整合教材，將數學學習引向縱深

因為許多知識之間的關聯都會給學生的數學學習帶來重大的影響，所以研讀教材成為數學教學的基礎，作為一名合格的數學教師，我們應當具有成熟的課程觀，要對教材中安排的內容了然于胸，然后根據學生在學習中的實際情況來合理安排學習的進度、重點，讓學生有針對性地學習。當然根據實際情況的需要，教師可以靈活地對相關內容進行整合，讓學生的數學學習緊密、高效：

一、未雨綢繆，掃除學生的認知障礙

在編寫教材的時候，專家們會考慮很多因素，然后確定單元學習的內容，學習的程度等，而在具體實施的時候，有時候由于前后的跨度較大，間隔的時間較長等原因，學生對之前的知識掌握得還不夠牢靠，或者已然淡忘，這時候我們不能死搬教條，嚴格地按照預設來執行課程教學，而是要學會未雨綢繆，想方設法掃清學生的認知障礙。

例如分數部分的教學，從三年級的“認識分數”開始，學生就從平均分的過程中認識到分數是表示部分與整體之間的關系的，包括之后學生對一個整體的幾分之幾的探究，都是用分數來表示一種關系。然而在教學分數的意義之后，忽然就出現了兩種分數的情形，一種是不帶單位的分數，仍然是表示關系的，一種是帶有單位的分數，用來表示一個具體的量，為什么一個分數帶上單位就表示一個具體的量呢？教材中并沒有明確地說明，所以有些學生在面對這些問題的時候對分數的認識不明確，混淆不清。像這樣的問題：同學們用兩條彩帶來做花，第一條彩帶用去了三分之二，第二條彩帶用去三分之二米，哪條彩帶剩下的長一些？很多學生對兩個三分之二是沒有概念的，所以在教學中，我們應該幫助學生建立清晰的概念，認識到三分之二米的含義就是指一米的三分之二，而用去彩帶的三分之二指的是彩帶長度三份中的兩份，這樣在比較兩個不同體系的分數時就有了著力點：同是三分之二這個分數，只要比較兩個單位“1”的大小即可，而題中第一個三分之二的單位“1”是彩帶長度，第二個單位“1”是1米，由于不知道第一條彩帶的具體長度，所以無法比較。

像這樣的教學對于學生建構完整的知識體系是必不可少的，教學中我們應當利于學生認知的角度入手，來補充這樣的辨析式教學，讓學生的數學認識更深刻。

二、緊密聯動，推進知識的無縫銜接

很多知識之間的聯系非常緊密，而教學時因為分屬不同的領域而強行分開，其實這樣的做法不但人為割裂了學生的數學學習，而且讓學生失去了一次在對比中深化認識的機會。因此在實際教學中我們要綜合考慮學生的認知特點，讓他們把握知識間的聯系，從而促成相關知識的無縫銜接。

例如小數乘法中的小數乘10、100、1000……以及小數乘法中的小數除以10、100、1000……蘇教版教材將這樣的內容分別安排在小數乘法和小數除法中學習，預設了兩節課，其實這樣會造成極大的“資源浪費”。學生對乘法和除法是一對逆運算已經有了深刻的認識，那么我們完全可以將這樣的兩個內容整合起來，放在一節課中學習，學生在觀察和比較兩部分內容的時候，會從對比中加深對這兩個內容的認識。我在教學乘法之后立即出示了幾道除法算式請學生猜想結果，所有的學生都能迅速報出正確的結果，說明學生對這樣的內容有足夠的認知能力，現在將這兩個知識放在一起比較，學生反而能對小數點向左移動還是向右移動有清晰的認識，同時從算理上來認識到為什么會存在這樣的規律。

其實在小學數學教學中還有不少這樣的現象，我們不應該拘泥于教材，而要有自己的思考，在適當的時候合理整合教學內容，給學生更好的整體感。

三、因勢利導，促進數學的和諧統一

教材在不斷的實踐中也會有調整，使得教學安排更加務實，更加緊湊，而在教材出現一定的變化后，我們應當及時跟進，探析教材做出這些變化的原因，分析教材的變化會給我們的教學帶來哪些影響，同時根據這些變化因勢利導，及時調整教學中的相關內容，讓學生的學習更“對口”，更顯效率。

例如五年級“一一列舉的策略”教學，在學生掌握列舉的方法后，融合了很多內容讓學生去探索，其中有搭配的規律，有列舉法找公倍數的應用等，但是在實際教學中，因為倍數和因數的單元已經從四年級移至五年級下冊，所以有些內容讓學生現在來解決會比較吃力，在這樣的背景下，我們的學習教學應當適度，量力而行。像這樣的問題“自來水公司要假設50米的過河水管，現在只有3米和5米的兩種規格的水管各若干根，一共有多少種不同的架設方法？”如果學生學習了3的倍數和5的倍數的特點，那么他們可以從更經濟、更簡約的角度來列舉，來尋求問題的答案，而現在學生缺乏這樣的認識，他們列舉的工作量就會大很多，因此我們在實際教學中可以盡量避免這樣的問題，等到學生學習倍數和因數單元的時候再出示這樣的問題不遲。像這樣的刻意回避能夠有效減緩學生的學習壓力，讓他們更好地分層建構自己的知識體系。

綜上所述，教師不僅是課程的實施者，更應當成為參與者，要根據自己的理解和實際需求來恰到好處地用教材，來靈活安排自己的教學策略，來做出適當的課程整合，只有這樣，學生才能受益，才能加強學習的縱深，達到高效學習的境界。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區星灣學校）