一種應用于變頻器測試的電力電子負載

馬巍凌，　郝礦榮

(東華大學 信息科學與技術學院, 上海 201620)

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一種應用于變頻器測試的電力電子負載

馬巍凌，郝礦榮

(東華大學 信息科學與技術學院, 上海 201620)

摘要提出一種應用于變頻器測試的電力電子負載。測試平臺由待測變頻器和電動機模擬器構成，可以替代傳統的交流傳動試驗平臺進行變頻器的性能測試和功率考核試驗。電動機模擬器具有實際電動機端口的電氣特性，能夠靈活地模擬電動機在不同負載下的各種運行工況；測試變頻器能夠適應不同電動機參數、運行工況的變化。與傳統的交流傳動實驗平臺相比，該方案不含實際電動機，結構簡單，電動機與機械負載均采用數字模型，易于修改，能靈活測試電動機參數和負載變化、異常運行時的變頻器性能。仿真驗證了該方案的可行性。

關鍵詞電動機模擬器; 變頻器; 電力電子負載； 測試

Power Electronic Load for Inverter Testing

MAWeiling，HAOKuangrong

(College of Information Sciences and Technology, Donghua University, Shanghai 201620, China)

AbstractIn this article, a power electronic load for inverter testing is proposed. The test platform is composed of the tested inverter and a motor simulator. The system can replace traditional testing platforms for AC drive inverter performance test and power test. Port attributes of the motor simulator are similar to that of actual motors. It can simulate analog motors under different load operating conditions. The tested inverter can adjust the motor parameters based on different operating conditions. Compared to the conventional AC motor driving test platform, this system is simple as modification of electrical and mechanical load model parameters is easy. Furthermore, it can closely monitor the inverter performance with changes of motor parameters and the load, and even with abnormal operation of the inverter. Simulation results show effectiveness and feasibility of the motor simulator.

Keywordsmotor simulator; inverter; power electronic load; test

變頻技術的進步帶來了交流電動機調速系統的蓬勃發展[1]。其中，變頻器作為現代交流調速系統的“心臟”，不論是在電動機拖動系統中，還是在風機發電系統中，都對整個系統起著決定性影響。為檢驗變頻器在各種電動機運行工況下的可靠性、安全性、靈活性、整機效率等技術指標，在研制過程和出廠考核時一般需要對其進行完整的性能測試實驗。

傳統的變頻器測試多在交流傳動平臺上進行，通過控制同軸轉動的發電機輸出功率的大小來獲取所需電動機轉矩的負載特性，測試變頻器在不同工況下的動、穩態性能。但是，該方法存在著硬件成本高昂、結構復雜、故障多、可靠性差、電能效利用率低等缺點，且系統中其他機械構件與電動機一旦定型，設備參數也就確定了，調節起來非常不便，不利于變頻器開展各種試驗。文獻[2-4]中分別設計了應用于電動機驅動器測試的直流電動機、交流異步電動機、永磁同步電動機的傳動實驗平臺；但這些測試平臺都是以機械負載模擬為目標，結構參數復雜，調節不易。文獻[5]中研究一種基于電力電子負載的動、模實驗方法，但該方法僅限于模擬電阻、電容、電感等常規線性負載，不適用電動機這種高階非線性、動態時變性負載。

為克服上述不足，本文將電力系統中常用的實時數字仿真技術(Real-Time Digital Simulation, RTDS)引入到傳統的電力電子負載平臺中[6]，通過實時仿真電動機模型獲得電流指令，控制功率變換器的開關器件生成實際的端口電流，以替代電動機應用于變頻器系統的性能測試及功率考核試驗，故稱為電動機模擬器。利用功率變換器模擬電動機電氣特性的方法最初由Atkinson等[7]提出；此后，文獻[8-12]中對電動機模擬器進行了拓展性研究，并分別在數值積分方法、鎖相環(Phase Locked Loop, PLL)技術、LCL濾波器和功率變換器控制等方面有所研究。本文還將研究應用于變頻器測試的電動機模擬系統的工作原理和系統結構，以及系統中各子單元的基本實現技術。仿真分析表明了電動機模擬系統設計的有效性。

