APP在高職高等數學課程教學應用中的探索與實踐

[摘 要] 從高職學生現有能力出發，依據學生自身的特點，將高等數學理論學習與學生的興趣相結合，按照突出“應用性”“實踐性”的原則重組課程結構，完善教學模塊，注重補充實踐性教學環節，在高等數學課程中引入“mathway數學通”APP輔助課堂理論教學，在實踐中培養學生的應用能力，弱化理論教學。

[關 鍵 詞] 手機APP；mathway數學通；錄屏；云盤

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）07-0136-02

自1998年高校擴招，我國高校目前已達2200多所，由于高校的不斷擴招和自然生源的減少，進入高職院校的生源素質不斷下滑，高考最低錄取控制線僅為總分的35%，而數學單科成績還達不到這一比例。教師要克服教學難度大的壓力，找到教與學相吻合的切合點。

在教學過程中，我們注意到高職學生除了基礎薄弱的特點外，還具有易接受新鮮事物，動手實踐能力強，易沉迷于手機網絡游戲和大量資訊的特點。結合學生這一興趣特點，把手機APP使用引入到高等數學教學中，利用手機APP輔助教學，讓學生愿意參與到課堂教學中，實現高等數學教學的基本目標。

一、手機APP安裝簡單，易于使用，可操作性強

利用手機APP輔助高等數學教學可操作性強。目前高職學生手機使用率極高，學生人手一部智能手機，在對比多個手機能實現的數學計算APP之后，經過精心篩選，我們決定采用“mathway數學通”這一APP。“mathway數學通”是數學計算APP中為數不多的既適用于“android”系統又適用于“ios”系統的APP，在市面上學生常用的手機應用商店中，都能直接免費下載，無需借助手機助手安裝，也無需通過藍牙實現傳輸安裝。學生下載操作起來簡單快捷，樂于跟隨老師完成APP的安裝使用，便于后續的學習。

二、信息化的教學演示，教學效果卓著

傳統的理論課教學，教師即便是采用多媒體教學，教學效果也不盡如人意。枯燥的理論加之學生的學習動力不足，課堂上往往出現老師講得再精彩，學生不聽或聽也聽不懂的狀況。使用“mathway數學通”，教師可以把每間教室都變成機房，在教學環境上不受地點限制。教師可以運用手機的錄屏功能，實現課堂上對手機APP的操作講解，完全能達到機房里教師機授課系統的使用效果。教師還可以將APP使用的演示錄屏文件放在班級公共微信群或云盤中，便于學生“mathway數學通”APP的使用方法進行課后復習。既便于課上隨時調整授課進度，也便于課下與學生復習交流。對因事因病不能來上課的學生來說，可以做到課下自學。學生通過mathway的課上練習可以用來檢驗理論課的學習，也可通過對練習的上傳，實現老師對學生掌握情況的把握。

三、操作簡單，效果優于以往常用的數學軟件

“mathway數學通”APP是一款免費的數學題解答器，國外著名數學題在線解答網站的手機客戶端，功能很強大，只要輸入數學表達式和選擇操作指令，就能給出詳盡的求解步驟和正確答案，具有其他常用軟件中打印、分享、編輯等功能。“mathway數學通”可以實現基礎數學、初級代數學、代數學、初級微積分學、微積分學、三角函數、有限數學，線性代數和化學等等科目的計算。界面操作十分友好，學生既不需記憶函數名稱，也不需輸入運算符號，不需要輸入命令，更不需編程，只需點擊下拉菜單，“即點即輸出”的操作模式，“所見即所得”的顯示界面，使高職學生輕松上手，降低學習難度，激發學習熱情，提升學習的自信，改善教學效果。

四、新增以往數學軟件沒有的功能，應用性更廣泛

“mathway數學通”APP中許多功能是我們所熟知的一些電腦版優秀的數學軟件不能比擬的，即使同樣能完成的計算功能，學生也無需具備相應的理論知識和編程操作，所有常用計算一鍵式完成的操作模式深受學生喜愛。“mathway數學通”APP里面還可以完成教材第一章函數中求解函數的定義域、間斷點、連續區間、求零點、判斷函數奇偶性、反函數的相關計算及繪制函數圖像；完成第二章極限的相關計算；完成第三章導數、求切線方程、隱函數求導、高階導數的計算；完成第四章判別函數單調區間、求函數的極值點、計算函數的拐點、判別函數的凹向性、漸近線的相關計算；完成第四章不定積分的計算；完成第五章定積分的計算。在高職高等數學教學理論大綱中所需掌握的所有知識點，“mathway數學通”APP對應的求解一應俱全，不存在任何大綱要求的知識點，“mathway數學通”APP無法求解的現象。其初等數學功能也很強大，深受學生的喜愛。

