基于數學本質的概念教學

數學概念是學生學習數學的基礎，一切數學規則的研究、表達與應用都離不開數學概念。要使小學生掌握所學的數學知識和計算技能，并且能夠實際靈活應用，基于數學本質加強概念教學，就成為小學數學課堂教學的一個重要任務。

概念教學的意義與價值

數學概念是人們對數量關系、空間事物之間的共同性、總結性的概述，它反映了所有對象的共同本質屬性的總和。數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，也是學生學習其他數學知識的基礎。小學數學新教材中的概念包含公式、法則、定律、性質等，如果學生準確地掌握了概念，那么就有助于掌握基礎知識，提高數學運用技能。相反，如果一個學生連概念不清楚，他就無法完整地掌握相關的公式、法則，那就更談不上靈活運用了。此外，數學概念的形成，能培養學生的邏輯思維能力和語言組織表達能力。在概念的產生和形成過程中，學生通過操作、分析、推理、比較、綜合等一系列思維活動過程，對知識之間的內在聯系有了更清楚的對比和更深理解，這就在無形中提高了學生的邏輯思維能力。

開展數學概念教學的方法

如何基于數學本質，開展數學概念教學，以《倍數和因數》一課為例進行講解?！侗稊岛鸵驍怠飞婕皵嫡撝R，有比較多的數學概念需要學生掌握，并要求能夠靈活運用;但是，這些概念不但記憶起來比較枯燥乏味，而且非常容易混淆。例如：非0的自然數因為分類標準的不同，可以分為偶數和奇數;也可分為質數和合數。這對于那些數感不強或學習能力較弱的學生來說，比較難以理解和準確判斷。

概念教學時要注意揭示方法 當一堂課將涉及到較多的數學概念時，為了不使學生感覺到無聊，在教學過程中教師就需要盡可能地結合知識的特點，采用不同的方法揭示概念。如通過學生自學的方法揭示倍數和因數的概念;通過新舊知識的聯系揭示素數和合數的概念等。雖然教學方法各有不同，但是其本質是一致的，即在學生理解的基礎上再揭示理論性、概括性都很強的數學概念。這樣一方面可以提升學生的認知水平，把一些直觀、感性的認識引導到理論的高度;另一方面，能使知識的呈現和銜接顯得水到渠成，學生容易接受，同時也能避免枯燥、單調的文字游戲。

概念教學時要透過現象發現本質 數學概念理論性、概括性高，學生不易理解，特別是在綜合性較強的復習課上更容易混淆。在復習素數和合數時，教師問：“什么樣的數是素數？什么樣的數是合數？”有的學生支支吾吾說不清楚，有的學生雖能回答，但總不如書中的原話那么完整流暢。如果這時讓學生舉例來說明，就會發現幾乎所有的學生都能夠通過舉例把素數和合數的概念解釋出來。在皮亞杰的兒童思維發展階段理論研究中，小學生四年級學生的思維發展處于“具體運算階段”。到達這個階段的孩子雖然能夠實現許多運算的群集，但是他們運算還不能脫離具體事物，只能對于那些已經內化的觀念實現運算，而對于那些尚未內化成功的、較為復雜的觀念還無法實現運算。因此在學習數學概念時，學生更多的還是借助于一些具體的實例來幫助自己理解、內化這些知識。這是和學生的思維發展過程相適應的。同時，從另一個角度來看，概念是一種陳述性知識，學生通過自己的理解用舉例的方法來解釋知識，不也就說明了學生已經將這些知識內化進了自己的知識體系，把陳述性知識變為了程序性知識，學會了運用。

概念教學時要注意前后聯系 在學習2、3、5的倍數的特征時，曾有學生低聲說：“學這個有什么用呀？”老師裝沒聽見，讓學生在學完了整個單元的知識以后再來找學這個原因。結果在學習素數和合數時，就有學生發現：在判斷一個自然數是否是素數時，就能用2、3、5的倍數的特征來快速判斷。數學知識的連貫性可能不像語文那樣明顯，這節課學的字詞可能下一節課或者在生活中馬上就能用到。但是，數學知識結構體系的完整性和嚴密性是毋庸置疑的，每一個知識點之間都有著其必然的聯系。只有關注了知識前后的聯系，才能建構起完整的知識體系，為進一步的學習打下堅實的基礎。舉個簡單例子，著名的“歌德巴赫猜想”中有一條：任何大于2的偶數都是兩個素數之和。如果沒有現在所學的素數和合數的概念作為基礎，也就沒有這樣偉大的世界難題。

概念教學時要多關注學困生 在揭示了數學概念以后，教師常常會請學生再說一說自己對該概念的理解，希望他們在經歷了這些探索之后，能將這些知識真正內化為自己的。多數教師習慣請一些愿意舉手的學生回答問題，而這些學生普遍都是學習較好、接受能力較強且自信心足，所以當請到的幾個的學生都能很好地說出自己對概念的理解以后，教師往往理所當然地認為學生們都能掌握。那些中等及中等偏下的學生，卻不一定敢說，他們是沒有理解還是缺乏自信呢？因此，在概念教學的過程中，教師必須要注意把握教學的速度，不能過快，而要關注到那些學習能力較弱的學生是否能夠及時掌握。

結束語

數學概念教學是小學數學的難點，也是學生學好數學的關鍵。在數學教學活動中，教師應根據具體的教學內容，選擇適時的教學方法，使數學概念化抽象為具體，化復雜為簡單，使學生能夠在理解的基礎上掌握數學概念，全面提高學生的綜合素質和能力。

（作者單位：江蘇省無錫市南長街小學）