創新型作業驅動數學學習

摘要：在新課標體系中，數學作業的設計也應當與時俱進，從提升學生能力的角度出發，以鍛煉學生，提升學生數學素養為目的。所做的設計要調動學生的學習積極性，增強學生的動手實踐能力，要利于學生數學思維體系的形成，利于學生用數學的眼光來看問題、思考問題、解決問題。

關鍵詞：數學作業 創新 形式多樣 提升能力

2011版《數學課程標準》提出將“雙基”發展成“四基”，將“雙能”發展成“四能”的理念，這就要求廣大教師跟上形勢，更新觀念，服從課標的指引，以推動學生的數學學習向更高的目標邁進。這樣的變化不但體現在數學課堂上，在課后作業中教師也要多動腦筋，精心設計，給學生充足的鍛煉機會，讓學生不再感覺到作業是一種負擔，而是一個美麗的舞臺，是一個能自由發揮的空間。

以“有效”為目標

長久以來，很多教師都有一種錯誤的觀點，就是將數學作業片面地看做鞏固練習，他們希望在作業中涵蓋各種題型，讓學生在強化訓練中熟能生巧，以達到應付考試的目的。其實，這樣的觀點是片面的，也是盲目的，學生的數學作業除了用來鞏固所學知識之外，還應當有很多其他的作用。比如，教師布置給學生課前預學的作業，學生通過對所學內容的初次接觸就可以將已經具有的生活經驗和知識經驗整合起來，通過自己的力量先對數學知識進行概略研究，頗有心得的地方可以在課堂上重點講解，而感覺到有疑惑的地方就成為課堂上關注的重點，這樣讓學生帶著更清晰的目標走入課堂學習，達到事半功倍。

課后鞏固練習的設計應當盡量避免重復，要讓學生有更充足的時間審視自己的學習情況，有更多自主安排的時間，這樣學生才能有重點地查漏補缺。筆者在布置作業時都是根據課堂練習的情況布置分層作業，將每天給學生準備的作業分成必做題和選做題。選做題是基礎性練習，與課堂練習相似;而必做題就是開放程度更高的練習。這樣，課堂練習完成情況比較好的學生可以跳過選做題，避免機械重復;節約出來的時間，學生可以自由安排，他們可以將原來練習中比較有代表性的錯誤問題整理出來，成為一種個性化學習資源，也可以自己進行一些數學閱讀，嘗試一些課堂之外的數學問題。

形式多樣的數學作業更加有針對性，也更富有實效性。學生在完成作業的過程中可以感受到數學學習的層次性，能把握數學學習的關鍵，從而推動他們在各個環節完善自我。

以“體驗”為重點

作業是數學學習的重要載體，完成作業不是終極目標，在作業中有所收獲，有真的感受才是數學教師應當追求的，有時學生明明做過類似的問題，但是再次面對的時候，他們還是一而再再而三地犯同樣的錯誤，其原因就在于學生缺乏經歷和體驗。為避免這樣的尷尬，我們的作業要更多地關注過程，要讓學生親力親為，在體驗中增進認識，提升數學能力。

例如：“長方體和正方體的展開圖”教學，從表面來看，借助模型將這樣的立體圖形展開成平面圖形并不難，但是要想發現展開圖的規律，熟悉各種各樣的展開圖，缺乏親身參與肯定是不行的。所以，筆者在課前給學生布置了這樣的作業：一是利用教材中的材料做出一個長方體和正方體，將它們展開得到各種形狀的平面圖;二是根據自己的想法將這些展開圖分類排列，觀察其特征;三是給學生提供一些圖形，請學生判斷這些平面圖能不能圍成長方體或者正方體。經過這樣幾個層次的練習，學生對長方體和正方體的展開圖有了表象的積累，在分類整理的時候能把握其具體特征，這樣在判斷平面圖能不能圍成正方體的時候就更有把握性，同時，學生在這樣的練習中空間想象能力也有了很大的提升。

這樣的作業有很強的實踐性和操作性，學生在參與的時候會有很多細微的發現和獨到的體驗，這些都是語言描述不能替代的。

從“能力”上拓展空間

數學作業的布置也不應當局限于課本知識，適當的時候教師可以給學生更廣闊的空間，讓他們到生活中去體驗數學，這樣的學以致用能提升學生的綜合應用能力，推動他們發現問題、提出問題和解決問題的能力。

例如：在教學“長方體的表面積”之后，筆者給學生布置了這樣一個作業：學校準備在暑期將教學樓上的所有教室墻面粉刷一遍，你能用所學知識測量出需要粉刷的面積嗎？學生審題后發現：想要解決這樣一個問題，只需計算出一個教室需要粉刷的面積即可，而教室是一個長方體，除了底面之外，需要粉刷的是長方體的五個面，然后減去窗戶和黑板的面積。有了這樣的思路，學生以小組為單位，利用相關工具測量了教室的長、寬、高，以及黑板和窗戶的長與寬等，然后他們用長方體的表面積計算公式計算出四個側面和頂面的面積，再減去黑板和窗戶。經過這樣的練習，學生不但將所學知識應用到生活中，而且體驗到實際情況下長方體的表面積計算不能拘泥于公式本身，要結合實際情況來具體問題具體分析。這樣的練習，給他們接下來的長方體表面積計算練習的學習打下了基礎。

成功的作業設計應當具有多維度、多層次，應該給學生充足的自主空間，讓他們在作業中強化基本技能，發展數學思維，形成數學應用能力，并感受到數學學習的樂趣。

（作者單位：江蘇省海門市劉浩小學）