基于問題學習的高中數學情境教學模式探究

羅若玲

摘 要：本文基于高中數學學科教學的特點，在建構主義的觀點和弗賴登塔爾的數學教育思想的指導下，從培養學生學會數學化、學會學習的數學教學目標出發，闡述了基于問題學習的高中數學情境教學模式的內涵意義和課堂教學實踐流程.

關鍵詞：問題情境；探究；創新

創設真實的學習情境，讓學生在真實的數學情境中親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，從而構建靈活的知識基礎，提高解決問題的能力，是高中數學課程改革的重要目標. 然而目前的高中數學教學狀態不容樂觀，教師的教學往往集中于數學的演繹結構和引導學生參照這種結構的運行進行數學學習，而學生卻很少有親自去嘗試、實驗或探究解決問題解答的機會. 因此在高中數學教學中應以問題學習為紐帶進行情境教學，把數學學習活動置于有意義的問題情境之中，激發學生探究數學的學習興趣和學習動機，以滿足多樣化的學習需求，使學生在動手實踐、自主探索與合作交流中展開知識建構活動，獲得豐富的數學知識和發展高層次的思維技能及解決問題能力，促進學生的全面發展和成長.

基于問題學習的高中數學情境教學模式的內涵意義

基于問題學習的數學情境教學模式，它是情境式教學模式與問題式教學模式這兩種模式的有效融合. 是指教學過程中，教師通過創設與數學知識相關的問題背景，激發學生的探索欲望和獲得具有教育意義的驅動力，在教師的引導或指導下，自己對問題進行深入探究及同伴之間的合作交流中獲得大量知識，自主建構數學的知識體系，從而形成發展解決問題的技能的一種教與學的方式.

在基于問題學習的高中數學情境教學模式中，是把數學情境的設置作為學生開展數學探究的思維導引，把培養學生的問題意識和解決問題的能力作為教與學活動的起點和歸宿. 教師的首要任務是要創設與學生生活、知識基礎及認知水平相關的數學問題背景，吸引學生主動地進入情境之中去觀察、思考、探究與質疑，在獲得數學切身體驗的過程中親歷數學知識的發現與創造過程，獲得豐富的數學知識、更加深刻的數學理解和發展高層次的思維技能.在數學教學中實施和運用這種教學模式，不僅能改變傳統的接受式學習方式，而且能有效提升學生的數學問題意識、創新探究能力和可持續發展能力.

基于問題學習的高中數學情境教學模式的理論構建

1. 基于問題學習的數學情境教學模式理論基礎

基于問題學習的數學情境教學模式的理論基礎主要包括建構主義的觀點和弗賴登塔爾的數學教育思想.

（1）建構主義理論

建構主義理論認為，學生的數學學習是自主地、能動地生成與構建.強調教學中，教師要以學生為中心，在尊重學生知識經驗和個性特征的基礎上，充分發揮學生學習的主動性，創設有利于學生意義建構的問題情境，促進學生主動參與進行自主合作學習，實現對所學知識的意義建構.

（2）弗賴登塔爾的數學教育思想

“數學化”思想是弗賴登塔爾數學教育思想的核心. 在源于現實、寓于現實和應用于現實的數學教育中，它是學習者從一個具體情境問題開始到得到一個抽象數學概念的全過程，也是學生對數學的再發現和再創造的過程. 在豐富多彩而又錯綜復雜的數學背景之中，學生對情境信息進行觀察和概括，發現并提出數學問題，在獨立探索或合作交流中解決問題并建立相應的數學模型，從而逐步學會數學化、學會學習.

2. 基于問題學習與情境教學相因性的教學體現

“數學思考起于問題，數學學習源于情境.”數學課堂的學習過程，總是基于解決各種挑戰性的、有趣的數學問題而展開的，而這些數學問題又總是產生于某種具體、富有情趣的情境之中. 因此只有創設適宜的數學問題情境，才能引領學生進入數學學習的“最近發展區”，才能在充分運用已有的認知基礎從情境中發現問題、提出問題，初步形成問題意識，從而進行一系列構建數學知識的探究活動. 在合作交流、相互啟發及不同觀點的相互碰撞中探究問題和解決問題，實現發現、理解、創造與應用數學，促進數學認知能力和探究能力的發展.

