導研式教學在高中數學教學中的應用

葉琪飛

摘 要：隨著新課標的不斷推進，學生主體地位越來越受重視. 目前，很多高中生覺得數學較難，即便花費很多時間，成績也不太理想，大大挫傷了學生學習數學的興趣以及主動性. 而導研式教學在高中數學教學中的應用能夠改變這一狀況，激發學生學習主動性，提高學習效率. 為此，本文將從以下幾個方面來探討導研式教學在高中數學教學中的應用.

關鍵詞：導研式教學；高中數學教學；應用

傳統數學課堂通常以死記硬背和機械重復的教學方法為主，片面強調對學生技能的訓練，久而久之，不僅嚴重挫傷了學生的學習積極性，而且不利于學生的全面發展. 隨著素質教育的進一步推進，導研式教學獲得了廣大師生的青睞，其以促進學生生動、活潑、主動的發展為目標，提倡學生自主探究與合作，從而一改傳統課堂單一、被動的教學方式. 因此，將導研式教學法運用到高中數學教學中非常必要.

導研式教學及其作用

導研式教學是指學生在教師的引導、啟發下，或獨立思考，或合作探究進行自主發問、解決問題、內化反思，進而達到能力培養、思維提升的一種教學方式，具有問題性、自主性、指導性、探究性、優質性等特征. 導研式教學作為靈活性和獨立性較強的一種教學方式，相較于傳統的教學方式，其具有以下幾個優勢：

（一）突出學生本位

導研式教學將學生視為發現和創造活動過程中知識建構的主體，扭轉了傳統數學課堂教師一人唱“獨角戲”的尷尬局面，突出以學生為主體，一方面，導研式教學適當地削弱了教師在課堂中的絕對地位，進而關注教師引導者職能的發揮，提倡教師角色由管理者向組織者和引導者轉變. 另一方面，導研式教學打破了傳統課堂學生被動聽課的局面，進而聚焦學生的能力發展和思維培養，激發學生學習興趣，倡導學生自主發問、自主探究、自主反思.

（二）直面問題的思路與方法

導研式教學以問題為切入點，以獨立思考或合作探究為基本途徑，以掌握研究問題的思路與方法為基本目標，徹底改變了傳統講授型數學課堂只講求結果、忽視過程的低效率教學模式. 一方面，導研式教學將問題作為學生學習的動力和路標，緊緊圍繞發現問題——提出問題——解決問題——問題反思這一主線展開教學，使學生直面問題的生成與解決的過程. 另一方面，問題解決要求學生最大限度地調動已有知識和已掌握的技巧，在冷靜思考、審慎分析的基礎上，理清問題的前因后果，規劃思維“路線圖”，明確問題解決的策略與方法，達到“知其所以然”的目標.

（三）注重反思與拓展

導研式教學將反思內化與問題拓展納入數學教學過程，真正擺脫了傳統數學課堂停留淺層次、表面化知識教學的困境. 一方面，導研式教學講究題后反思，即要求學生對問題解決的思路、策略與方法進行反思，或是把握問題本質，或是尋找問題解決再優化的可能性. 另一方面，導研式教學注重學生觸類旁通以及舉一反三能力的培養，學生在總結經驗、產生認知沖突以及梳理知識聯系與結構的過程中能夠提高自身的知識遷移能力和應用能力.

導研式教學在高中數學教學中的應用

導研式教學主要分為導問、導研、導思三個環節，其中導研階段是導研教學開展的重中之重. 筆者以人教版高中數學必修一《指數函數及其性質》一課為例，來具體分析導研式教學在教學實踐中的應用.

（一）導問

導問的目的在于使學生自然、合理地發問. 教師作為引導者，要重視引導的技巧與方法，既要使學生充分感受到提問和研究的必要性，又要考慮當下學生能力發展水平. 對于高中生而言，其在數學學習過程中，已經具備一定的邏輯能力和思考能力，因此，發問在高中數學教學中經常會出現. 鑒于以上因素，筆者認為，教師可以由以下幾方面著手：1. 科學設置導研式教學情境，創造問題產生的條件，如可提供產生問題的素材或情境；2. 科學設計提問的難度，適應學生的能力發展，如提供提出問題的策略或方法指導、適當搭建問題難度調控“腳手架”. 總而言之，導問既要創造學生發問的動力，又要保證提問的難度控制在學生最近發展區內.