1電動機模擬系統的原理及結構

電動機作為一種機電能量轉換裝置，在運行過程中，既包含了轉矩轉速等機械量，也包含了電壓電流等電氣量；而變頻器在測試過程中并不以機電能量轉換為目標，而是關注電動機在不同工況下端口電壓、電流的變化對變頻器供電網絡的影響。因此，電動機模擬系統的本質是利用功率變換器的開關器件模擬出與電動機運行時完全一致的端口電壓、電流特性。由于變頻器通常為電壓源，故電壓不能控制，只能模擬出電流。為此，系統應由3個部分組成： ① 電壓采樣單元，實時檢測變頻器的輸出端口電壓，并從中提取出有效分量；② 電動機模型實時仿真單元，可以根據輸入電壓的信息準確計算出要模擬的電流；③ 功率變換單元，由電流控制器根據給定的電流指令控制變換器的開關器件輸出電動機的端口電流。電動機模擬器的基本結構如圖1所示。

圖1　電動機模擬器的基本結構Fig.1　Basic structure of the motor simulator

應用于變頻器測試的電力電子負載結構如圖 2(a) 所示，由圖可見，系統由待測變頻器、電動機模擬器兩套變流裝置和相應的控制系統組成。其中，系統的主電路包含供電電源、變頻器、交直流母線、濾波電感、電容和雙三相脈沖寬度調制(Pulse Width Modulation, PWN)整流器；雙三相PWM整流器左側與變頻器輸出端口相連，負責模擬電動機定子電流(即實際電動機端口電流)，稱為模擬側變換器(Simulator Side Converter, SSC)；雙三相PWM整流器右側與市電網絡相連，負責將模擬變換器所吸收的有功電能回饋到電網，并維持直流母線電壓穩定，稱為并網側變換器(Gird Side Converter, GSC)。

圖2　基于電動機模擬器和傳統交流傳動試驗的變頻器測試平臺Fig.2　Inverter test platform based on the motor simulator and traditional AC drive test

此外，控制系統中還應包含電壓采樣單元、實時電動機模型仿真器、模擬和并網側電流控制器、保護單元、隔離驅動器等。與傳統的基于交流傳動試驗的變頻器測試平臺[13-14](見圖2(b))相比，系統少了2臺同軸相連的電動機，有效降低了系統成本，且電動機本體參數和機械負載轉矩均采用數字模型，易于自行設定和修改，方便測試變頻器在電動機參數變化、不同運行工況時的適應性。對電動機模擬系統而言，要想真實、準確地模擬出實際電動機端口的電氣特性，必須確保系統中各子單元的設計誤差都在容許范圍內，故需解決3個問題： ① 輸入端口電壓的準確無延時采樣；② 實時電動機模型的積累誤差抑制；③ 電流跟隨器單元快速響應追蹤電流指令，生成實際電流。

2單周采樣單元

變頻器輸出電壓為高頻的PWM脈波，瞬時波形不連續，傳統的瞬時值采樣法無法直接從中提取變頻器輸出電壓中的有效信息；而低通濾波電路會帶來采樣延時，影響動態響應速度或系統的不穩定，因此，需要一種無延時的采樣方式來實時、準確地提取地PWM脈波中的有效分量。

單周采樣單元是一種基于時域均值的采樣方法。系統由帶復位的積分器、離散采樣器和復位信號觸發器3部分構成，其結構和采樣過程如圖3、4所示。當單周采樣與PWM脈波的起止時刻相同時，很容易知道采樣電壓等于PWM脈波在上一個周期內的調制量，此時，采樣過程可視為PWM脈波調制過程的逆變換。根據沖量等效原則，雖然采樣電壓與原電壓波形不同，但兩者分別作用于慣性系統的效果是等同的。

圖3　單周采樣單元的系統結構圖

圖4　單周采樣單元的過程及相關波形

根據上述原理，假定在第k個時刻對系統進行采樣，可得采樣電壓值

(1)

