對數及其運算課堂教學有效性研究

宋東娟

摘 要：高中數學教學有效性需要從教師、學生、課堂環境等方面進行營造.一方面教師要明確教學理念，關注學生的綜合發展，尤其是在教學過程中滲透課堂教學的現實性意義，鼓勵學生從學習中參與課堂互動；另一方面，學生要能夠從課堂環境中，增強對知識的體驗，能夠從態度上、學習方法上增強主動性，積極參與課堂教學，并從課前預習、課后知識鞏固中來強化數學認識.

關鍵詞：有效性教學；教學設計；對數及其運算

數學作為基礎學科，在知識講解與概念分析上，要圍繞學生的認知特點，關注學生的興趣和創造力，從自主、合作、探究中營造數學教學環境，通過教學創新來提升課堂實效. 新課改對教學有效性提出了更高要求，推進了學科教學策略的運用，教師要善于從課堂教學資源中，挖掘教學技巧和方法，優化課堂組織，真正從有效教學中促進學生的全面成長.

數學課堂教學有效性研究

對于課堂教學有效性，要遵循學科教學規律，從滿足學科教育價值需求上獲得預定的教學目標. 教師作為課堂教學的組織者，在構建課堂教學內容，優化課堂教學環節，控制課堂教學進度，凸顯學生主體地位等方面占據主導作用. 數學課堂有效性教學，主要是從數學教育價值上，將數學的科學性、思維性、數學文化等進行關聯，并從學生數學素養提升上促進課堂教學效率. 高中數學新課標提出“學生的學習應該是現實的、有意義的、富有挑戰的”，教師在構建“教”與“學”環境中，要從課堂教學目標、數學概念、公式、性質、定理的講解中體現數學思想與數學方法，培養學生的數學思維能力和應用能力. 知識與技能作為數學三維目標的基礎，強調學生從知識的學習和能力的培養上去實踐、去創新. 當前，對于新課改工作的推進中，盡管很多教師也在豐富課堂教學上做出了努力，但對于課堂教學實效性仍然存在問題. 如教學目標缺乏明確，教師的自主性太大，隨意增添或更改教學內容，忽視了學生自身的接受能力；還有教師課堂結構缺乏優化，課堂講解占絕大部分時間，甚至還拖堂、課后作業做不完；還有教師在教學方法上忽視學生個體差異性；還有教師重視提問，忽視反饋，在強調師生互動中，重形式而輕結果；有些教師在多媒體資源應用上，存在濫用或不用，留給學生的課堂時間、思考時間有限，反而不利于課堂教學實效性.

以“對數及其運算”為例來構建課堂教學有效性

1. 課前準備環節

結合學生對已有知識的學習和掌握，從“對數及其運算”教學之前，首先要對指數、冪的運算進行回顧，從相互轉換中來明確教學重點，增強學生的學習興趣. 如在課堂導入中，引入“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，當取五次，剩余多少？學生從

的解題中得出. 同樣道理，取多少次還有0.85尺？由此，假設x次，則有

=0.85. 問2013年我國國民生產總值為a億元，按照每年8%的增長率，試問多少年我國的國民生產總值是2013年的2倍？假設x年，則有a（1+8%）x=2a. 對于上述計算方法，x都位于指數位置，那該如何去表示呢？今天，我們借助指數的問題，來學習新的內容，對數及其運算.