五、操作舉例

（1）判斷函數f（x）=x3+5x2+3x+3的單調性，選中Cal-culus選項，點擊f（x）選項，在下方f（x）指定位置輸入函數“=x3+5x2+3x+3”，在Anser選項前點擊下拉菜單，分別選中“Find the Domain”“Graph”可以得到顯示結果（實際上求定義域就能實現函數作圖）。在Answer選項前點擊下拉菜單，選中“Find Where Increasing/Decreasing”，學生可以得到函數的單調區間，由此判斷出函數在x=-處取得極小值，在x=-3處取得極大值。或者選擇“Find the Local Maxima and Minima”得到極值點。在Anser選項前選中下拉菜單“Find the Concavity”還可以得到上凹和下凹區間，也可以直接選擇“Find the Inflection Points”直接計算拐點坐標。

（2）計算，選中“Calculus”中的圖標，在指定位置輸入函數及自變量的變化趨勢，點擊Anser鍵，直接得到第一重要極限結果。

（3）計算f（x）=ln[ln（lnx）]的導數，選中“Calculus”中的f（x）圖標，在下方f（x）處輸入求導的函數表達式，默認選項即為求導，這是要告訴學生的一個小竅門。求導的顯示結果還給出了所用的求導公式的類型即復合函數求導公式。

（4）計算exx2dx，選中“Calculus”的圖標，指定位置輸入積分函數，點擊Answer鍵，即可得到不定積分結果。顯示結果同樣給出所用的積分公式為分部積分公式。定積分計算只需選中定積分圖標即可。如果付費，不光可以得到答案，還可以得到詳盡的解題過程。非常適合學生使用。

為了激發學生的學習興趣，還要從課程建設方面及考試方法上進行改革。除了在課上運用“mathway數學通”APP來進行輔助教學，我們的理論課程講解也要有所變化，按照突出“應用性”“實踐性”的原則重組課程結構，完善教學內容。弱化理論證明和繁瑣計算的推導，避免學生只在手機應用時跟進教學，要讓學生在模仿中進行學習，循序漸進，培養學習的信心。老師能夠保護學生的學習興趣遠比多做一道難題的意義更大，先讓學生參與到課堂教學中，再到自主學習。高職課堂的意義不在于老師教授了多少新知識點，而在基礎薄弱的學生能接受多少教學內容。

每當學完一個知識點或一個章節，馬上通過一道簡單的練習讓學生進行測試，再讓學生用“mathway數學通”APP進行自我檢查。學生學習有興趣，也可對照APP的結果來幫助自己查找問題所在，進行跟進學習。

改變原有的課上互動方式，由于基礎薄弱，教師在課堂上提出的很多簡單問題和練習，學生進行回答仍有難度，可以選擇讓基礎較差的學生用“mathway數學通”APP演示計算結果，學生可以通過截屏或錄屏的方式，把自己在手機上操作的結果上傳至班級微信群或云盤，與大家分享學習成果。讓基礎薄弱的學生在學習中獲得關注，獲得滿足感和成就感，提升學習的信心，實現真正意義上的因材施教。

改變原有的理論考試模式，加大平時考核的力度，每一次上課都布置手機作業，要求學生在5分鐘內完成，結果通過微信截圖的形式上傳至班級微信群或公共云盤。為避免學生之間互相抄襲的現象，一些作業在布置實施時，題目可以與學生的學號相關聯。教師在課下可以及時跟進學生的掌握情況，并與學生進行交流互動。書面作業與手機作業相輔相成。

學生最后的期末總評由平時的出勤、手機與紙質作業、學生與老師面對面手機答題試卷及理論試卷共同組成，降低了學習難度和考試復習的難度，能大大提高學生期末總評的及格率。學習熱情高漲，教學效果顯著提升。

在新的教學模式下，課程設計新元素“mathway數學通”APP的引入以及新的學習評價方式的形成，使運用信息技術進行課程設計成為教學改革的主流，從而帶來學生學習方式的變革。“mathway數學通”APP的使用旨在實現學生有意義有興趣地學習。

參考文獻：

魏嵬.開展數學手機軟件教學提升數學應用效果[J].北京教育學院學報（自然科學版），2014（12）.