式中，Tc為采樣周期；Us(t)為輸入電壓的瞬時值。

由于采樣與PWM周期間可能相互獨立，故式(1)中積分區間段存在著隨機分布，采樣電壓值也是波動的，不妨設Tc=m·nTs，其中m、n為系數；Ts為PWM周期。當單周采樣過程的起始點位于PWM脈波的不同時刻時，通過時域分析可得采樣電壓的最大、最小值：

(2)

式中，Udc為PWM脈波電壓的峰值；D為占空比的開度。

根據式(2)可知，即使輸入為恒占空比的PWM脈波，采樣電壓也不一定等于調制量，而是在一定范圍內波動，波動范圍與D相關，與Tc/Ts相關。當0

利用上述方法對變頻器輸出端口電壓進行檢測，選定變頻器的開關頻率fc=10KHz，采樣頻率fs分別為10、12kHz對其進行采樣，可得采樣電壓波形如圖5所示。其中，圖5(a)為采樣與PWM調制同步時的波形，此時采樣系統能準確提取到PWM脈波中的調制量，波形穩定無偏差；圖5(b)為采樣與PWM調制不同步時的波形，此時采樣值與調制波波形間存在較大的波形差異。

圖5　不同采樣頻率對輸入SPWM脈波電壓的采樣波形Fig.5　　　Sampling waveforms of SPWM input voltage　　　with different sampling frequency

同步能保證采樣無誤差，但由于有積分環節存在，故單周采樣單元具有延時性。根據均值采樣系統定義，k時刻的采樣電壓值是前一周期內的平均值而非采樣點的瞬時電壓，即電壓值有半個周期滯后。在利用該采樣電壓求解電動機模型時，應將其作為上一個而非下一個周期內的平均段電壓，故相當于把此采樣電壓前推一個周期，超前半拍與滯后半拍兩者相互抵消不產生任何延時，如圖6中實線。當輸入電壓呈線形時，其等效于原輸入；當輸入電壓在此時間內呈非線性變化時，均值采樣系統必然無法及時響應。因此，采樣周期與開關周期最好相同，此時采樣準確無延時。

圖6　均值采樣的作用過程分析Fig.6　Analysis of the mean sampling process

單周采樣單元同步采樣時得到的電壓值是abc坐標系下的瞬時值，是真實的物理量，在αβ和dq坐標系下，應用電動機的狀態方程進行計算時，要將其矢量坐標變換得到相應的電壓分量。

3電動機模型的實時仿真

電動機模型實時仿真的主要作用是準確計算待模擬電動機的實時狀態量(如電流、轉速)，并將計算得到的電流指令(瞬時值)傳送至功率變換單元。

3.1電動機模型

在交流傳動系統中，三相鼠籠型異步電動機應用最為廣泛，本文將其作模擬對象。三相靜止abc坐標系下的電動機模型是一個高階非線性、強耦合的多變量系統，實時控制和狀態分析較為困難，需對其進行矢量坐標變換使其簡化。在功率不變條件下，按照磁動勢相等的原則，三相靜止abc坐標系到兩相靜止αβ坐標系做如下轉換：

(3)

該變換也適用于電壓和磁勢的變換，它們的逆變換同樣存在。

兩相靜止αβ坐標系與兩相旋轉dq坐標系做如下轉換：

(4)

其逆變換也存在。

用式(3)對三相定轉子繞組進行矩陣變換，得到兩相正交坐標系定子靜止、轉子以角速度ωr逆時針旋轉的模型，但此時定轉子繞組間仍存在相對運動，需用如圖7所示的方法再次簡化，得到兩相靜止αβ坐標系下的動態數學模型如下：

電壓方程為

(5)

磁鏈方程為

(6)

轉矩方程為

Te=npLm(isβirα-isαirβ)

(7)

式中，Ls、Lr為定、轉子電感；Lm為定、轉子互感；Rs、Rr為定、轉子電阻；ψsα、ψsβ、ψrα、ψrβ為定、轉子磁鏈；isα、isβ、irα、irβ為定、轉子電流；np為極對數。

