小學數學教學數形結合思想滲透初探

【摘 要】數學是數與形結合的學科。在小學數學中，運用數形結合的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀的表示出來，如通過作線段圖、樹形圖、長方形面積圖、集合圖、數軸等，幫助學生理解抽象的數量關系、數學概念，使問題簡明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解。作為教師我們在教授數學知識的同時更應重視數學思想方法的滲透。

【關鍵詞】小學；數學；數形結合；滲透

著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。數形結合不僅是一種重要的數學思想，也是一種解決數學問題的有效方法。如何讓“數形結合”的思想方法在小學數學教學中逐步加以滲透，為問題的解決提供簡捷明快的途徑呢？下面結合教學實踐，談一些看法和做法，與同仁共勉。

一、實踐教學中須重視數形結合思想滲透

綜觀小學教材的各個學段和各個領域，適合滲透“數形結合”思想方法的教材內容可謂比比皆是。這對我們實施滲透教學是大為有利的，也可以有助于孩子的新知學習和復習鞏固，同時也對教師提出要求，要求我們在平時備課中要做到心中有數。

在實踐中我們發現，學生在解決問題的過程中經常會出現面對問題時無從下手的狀況，這時，如果學生能充分運用“數形結合”的方法，就能很快找到解決問題的竅門。比如：五年級《長方體和正方體》這一單元的學習過程中，學生經常會遇到空間想象能力跟不上學習腳步的情況，這時，孩子如果能自覺地借助圖形來彌補自己想象能力的缺陷，就會對問題的解決提供很大的幫助。期中質量調研中曾出現這樣一個問題：一個正方體，側面展開后是一個周長40厘米的長方形，這個正方體的體積是多少？其他班級的許多孩子面對這樣的問題，都覺得難以入手，而我班上的學生因為長期受到我的“侵蝕”，“數形結合”的意識強，很多孩子在試卷中畫出了展開圖■，從圖中很容易看出：周長40厘米，實際就是正方體十條邊的長度和，從而順利地找到了解決問題的辦法。

二、小學數學教學進行數形結合思想滲透的策略

小學數學教學中，我們應根據小學生的實際情況，采取分學段分層次選擇適當的方式，逐步實施數學結合思想滲透。

1.第一學段：感悟體會，做好鋪墊。

第一學段知識難度小，小學低年級學生處于抽象思維的萌芽階段，思維方式以直覺思維和形象思維為主。學生學習的經驗比較少，在遇到問題時，若沒有教師的提示，只有極少的人會將問題轉化為圖形來思考，這也表明了低段學生目前的圖形意識較為薄弱。要讓孩子掌握并運用“數形結合”的思想方法解決問題是有一定的難度的。但教師必須重視圖形直觀能力在日常教學中的有機滲透。將無形的數學思想方法貫穿于有形的圖形直觀之中，才能有利于學生數學能力的提升。

這一階段的滲透目標是讓學生感悟“數形結合”的思想方法，并通過學習體會到“數形結合”的思想方法對于解決問題的妙用就行了，不可求勝心切，貪多激進。教師在教學中要引導學生主動、有效的利用課本中的圖形，從圖中讀懂重要信息，并提出問題，分析問題，解決問題，即讓學生通過形找數。

例如，在教學三年級下冊《數學廣角—有趣的互換》時，我設計了這樣一道練習題：首先請學生在第一排擺2個星星，第二排擺的個數是第一排的4倍，當學生匯報擺的結果時，引導學生說明為什么這樣擺。通過學生動手操作，動口表述，使學生對“倍”的概念以及“一個數的幾倍”有了深入的理解；緊接著，教師又設計了一道開放題：讓學生拿出星星，自己喜歡擺幾個就擺幾個，接著讓學生擺三角形圖片，使三角形的個數是星星的3倍。學生擺的結果多種多樣。當學生匯報了自己的擺法后，我沒有就此作罷，而是提出問題：“為什么都是3倍，而你們擺的三角形圖片的個數卻不同？”引起大家的思考。通過觀察、比較，學生發現因為星星的個數不同，所以，當擺它個數的3倍時，三角形圖片的個數就不相同，進而體會到“一份的數量不同，所得到的結果——三角形圖片的個數也就不同。”生動明了的圖形，再加上老師畫龍點睛的幾句話，就讓三年級的孩子充分感受和體驗到“數形結合”的妙用，為學生今后能自覺運用“數形結合”的思想方法解決問題做好了鋪墊。

2.第二學段：自覺運用，關注方法。

第二學段的許多知識點抽象性更強，學生在解決問題的過程中，如果單憑想象、思考較難找到解決問題的突破口，這時孩子們如果能自覺地運用“數形結合”的思想方法，幫助自己理解和思考，那必將為解決問題指明方向。

在教學中我們發現，學生在解決問題的過程中經常會出現面對問題時無從下手的狀況，這時，如果學生能充分運用“數形結合”的方法，就能很快找到解決問題的竅門。比如：練習中經常會出現這樣的一種題目：電影院擴建，原來每排坐30人，有35排，現在每排增加6個座位，增加6排，一共增加了多少個座位？學生解題時往往出現這樣的錯誤：6×6=36（人）。其實只要孩子們稍微有些“數形結合”的意識，動手畫個草圖，就不會出現這樣的錯誤了。

從圖中一眼就能看出：6×6=36（人）實際只是增加人數中的一小部分（涂色部分）。從而就能迅速找到正確的解決問題的辦法。因此，學生是否有“數形結合”的意識，是否能在解決問題時主動養成動手畫一畫的習慣，這對于學生后續的學習是非常重要的。教學中教師如果能夠結合教學內容，為學生滲透“數形結合”的思想方法，必將為學生的終身學習奠定堅實的基礎。

總之，數形結合是數學中的一種重要的思想方法，它其實是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，使代數問題幾何化，幾何問題代數化，從而巧妙地解決貌似困難、復雜的問題，達到事半功倍的目的。在小學數學教學中教師要有意識地溝通數、形之間的聯系，幫助學生逐步樹立起“數形相結合”的觀點，并使這一觀點扎根到學生的認知結構中去，使學生學會正確思維的方法，從而促進學生數學思維能力的提高。