關于數學基礎教育改革的幾點思考

王春月

【摘 要】我國于2005年開始全面啟動數學基礎改革，歷經10年磨礪，吸納國外成功改革經驗，使我國數學基礎教育從教育理論到教學方法，都有了脫胎換骨的變化。本文從數學基礎教育研究出發，探究我國數學基礎教育改革現狀，并對比美國數學基礎教育改革成功經驗，提出關于數學基礎教育改革的幾點想法。

【關鍵詞】數學基礎教育；創新性；改革

數學在當今社會中發揮的作用越來越大，“數學不僅促進了社會進步，也與人類發展并肩而行，在信息技術飛速發展的今天，它更是融入社會生產與日常生活的方方面面。”[1]而數學的應用性發展最好的是美國，“他們將數學能力融入社會發展之中，使人們認識到數學帶動了國家經濟發展”[2]并且已成為人們的共識。

1 我國數學基礎教育的現狀

改革開放以來30年，我國培養出很多國際數學競賽的佼佼者，參加不同地區之間的數學基礎測試成績前茅且基礎知識扎實，論證了中國數學基礎教育的成功，并由此受到世界關注，中國學生成為全球教育界公認的數學基礎扎實、優點突出的學生，中國數學基礎教育響譽海內外。但我國學生的競賽成績優秀，卻無法掩蓋數學應用能力薄弱的缺點。尤其在與美國等數學基礎教育改革成功國家的學生相比，我國數學基礎教育就無法堪稱“完美”了。

1.1 課程教育內容枯燥乏味，深奧難懂

受應試教育的影響，我國學生在學習觀念、學習熱情方面不免被套上沉重的枷鎖。尤其數學學習本身具有一定的枯燥性，加之應試教育所營造出的激烈競爭環境，使得數學教育很難擺脫機械性教育的印記。這一點在我國現行數學基礎教育中被體現得淋漓盡致。在以考試成績作為衡量學生數學學習效果的教育理念下，數學基礎教育很難擺脫枯燥晦澀的教學模式，學生體會不到學習的樂趣，也自然無法理解科學精神對科學秩序的重要性，以及科學精神如何得以升華。

1.2 一味追求放大學習量

盡管學習必須是立足于基礎，教學是基于以前的知識來接受新知識。這種按部就班的教學方式固然沒錯，但學習新知識并非調用起所有的舊知識。而在我國現行數學基礎課程標準體系中，數學知識和數學內容都在強調積累。其結果是對于大部分處于基礎教育階段的學生來說，不斷添加的教學內容以及知識并不能夠完全接受理解，最后只能夠死記硬背，一旦考試過后，知識就被迅速遺忘，使得數學學習僅僅具備了成績價值，而無法讓學生體會到其應用價值。

1.3 教學目的被考試成績綁架

目前，我國現行的各類數學考試命題，無法考察或者很難考察到學生的邏輯思維，對數學思想的理解以及想象力。而“應試教育則是通過量化方式來考察學生的計算能力。”[3]時至今日，“我國數學基礎教育的目的已經被各種數學考試所綁架。”[4]數學教學目的已經不是為了讓學生體驗到數學的樂趣，而是機械地為了考試而學，學生眼中只有“成績”，使得教師們在設計教學內容時也以應試為止的，人為地為教學設限，過于追求解題方面而忽略了解題思路，過度關注難題、偏題，難免使教師陷入怪圈，反復讓學生練習，甚至記憶各種解法。

1.4 數學教師的職業壓力

與其它學科的教師一樣，數學教師也承受著巨大的職業壓力，甚至與其他學科教師相比，數學教師的心理壓力會更大一些。因為數學是學校課程中難度較大，師生花費氣力最大，而往往是效果最差的學科。因此，數學教師的目的就成為了提高學生數學成績。因此就出現了所謂的“題海戰術”，就是以量化積累來推進質的飛躍，通過“熟能生巧”的學習思路引導學生解答難題、偏題，只注重解題效率，而忽略數學思想的培養，邏輯思維能力的鍛煉，使老師和學生同時陷入了機械教學和機械學習的深坑無法脫離。

2 美國數學基礎教育的改革與啟示

在歷時10余載的“新數學運動改革”中，美國教育界走上了重新審視基礎教育之路，甚至開始否定新數學運動。一些晦澀的數學理論退出了教材，取而代之的是實踐應用型知識。美國國家教育學院為此召開了關于數學基本技能的會議，主要討論了兩大問題：

（1）何為“數學基本技能”，與數學學習的基本技能有何不同之處？

（2）學生在提高數學基本技能時的瓶頸在哪里？

會議明確指出“新數學”的推行應該被終止，數學基礎教育并不等同于數學精英教育，作為大眾教育，數學基礎教育應當與機械式教學方法完全隔離開，用“授之以漁”的理念來培育學生的數學思想，堅持數學應用教育，為學生就業、步入社會做好鋪墊，改變機械性地識記學習方法，數學公式、法則和定理不是靠背出來的，也不是靠反復練習得來的，是依靠理解和推演能力。然而數學基礎教育走上“新數學”改革之路的好景不長，教育界再次意識到“回歸基礎”教育改革的失敗，過于強調數學基本技能的訓練，反而使學生過度關注解題，而忽略了數學與生活的結合、數學的應用性，從使學生在解決數學問題方面的應用能力出現停滯，數學基本功不夠扎實。