圖7　定子、轉子坐標系變換到靜止兩相正交坐標系Fig.7　Transformation from the stator and rotor coordinate system to the two phase orthogonal stationary coordinate system

由式(5)～(7)可知，通過在兩相靜止αβ坐標系下對轉子繞組旋轉變換能夠消除定、轉子繞組間夾角對磁鏈、轉矩的影響，將磁鏈方程矛盾轉移至電壓方程；簡化后的電動機模型中參數仍是交變的實時變化量。兩相旋轉dq坐標系下的動態數學模型可通過式(5)～(7)變換等效，本文中不再詳述，其磁鏈方程和轉矩方程與式(6)、(7)相同，僅下標變化；但電壓方程較式(5)增加一個輸入量ω1(ω1為輸入定子電壓角速度)，以提高系統控制自由度，但需對輸入電壓進行實時鎖相。

(8)

由式(8)可見，在αβ坐標系下，電動機的狀態方程是usα、usβ、TL3個瞬時量的函數，不需要對輸入電壓鎖相。系統只需對端口電壓進行實時采樣和數字給定電動機負載轉矩，就能準確計算得到待模擬電動機中各變量的實時狀態。

3.2電動機模型的實時計算

為實時模擬電動機的端口特性，需要進行在線電動機仿真，利用數值積分方法求解電動機模型獲得實時電流和轉速值。這涉及數值計算方法和步長的選取，只有選擇合適的計算方法和仿真步長才能提高電動機模型的計算精度，并減小運算量。常用的數值積分方法有Euler法、Adams法、梯形法等[15]。Adams法是一種多步長積分方法，相較于Euler法只需增加少量加法運算，具有精度高、計算量小等特點，特別適用于計算能力有限的控制器模型求解。本文采用二步Adams對式(8)的電動機模型進行實時求解，計算表達式為

(9)

式中，h為仿真步長；Fk為k時刻的微分量；xk為k時刻的狀態量。

三相異步電動機的參數如表1所示。圖8所示為采用二步Adams和Euler法求解得到三相異步電動機空載啟動電流波形。由圖8(b)可見，在100μs步長下，采用Euler法計算電流值嚴重偏離實際值，即便將步長減小至10μs，也仍與實際電流值間存在明顯誤差，為保證計算精度，需進一步減小計算步長，但這會給微處理器的實時計算帶來較大運算壓力；而圖8(a)給出的二步Adams法求解電動機模型時的步長穩定性則較好，其在10～100μs步長下都具有足夠高的計算精度，能準確地求解電動機實時狀態量，是適合于常規控制器實時求解電動機模型的高效數值積分方法。

表1　三相異步電動機的參數表

圖8　采用二步Adams法和Euler法仿真電機空載啟動的電流波形

4功率變換器的電流跟蹤控制

在實時求解電動機模型獲得端口電流指令后，功率變換器需快速準確地跟蹤此電流指令，生成實際電動機的端口電流，選用能量可雙向流動、電流快速響應可控的三相電壓型PWM整流器來構造模擬側變換器(SSC)。在變頻器的動態過程測試中，端口輸出電壓往往伴隨頻率和相位信息的突變，造成dq坐標系下的模型端口電壓實時鎖相困難，故本文選擇在αβ坐標系下進行電流控制，控制方法采用經典的PI控制，其控制系統結構和參數參考文獻[16]中進行設計，本文不再贅述。

并網側變換器(GSC)的主要作用是將電動機所吸收的有功電能回饋到電網，并在SSC工作前幫助其建立正常工作時所需的直流電壓，維持該電壓在一適當范圍；GSC的實質是建立待模擬電動機與供電網絡間的緩沖，基本功能是維持電網電壓和控制電網電流波形。考慮到GSC一端接入的是穩定的工頻市電網絡，能夠被鎖相；另一端是電動機傳輸的有功功率，當電動機動態變化時，有功電能也是動態波動的，故具有風力并網、太陽能并網等逆變器的特點，其控制策略和拓撲結構可參考該類并網逆變器進行設計，文中不再重復。

