的集總元件多為電阻R、電感L和電容C的并聯電路．假定集總元件尺寸小于一個FDTD網格的大小,利用集總元件FDTD方法對集總元件位置處的電場分量進行計算．對于集總元件位于FDTD網格棱邊的情況,文獻[14]給出了電阻R、電感L和電容C所在位置的電場分量的FDTD公式．

對于集總元件位于FDTD網格內的情況,通過網格內置集總元件FDTD新方法進行處理．網格內置集總元件的模型如圖2(a)所示,這里以電阻為例,給出網格內置集總元件FDTD方法的推導過程．

電阻上的電流可以表示為I0=ΔzE0/R,E0為電阻所在位置的電場分量,E0可以由元胞上鄰近的電場分量E1、E2、E3和E4按照權重插值得到．

(a) 網格內置集總元件

(b) 插值方式圖2　Yee元胞內的集總元件FDTD處理示意圖

插值公式(見圖2(b))可以表示為

(2)

將式(2)代入電阻電流表達式,整理得

=I1+I2+I3+I4.

(3)

根據公式(3),電阻上的電流I0可以分解成I1、I2、I3和I4四個電流分量,分別引入到四個棱邊上作為電流源,然后按照常規集總元件FDTD方法對四個棱邊上的電場分量進行迭代求解,從而獲得網格內置電阻的FDTD公式．類似地,可以推導出網格內置電容、電感、二極管等集總元件的FDTD公式．

2數值模擬結果與分析

2.1算法正確性驗證

以集總加載單極子天線作為數值實例,采用該混合算法模擬電磁脈沖通過天線耦合產生的電流響應,與有限積分法軟件的仿真結果進行對比,驗證算法的正確性．

集總加載單極子天線總長為0.42m,由兩段導體柱和集總元件電路組成,如圖3所示．導體柱的長度ls=0.2m,半徑為0.5cm．集總元件電路為R、L和C的并聯電路,高度hs=0.02m,集總元件參數為: R=100Ω,L=4nH,C=10pF．電磁脈沖為高斯脈沖,表達式為Ei(t)=E0exp(-4π(t-t0)2/τ2),其中E0=1 000V/m,t0=1.6ns,τ=2.0ns．電磁脈沖以φ=45°角斜照射天線,分別計算加載集總元件位于導體柱中心位置和偏離中心位置兩種情況下,集總元件上的電壓響應．

圖3　集總加載單極子天線的電磁耦合模型

由圖4可以看出,集總元件位于導體柱中心和偏離導體柱中心兩種情況下,該混合算法的計算結果與有限積分法軟件的仿真結果吻合得比較好,驗證了混合算法的正確性,以及網格內置集總元件FDTD新方法的可行性．

(a) 集總元件位于導體柱中心情況

(b) 集總元件偏離導體柱中心情況圖4　集總元件上的電壓響應

2.2集總加載線天線電磁脈沖耦合規律分析

利用該混合算法,分析強電磁脈沖對集總加載線天線的電磁耦合規律．我們根據實際應用設計了一個工作于50～110MHz頻帶的車載天線,天線模型如圖5所示．天線高度為1.3m,導體柱部分的半徑為1.5cm．第一加載體選擇LC并聯諧振回路,元件參數為: L=20nH,C=56pF;第二個加載體選擇RLC并聯諧振回路,元件參數為: R=150Ω,L=20nH,C=56pF．

考慮入射波為高斯脈沖和雙指數脈沖兩種類型,垂直照射車載天線,信號幅度均為1 000V/m,頻率范圍為0～1GHz．圖6給出了這兩種類型的電磁脈沖照射下的第二加載體上電流響應的頻譜,可以看出,對于不同類型的電磁脈沖,電流響應的頻率都集中在天線的工作頻帶內,且都在100MHz左右發生了諧振．

考慮入射波為高斯脈沖,垂直照射車載天線,信號幅度為1 000V/m,計算脈沖寬度分別為1ns、2ns和4ns時的第二加載體上的電流響應．圖7給出了不同脈沖寬度的高斯脈沖照射下的第二加載體上電流響應的頻譜,可以看出,對于不同脈寬的高斯脈沖,電流響應的頻率同樣都集中在天線的工作頻帶內,且在100MHz左右發生了諧振,而脈沖寬度越大,電流響應幅度也越大．

圖5　車載天線模型

圖6　不同類型電磁脈沖照射下的電流響應頻譜

圖7　不同脈沖寬度的高斯脈沖照射下的電流響應頻譜

綜上所述,電磁脈沖通過天線耦合產生的電流響應,其頻率成分主要集中在天線的工作頻帶內,說明天線具有一定的選頻特性．該車載天線存在固有的諧振頻率為100MHz,電流響應在天線固有諧振頻率上發生了諧振,入射電磁脈沖的類型以及脈沖寬度,對電流響應的幅度有影響,但不會改變天線耦合電流響應的諧振頻率．

3結論

本文提出了一種網格內置集總元件的FDTD處理新方法,并與細導線FDTD結合起來形成新的混合算法,模擬了強電磁脈沖對集總加載線天線的電磁耦合規律．通過一個單極子天線的實例,驗證了該混合算法的正確性,以及網格內置集總元件FDTD新方法的可行性．在此基礎上,根據實際應用設計了一個集總加載車載天線,并分析了電磁脈沖不同類型以及不同脈沖寬度對天線上耦合電流響應的影響,研究表明,天線存在固有的諧振頻率且具有一定的選頻特性,入射電磁脈沖的類型以及脈沖寬度不會改變天線上耦合電流響應的頻率范圍和諧振頻率．該混合方法還可用于傳輸線端接集總元件電路的電磁耦合計算．

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葉志紅 (1988-),男,江蘇人,西南交通大學電磁場與微波技術研究所博士研究生,主要研究方向為計算電磁學及電磁兼容.

廖成 (1964-),男,重慶人,教授,博士生導師,西南交通大學電磁場與微波技術研究所所長, 1995年獲電子科技大學電磁場與微波技術專業博士學位,1997年博士后出站留在西南交通大學任教,1997-1998年曾去香港城市大學K.K.Mei處作訪問學者. 主要研究方向為計算電磁學、電磁散射與逆散射和天線理論及應用研究.

張敏 (1989-),男,江西人,西南交通大學電磁場與微波技術研究所博士研究生. 主要研究方向為計算電磁學、天線理論與技術.

作者簡介

中圖分類號TM15

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0123-06

收稿日期：2015-04-15

葉志紅, 廖成, 張敏, 等. 基于新時域算法的集總加載線天線的耦合分析[J]. 電波科學學報,2016,31(1):123-128. DOI: 10.13443/j.cjors.2015041501

YE Z H, LIAO C, ZHANG M, et al. Coupling analysis of lumped loaded linear antenna based on a novel time domain algorithm [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):123-128. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015041501

資助項目: 國家重點基礎研究發展計劃(2013CB328904); 國家自然科學基金重點項目(61231003)

聯系人： 葉志紅 E-mail: zhihongye_love@163.com