3. 基于問題學習的數學情境教學模式主要特征

基于問題學習的數學情境教學模式的教學全過程通過提出問題、學生解決問題，使整個教學從問題開始，以問題的解決結束，而且在整個課堂教學過程中都強調學生的主體地位和充分發揮學生的自主性，強調學生學習動機的激發與強化，強調學生創新精神和實踐能力的培養，使小組學習成為課堂上的重要形式. 因此基于問題學習的數學情境教學模式具有問題性、情境性、主動性、探究性和合作性等五大基本特征.

基于問題學習的高中數學情境教學模式的教學實踐

1. 呈現真實的問題情境，激發學習興趣

問題情境是引發認知沖突的條件，因此基于問題學習的教學必須突出問題的中心地位，要將“真實的問題情境”作為數學問題解決探究教學的起點，激活學生主動探索、發現、建構新知識的學習動機，啟發學生積極思維，明確探究目標和思維方向，引發學生真正的數學思考. 為此在實際的教學中，教師應創設源于學生“數學現實”的數學情境，驅動和誘導學生學習的興趣，和學生一起去經歷探究解決數學問題的過程，不斷發展學生的數學能力和數學思維.

如在“立體幾何中的動點問題”內容教學時，教師利用多媒體展示夏日海灘上遮陽棚繽紛多彩的畫面，“一位游客正在支一個簡易的遮陽棚，不斷地根據太陽光線照射的方向調整遮陽棚，他的目的就是希望……”“想使遮陽棚所產生的陰影最大！”當學生的情緒被調動起來后，教師出示題目：（如圖1）三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側面ABB1A1是∠A1AB=60°的菱形，且平面ABB1A1⊥平面ABC，M是A1B1上的動點. 當M運動到哪個位置時，BM⊥AC，并提出：能不能直觀地先做出一些判斷？

這樣，創設與新知識有關的實際問題情境，不僅激發了學生的認知需要和對數學應用意義的認識，而且有效激活了他們的思維，促使學生自我開發深層次的潛質與智慧去探究和解決問題.

2. 恰當引導合作性學習，開展問題探究

在開展問題探究的學習過程中，既要創設以“學”為中心的探究性學習環境，又給學生提供必要的幫助和指導，從而建立“學習者共同體”. 只有這樣才能形成有助于學生獨立探究的情境，使學生明確探究目標和思維方向，體驗到真正的問題解決活動，提高自主探究的實效性，促進學生在合作中進一步展開積極的、深層次的探究，完善和建構起更深層次的理解.

如在本節課教學中，為了充分調動學生探究的積極性，有更明確的探究方向，教師先向學生提出：“求遮陽棚陰影面積最大，一般可以先從哪方面入手？”這樣一個具有啟發意義的問題，引發學生思考.在學生小組討論匯報之后，再讓學生動筆畫一畫，看看能否用一個數學式子來表示遮陽棚的陰影面積. 在通過如下作圖過程的展示之后，教師繼續提出問題：“通過作圖，你們發現其中有一些什么特點？”“能否先把問題做一些必要的化簡？”“是什么原因造成面積公式S△ABD=AB·MD的取值在變？”這樣就促進學生去進一步展開積極的、深層次的探究，朝著問題解決的目標一步一步接近……

3. 提煉與展示探究成果，評價反思提升

學生經歷探究，解決了問題，這時教師就要引導學生進行“提煉”“篩選”，并用數學語言、符號進行規范化、形式化的總結和展示. 同時予以學生充足的時間對問題探究的過程和成果進行評價和反思，在豐富多向的交流、討論和評價中發現長處、發掘潛能，進一步優化問題層次和問題探究過程，完善認知結構化，從而進一步激發他們“再創造”的動力和創新的意識，在不斷的“數學化”和“再創造”過程中學會數學學習.

如在上例教學中，學生經過探究解決問題之后，先讓學生有條理地把自己的思考過程展現出來，以促進全班學生有更為清晰的共識：當MC運動到與太陽光線垂直時，MD的長度最大，而此時也正是陰影面積最大時. 由此，根據直角三角形的特點，得出此時的二面角應為 50°. 然后提出：“這道題解題的思路或解題的關鍵是什么？”引導學生回顧自己的探究過程，在不斷的自主反思和再認識的過程中獲得對數學深層次的理解和更清晰的數學思維.

總之，實施基于問題學習的高中數學情境教學模式，把問題帶進課堂，不僅能有效調動和激發學生思維，而且使學生在提出問題、分析問題和解決問題的學習過程中，親身體驗數學知識的產生和形成過程，促進數學解題探究能力和創新實踐能力的發展.