2. 課堂組織環節

課堂組織是對本節課程學習內容的統合過程，要讓學生從中了解知識重點，激發學生的學習熱情，引導學生從問題中來思考，來探索. 對數及其運算主要從幾個探索活動中來完成. 如對于相關知識的計算、對于歸納猜想的運用、對于猜想的驗證，以及結論的得出，引導學生從中體驗知識的樂趣. 如對于對數的理解，可以從表示方法上來探討. 當a（a>0且a≠1）的b次方為N，則記作ab=N，這時b是以a為底的N的對數，記作logaN=b. 其中a表示為對數的底數，N為真數. 我們從指數的表示方法，及對數的表示方法來看，兩者之間有什么關系？a，b，N分別扮演什么角色？如有學生得出a為指數式中的底數，在對數中為對數的底數；有學生得出b在指數式中為指數，在對數式中是對數；還有學生得出N在指數式中為冪，在對數式中為真數. 總結如下：當ab=N與logaN=b之間的關系為：a既是指數底數，又是對數底數，b為指數且為對數，N為冪又為真數. 在知識探究環節，主要從指數式與對數式的關系中來探討各變量的取值范圍、指數式與對數式的轉換方法以及對數的性質等內容. 如對于54=625轉換為對數式為log5625=4；3-3=轉換為對數式為log3=-3；在探究對數的性質時，可以從log21=________，lg1=________，ln1=________中來分析；1的對數為0，則表示為loga1=0；同時，對于log22=________，lg10=________，lne=________的結果如何去猜想？當a1=a，則有logaa=1.

3. 課堂總結與反思

從課堂教學過程來看，對于學生的參與性，如何調動？課堂氛圍如何活躍？師生互動如何保障有序？這些問題，都需要進行思考，并從學生的表現中靈活安排. 事實上，在整個課堂組織環節，對于教學內容都是按照計劃來推進的，學生的自主性要不斷啟發，從課堂氛圍上來營造互動. 對數及其運算并非是簡單的展示，更多的是從課堂重點、教學過程中，梳理數學思想，如歸納思想、猜想意識、類比方法等，讓學生能夠從對數式的表示上、對數的運算上來強化對概念的理解. 通過本節課堂的深入學習，學生能夠在課堂組織中，留有思考的空間，為強化課堂教學實效創造條件.

課堂教學有效性評價標準研究

通過上述課堂實例的運用，對于高中數學課堂實效性研究，主要從三個方面進行評價.

1. 教學目標的有效性

教學目標是本節課程的主要方向，也是完成本節課程的具體內容. 教學目標在確定過程中，要圍繞學生對已有知識的理解和掌握情況，從階段性目標中進行延伸，兼顧長遠目標. 一節課堂的目標是讓學生從知識的學習中掌握一定的能力，能夠從數學知識中滲透數學思維，學會必要的數學技能. 可見，將知識與技能、情感與態度、過程與方法作為三維目標，從知識學習到技能掌握，從過程學習到方法運用，從情感培養到態度端正等等來細化. 同時，對于教學目標要重點突出、主次明確，一節課，時間是有限的，在學生注意力上要進行合理分配，突出本節課程的主體，能夠高效利用學生的注意力，而不能滿堂灌.

2. 教學過程的有效性

教學過程是滲透知識、能力的過程，課堂教學的目標在于培養學生從知識中獲取能力，從問題的發現、分析、解決中獲得知識的過程. 課堂教學不僅要體現教學重點，還要對基礎數學知識、學生行為、學生心理的引導，從課堂上激發學生的熱情，增強學生的求知欲，能夠從師生互動交流中營造和諧的課堂氛圍. 讓學生成為學習的主動者，從課堂的準備、新課程的導入、課堂知識的梳理、知識點的展示、課堂提問、以及課堂練習中，每一個環節都要滲透教學目標，讓學生能夠從中感受數學知識結構，能夠從思考、分析中掌握學習方法. 同時，在設計教學過程時，要切合學生的身心發展實際，特別是與生活的聯系，貼近學生，更能提升課堂教學實效.

3. 教學結果的有效性

課堂教學結果是建立在學生文本的基礎上. 對于學生的個性成長，全面發展意義重大. 教學結果的有效性表現在：一是學生是否獲得了進步，并非個別學生的進步，而是整個教育對象，從結果中來權衡教學方法是否得當，學生的認知能力是否提升；二是課堂教學要從基礎知識和基本技能入手，讓學生理解并掌握相應的學習方法，能夠從知識的學習中理解，能夠從理解中運用；三是課堂教學結果是否培養了學生的分析、解決問題能力，從學習的過程來看知識的掌握，從問題中來凸顯知識的運用，從學生在解決實際問題的能力中來學以致用；四是尊重對學生個體差異的認識，特別是因材施教，要從不同學生智力結果、認知結構、心理發展差異上，針對不同的教學方法，合理有效地利用，而非統一標準去要求學生.