3 對我國數學基礎教育改革的思考

探究美國數學基礎教育改革之路，旨在吸納經驗，用之于我國數學基礎教育改革之中。但探究并不等于武斷地否定我國數學教育改革，而是在吸納、繼承的基礎上，結合我國國情和教育實踐情況，有策略地實施改革。總之，美國數學基礎教育向實踐性、應用型教育模式轉型的方法。盡管從各種數學競賽與數學能力測試來看，美國的數學基本技能教育不如亞洲國家。但眾所周知，美國學生的數學基礎應用能力要強于亞洲學生。從中給予我們深刻的啟迪。

3.1 注重教學內容與體系改革

從數學基礎課程教育來看，要轉變應試教育的痕跡，創新教學方法和教育理念，則需要對高校數學基礎課程教材采取創造性改革。轉變數學理論教學為主體的教學設計思路，增強應用型實例的比例。“在高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程中，融入現代科學思維及科學方法。”[5]如在概率論與數理統計教學中，增加橋牌概率計算的案例，在線性代數教學中，結合機器手運行軌跡測算的內容，在高等數學教學中增加消費行為測算等內容，使數學基礎教學與學生所學的專業結合起來，讓教學內容貼近生活和現實，更便于學生去體驗數學思考的樂趣。通過樂趣感受，使學生能夠自然地理解科學精神對科學秩序的重要性，以及科學精神能夠得以升華。

其次，將數學基礎教學與所學專業結合起來，尤其是理工類專業，數學基礎教育的重要性是不言而喻的。在高等教育中，數學基礎教育屬于公共基礎課范疇，囊括了高等數學、線性代數、概率論與數理統計等數學基礎課程。學好數學基礎課程對學生提高專業課成績奠定了重要的基礎，同時也培養了學生的邏輯思維能力、創新能力和思考能力。可以說，數學基礎教育與高等教育中任意一門課程都具有內在聯系，且對于開拓學生發現問題、分析問題和解決問題的能力具有重要的鍛煉意義。可適當調整高校數學基礎教學的學時與課程安排，或根據不同專業學生的需求增加選修課時，以便適應不同學生的個性需求。

3.2 數學基礎教育要注重培養學生的創新能力

數學基礎教育的任務，一方面，要夯實學生的數學基礎知識，旨在提高基本數學技能，另一方面，要培養學生“發現問題、分析解決問題、反思問題解決”的能力，激發學生潛在的自主性、靈活性、創新性。即在培養學生的基本知識和技能的基礎上，還要培養學生獲得數學的基本思想并且體會數學的實踐活動。

學會從數學的角度來尋找問題的出發點，簡化和量化客觀事物。如何完整、嚴密、系統地思考問題，甚至建立數學模型的思想，合理地統籌安排等等。當每一個人步入社會后，如果他不是從事與數學領域相關的工作，那么他曾經學習過的大部分數學定理和公式可能大都用不到，但是在學習那些數學知識以及體會數學的實踐活動中所獲得的這些數學思想卻一定會使其受益終生。

另外，數學教育中融入教學實踐活動，有助于培養學生的邏輯思維，強化解決數學問題的推理能力、積累解題思路及經驗。如由給定條件推論、預測結果的能力，以及根據結果反推條件的能力。這兩種經驗的積累有助于培養創新型人才。數學實踐能力訓練的意義在于挖掘學生的內在潛力，打開解題視野，夠在親身經歷教學活動的過程中，培養個性發展，提高感性認識與理性解析能力，積累數學思維，提高個人素養。

3.3 數學教師培訓應該以標準文案形式呈現

要提高教學水平、革新教學觀念，離不開教師的主動探究。教師不僅要提高職業素養，更要養成主動學習的意識。從學校角度來看，“安排教師定期參與培訓是必要的，同時要求培訓內容以標準文案形式呈現，是使培訓更加專業化的重要途徑。”[6]如在數學新課標改革標準中，已明確提出數學教師在教學中所應用的教材。其用意在于規范教學內容，提高教師的職業規范性與專業化程度，促進數學課改的實施，轉變數學教師的教學理念，加速適應新課標內容，使得所有數學教師對新課程標準達成共識，形成統一的起點，對數學知識有整體全面的把握。從教師之間的個體差異來看，以標準文案規定的數學教師除了具備的應有的專業知識以外，更加注重教師自身多元化解題能力的訓練，認可教師職業素養的良莠不齊和教學方法的差異化，對尋求對課程標準中數學專業知識的深層理解。

數學基礎教育改革一直都受到多方的關注。從最初借鑒國外成功經驗、吸納先進改革模式與措施，到結合我國數學基礎教育現狀，從教學內容與體系的改革，到培訓學生數學應用能力與創新能力的教學觀念轉型，再到加強教師培訓等意識的提升，標示我國高等教育逐漸走向成熟。可見，數學基地教育改革應該在繼承優良的教學傳統之上、汲取他國以及我國以往教訓的基礎上減少不必要的彎路，積極穩妥地有序推進。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]韓夢潔，宋偉.21世紀美國高等教育政策改革述評——基于Spellings委員會報告的分析[J].中國高教研究，2012（7）：65-68.

[3]李三平.如何提高高中學生數學解題能力[J].數理化學習：高三版，2014（5）：53.

[4]張默.對學生數學考試結果的合理評價的探索[J].數學之友，2015（3）：71-73.

[5]劉芳，鐘獻詞，王中興，等.大學數學基礎課程教學內容與體系改革的思考[J]. 廣西教育：職業與高等教育版，2013（15）：51-52.

[6]陳靜安，李樣明.數學教師培訓質量評價指標體系探析[J].繼續教育研究， 2014（4）：84-87.

[責任編輯：王楠]