初探反例在小學數學中的應用

數學相對于其他學科較難，導致很大一部分學生對數學有著很強烈的膽怯心理，從而影響整個學習生涯。因此，如何使學生克服對數學學習的恐懼心理，如何讓數學成為一門簡單的、趣味性強的學科成為可教育者探討的話題。

數學是一門非常嚴謹的學科。不僅能夠使學生養成細致認真地態度，對學生的邏輯能力、推理能力、觀察能力等各方面能力也能夠有所改善。隨著現代科技的飛速發展，各類領域之間的關系日益密切。而數學中的運算、求解、設計函數等內容開始運用于各大領域，各大領域逐漸注重對數學的學習是一種必然的趨勢。學習過程中，從小學簡單的加減乘除到初中的各類幾何，從高中的各類函數到大學的微積分，數學在教育領域一直有著舉足輕重的地位。小學的教學內容較為基礎，但內容較多，跨度較大。從剛入小學時用手指計數，到后來開始解決簡單的應用方程類題目，學習的難度對于小孩來說可想而知。相比于初高中的數學而言，小學數學的內容更加貼近生活，對學生理解能力要求較低。但是小學數學所學的內容遠遠不夠，甚至達不到入門級別。如果此時學習情況不理想，則容易導致惡性循環。而對于小學生來說，貪玩是天性，無法要求他們在課后主動多花時間和精力，只能盡可能地對課堂時間加以利用。為了能夠在課堂上盡可能加深學生對數學問題的記憶，增強學生對問題的理解，培養學生的逆向思維和主動思考的能力，在小學教學中引進了反例教學。

一、小學數學教學現狀

由于小學教學內容的較為簡單，不少老師并不重視小學教學方式給學生帶來的影響。小學的教學方式較為單一。在課堂中，老師并不注重與學生思維上的交流，而是傾向于通過讓學生反復的練習來加深記憶。對于課堂上沒聽懂的同學來說，更加容易對數學產生倦怠感和厭惡感。同時這種情緒也能直接影響到其他科目的學習。在這種情況下，引進反例教學，改變教學現狀便成了一種教學趨勢。

二、引進反例教學原因

1.增加課堂上的師生互動

鑒于小學生的天性，如果只是單調的講解知識點，學生容易出現困乏、走神等現象。而引進反例教學后，師生之間必然會有所交流。為了讓同學們了解反例與原例的不同，老師會對反例進行新的提問與講解。在舉例、詢問、講解的過程當中，不僅能夠調動學生的積極性，使課堂氣氛更加活躍，為一些接受能力較慢的同學提供了足夠時間，還能夠使老師能夠大致的了解學生對是否對知識點掌握透徹，以便及時調整教學進度，進而促進師生交流，調動學生的積極性。

2.加深學生對問題的理解與記憶

科學研究證明：只有經過自己主動思考，這段記憶才能在大腦皮層中留下痕跡。在教學過程中，針對特定的問題舉出反例，讓同學們主動地討論和思考，這樣的方法能夠使學生記憶深刻。例如，在講乘法結合律這一知識點的時候，可以先告訴同學們乘法結合律的概念，然后出題。以題目2×5+2×3為例。針對這個題目，首先可以讓學生進行運算。等他們運算完畢后，可以用神秘的語氣引入反例：“同學們，你們能否思考一下，如果題目不是2×5改成2×3呢？這道題該如何計算呢？方法是否一樣呢？如果將2×5改成4×5呢？是否還能用這樣的方法計算？如果將2×5改成2呢？請同學們認真思考一下。”通過舉這樣的反例，在主動引導學生思考的同時，也涉及了這類知識點的各類題型。而學生在主動思考后，對于同一個問題的理解和記憶會有所加深，這樣就充分地利用了課堂時間，減少了學生的作業量，激發學生的學習興趣。

3.培養良好的思維方式

數學之所以能夠培養思維方式，在于它的靈活性。對于同一個題目，可以使用不同的方法來得到結果。而思考不同方法，也是鍛煉思維的一種方式。小學數學內容雖然較簡單，思維方式比較固定。但在教學的過程當中，仍然可以通過反例教學來引導同學們的思維方式，引發同學們的逆向思維。比如有這樣一道應用題：甲乙兩人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，他們在距中點3米處相遇。求兩地距離。這是一道非常典型的相遇問題。運用反例教學，改動題中關鍵字或者關鍵數據，便可以由這一類型的題引出多種類型的題。在對這道題進行講解與知識點分析后，可以詢問同學們：“對于這道題，同學們還有其他更好地解法嗎？如果出題者告訴我們，他們是在中點8米處相遇呢？你們能否用一樣的方法求出來？如果數據不變，相遇距離改變，可能出現哪些原因呢？這種情況下該如何求解呢？”通過提出多個可能性，舉出反例，讓同學們跟著老師的思路，以不同的思維方式和角度去思考這些問題，能夠幫助同學們懂的自己提煉題中重要數據，更全面的掌握不同題型。

小學數學的教學內容會與生活中的各種事物息息相關，也是接下來初高中學習生涯中數學教學的基礎，在學習生涯中起著至關重要的作用，因而希望教育者們門能夠根據學生的實際情況，找出更好的、更適合自己學生的教學方法，引導學生們有一個良好的開端。反例教學法只是對現有教學方法的一個小小改進，對學生能夠產生一定程度上的影響，然而對于學生來說，這樣一點小小的改進是遠遠不夠的。希望眾多教學者能夠重視小學數學教育，逐步完善現在的教學方式。

參考文獻：

[1]李麗娟.淺談如何提高初中數學教學課堂效率[J].成功（教育），2010（05）：9-18.

[2]張驥.從初中數學教學中談創新思維的培養[J].才智，2010（16）：3-17.

（作者單位：江蘇省揚州市江都區

丁溝中心小學）