5電動機模擬系統的仿真及驗證

為驗證上述分析，本文在Matlab/Simulink中分別構建了變頻器與電動機模擬器、變頻器與三相異步電動機的仿真模型。表2給出了模擬電動機的參數。另模擬器中的控制系統程序采用 C_Function 編寫，以實現對電動機模型實時仿真和功率變換器單元的控制。為驗證電動機模擬的準確性，同時采用Simulink/PSB中自帶的三相異步電機模塊來構造實際電動機的仿真模型，作為比較判斷的基準。

表2　模擬電動機的參數表

在電動機端口輸入恒壓恒頻的PWM脈波電壓，對電動機的空載啟動、電壓突變和機械負載突加的過程進行仿真實驗： 電動機空載啟動，200ms 時刻減小輸入電壓，300ms時刻突加機械負載。考慮到電動機模擬的本質是對實際電動機端口電氣特性的模擬，故將電流、轉速等實時狀態量變換為真實物理量較為直觀；另外，PWM脈波電壓觀測微小的占空比變化不易，文中給出了PWM脈波電壓的調制波形，觀測電動機的線電壓uab、相電流ia和轉速nr，仿真結果如圖9所示。

圖9　變頻器動穩態性能測試時電動機模擬器的仿真波形Fig.9　Simulation waveforms of the motor simulator in testing the dynamic and steady-state performance of the inverter

由圖9可見，電動機空載啟動瞬間沖擊電流很大，之后維持一個較小的電流穩態運行；在200ms 時刻，輸入電壓幅值突然減小，電動機電流跟隨電壓的變化，也未立即回歸正常的正弦波形，而是經過一段過渡時間，到達新的電流穩態運行點；在300ms時刻，突加機械負載轉矩1N·m，電動機的電流平滑響應增大，經過一段過渡時間，到達新的穩態電流運行點，并帶載穩定運行；電動機的轉速nr則隨電流的動態變化而變化。由圖可見，實際電動機與模擬電動機的仿真輸出波形在時間刻度軸和變化趨勢上幾乎完全一致。

由此可見，電動機模擬器能夠準確模擬實際電動機的端口電壓電流特性，可以替代實際電動機用于變頻器的性能測試和功率考核試驗。仿真驗證了電機模擬系統設計的可行性和有效性。

6結論

本文提出一種應用于變頻器測試的電力電子負載，通過理論分析和仿真研究可得到如下結論：

(1) 當采用單周采樣單元對電動機模擬器輸入端口電壓進行同步采樣時，采樣系統能準確、無延時地提取PWM脈波電壓中的有效基波分量。

(2) 在αβ坐標系下通過實時檢測端口電壓并數字設定轉矩，采用二步Adams法能準確求解電動機模型的仿真實時狀態量，與實際電動機的電流指令相比無穩態誤差。

(3) 功率變換單元的電流控制器通過PI控制參數設計能實時準確跟蹤電流指令，可快速穩定控制功率變換器生成實際電機所需的端口電流。

綜上所述，本文提出利用實時數字仿真技術和功率變換器來模擬電動機生成實際的端口電流進行變頻器的性能測試方案是可行有效的。相較于傳統交流傳動平臺，少了2臺同軸相連的電動機，有效降低了系統成本，且電動機本體參數和機械負載轉矩均為純數字量，方便人為設定和修改，可用于變頻器的性能測試和功率考核試驗，擁有較大的工程應用價值和市場推廣空間。

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文獻標識碼A

中圖分類號TM 343;TN 773.07

文章編號2095 - 0020(2016)01 -0023 - 09

作者簡介：馬巍凌(1981-)，男，碩士生，主要研究方向為電力電子變換與控制技術，E-mail： mwot@163.com指導教師： 郝礦榮(1964-)，女，教授，博士，主要研究方向為機器人視覺、機器人視覺伺服、模式識別及智能控制等，E-mail： krhao@dhu.edu.cn

收稿日期：2015 - 12 - 14