如在學習《指數函數及其性質》一課時，教師可以故事來激起學生的好奇心，從而達到吸引學生注意力、促使其主動發問的目的. “一天，一個叫杰米的百萬富翁碰上一件奇怪的事，一個叫韋伯的人對他說，我想和你定個合同，我將在一個月中每天給你10萬元，而你第一天只需給我一分錢，而后每一天給我的錢是前一天的兩倍. 杰米爽快地答應了，但是最后他卻破產了. 同學們，你們知道這是為什么嗎？”學生成功地被激起了求知欲，七嘴八舌便展開了討論. 教師不妨趁熱打鐵，以問題的形式引發學生進一步思考：“杰米破產與韋伯奇怪的要求不無關系，同學們能否得知從哪一天開始杰米付給韋伯的錢要少于韋伯付給杰米的錢？”經這一發問，學生的思路成功地轉移到建立數學模型上，即通過構建函數來確定答案，自然而然，問題便產生了：這是哪一類函數？具有怎樣的性質？在這一過程中，教師手中的“風箏線”一松一緊，既牢牢把握“風箏”的方向，也時時調節“風箏”飛行的高度.

（二）導研

導研的目的在于使學生主動進行問題探究. 教師要基于學生所認知的知識和規律為基礎，清楚學生探究的難點在哪兒，教師應在哪塊給予指導和幫助. 教師作為引路人，在這一階段同樣要注意引導的技巧，一方面教師可以引導學生做好“熱身運動”，如相關知識與技能的復習與回顧，另一方面要把握釋難和疑難的時機，最好在學生問題難以解決或主動尋求幫助時，提供探究策略與方法的指導. 總而言之，導研重在必要時為學生的獨立探究或合作探究排除障礙，以使學生能夠自主構建數學知識、發現數學結論.

如《指數函數及其性質》一課，學生自主發問后，問題探究必然從函數方程式的確定以及函數的性質展開. 不少學生一時不知從何下手，只能干瞪眼.教師可以先帶領學生回顧二次函數、指數函數等相關知識點，幫助學生回憶探索函數圖象、性質的常用方法和技巧，如通過五點法可以大致確定函數的圖象，進而可從函數的單調性、奇偶性等方面來尋找函數的相關性質. 經教師提醒和點撥之后，學生必然有所想法，躍躍欲試地想大展身手. 考慮到問題探究的復雜程度以及難易程度，教師可以將學生分成四人為一單位的學習小組，并要求學生以小組合作的形式展開問題研討. 適當對小組任務分工進行調整后，教師可以將“舞臺”交給學生，退居“幕后”. 當然，這并不意味著教師無所事事，相反地，教師要仔細觀察每一小組的合作情況，掌握課堂活動開展的實時動態，并能及時地為學生指明方向、答疑解惑. 如某一小組內部成員對于指數函數是增函數還是減函數產生了分歧，向教師尋求幫助. 教師得到“求救”信號后，在了解情況的基礎上，不僅要安撫學生的情緒，還需提供解決方案：“我看了大家的探究過程，都有一定的道理. 其實，很多答案并不是唯一或者非黑即白的，雙方能否再仔細看看對方的思路，看是否存在漏洞？”

（三）導思

導思的目的在于使學生及時進行總結反思、問題拓展. 教師作為點撥者，在這一階段同樣要講究點撥的方法和技巧，一方面教師可以明確反思目標，為學生提供反思框架，提供對概念、結論進行辨析的素材；另一方面教師可以提供變式訓練材料，提高學生知識內化遷移的能力. 總而言之，導思是學生知識升華、經驗總結的關鍵環節，主要著眼于學生對問題解決思路與方法的感悟以及對研究方法的總結.

如《指數函數及其性質》一課導研環節之后，教師可以將學生的探究成果進行一一羅列，并要求學生反思、總結探究過程中所采用的研究方法以及所運用到的數學思想. 小組合作探究過程中，學生主要運用了從特殊到一般的歸納法以及數形結合的數學思想，教師可以要求學生分別談一談對歸納法、數形結合思想的認識和理解，以加深學生對其的印象和理解. 另外，教師可以結合本節課的內容，適當地設計與歸納法以及數形結合思想相關的變式訓練題，以提高學生把握問題本質的能力.

由此可見，導研式教學雖然類似于數學家研究數學，但是二者還是有一定區別的，主要表現在：第一，導研式教學以掌握教學知識和數學方法為目標；第二，導研式教學有指導教師；第三，導研式教學在高中數學中的應用主要是對數學知識的應用和鞏固.

結束語

導研式教學是素質教育“人全面發展”思想影響下的產物，其以科學先進的教學理念、靈活優質的教學方法、現代化的教學手段，在數學教學中占得了一席之地.以研定導、以導促研的教學模式不僅明確了教與學兩大主體的角色扮演，平衡了兩者的關系，真正做到了還課堂于學生，而且還實現了引導與研究的有機結合，為學生提供了直面知識生成、解決與反思過程的機會. 總之，教師在教學實際中，要注意把握導研式教學的精髓，重視對該教學方法的實踐和研究.