規(guī)律探索型問題分析與教學

當今科學技術(shù)的迅猛發(fā)展使得人們認識到：尋找規(guī)律、探索規(guī)律、運用規(guī)律，對改善生活、促進社會進步有著重要作用。因此，課程設(shè)計者希望通過“找規(guī)律”逐步培養(yǎng)學生尋找、分析、歸納的能力。數(shù)學教材在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里設(shè)計了“探索規(guī)律——探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”的學習內(nèi)容，引導(dǎo)學生探尋一些簡單的數(shù)學規(guī)律，并應(yīng)用相關(guān)規(guī)律解決實際問題。

小學規(guī)律探索型問題現(xiàn)狀分析

“探索規(guī)律”這部分內(nèi)容的掌握熟練與否，將很大一部分影響學生的數(shù)學思維水平，課程標準也對探索規(guī)律的內(nèi)容提出了不同學段的要求?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的表述如下：第一學段“探索簡單環(huán)境下的變化規(guī)律”，第二學段“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”；第一學段的簡單情境一般是較為直接的變化特征，第二學段的情境會更復(fù)雜一些，或具有一些隱蔽性。

而蘇教版小學數(shù)學教材對“找規(guī)律”問題有著類別的劃分。三年級上冊：間隔排列。研究兩種物體“間隔排列”的現(xiàn)象。此現(xiàn)象是生活中最簡單的間隔排列，學生接觸較多，規(guī)律比較明顯，適合三年級學生探索。四年級上冊：簡單的周期規(guī)律。教材按“初步觀察周期排列現(xiàn)象——深入研究周期規(guī)律——根據(jù)周期規(guī)律做出簡單判斷——回顧探索規(guī)律過程”的線索編寫，著重觀察貼近學生的生活和認知水平的簡單周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)并描述排列規(guī)律，還要根據(jù)周期規(guī)律對后續(xù)排列做出判斷。這些內(nèi)容與任務(wù)，能激發(fā)探索規(guī)律的熱情，提高發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，培養(yǎng)遵循規(guī)律和利用規(guī)律的態(tài)度。五年級下冊：覆蓋圖形的規(guī)律。在數(shù)表里框出幾個數(shù)、在墻面上貼瓷磚、選擇連號的參觀券或座位等實際問題，都可以和圖形的覆蓋現(xiàn)象聯(lián)系起來。圍繞覆蓋了哪里、有多少個未知可以選擇等問題進行研究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，能感受數(shù)學是研究客觀世界的事物和現(xiàn)象的工具，進一步發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)樂于探索的精神。

小學生數(shù)學學習的思維特征

多孤立少聯(lián)系 學生孤立所學知識，分化所學內(nèi)容，不能有意識地將內(nèi)容整合，對問題的認識和知識的理解往往局限于某一方面或某個范圍，難以拓寬視野。

多靜止少變化 他們在長期的1就是1、2就是2的靜止認識中，形成思維定勢，在空間、環(huán)境不變的錯誤意識里，對事物的變化認識產(chǎn)生抵觸心理。

多具體少抽象 小學生的認識理解多停留于形象具體，少有抽象的思維訓(xùn)練，所以在后期數(shù)學學習中對聯(lián)系數(shù)學方法、構(gòu)建數(shù)學模型方面較為薄弱，特別是遇到與實際聯(lián)系不大的純數(shù)學研究就更困難。

多盲目少思考 學生對問題的認識一般停留于認可，重視結(jié)論而忽視過程，忽視結(jié)論的產(chǎn)生背景等。認為書上寫的、老師講的就是真理，有時明明發(fā)現(xiàn)錯誤，還總懷疑自己的思路有問題，導(dǎo)致數(shù)學學習難樹己見。這需要倡導(dǎo)學生“要敢于否定，主動認知，勇于超越”的學習思想。

小學生的數(shù)學思維相對較為簡單，碰到稍難的問題不能通過由果索因、由因索果等方式進行有章有法地思考分析，依賴教師分析，缺乏學習主動性。針對小學生數(shù)學學習的狀況分析，教師在教學過程中應(yīng)注重對學生數(shù)學學習進行有效指導(dǎo)，引導(dǎo)學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

規(guī)律探索型問題的教學方法

在實際教學中，“重規(guī)律的結(jié)果，輕過程的分析；重規(guī)律的運用，輕規(guī)律的探索”的現(xiàn)象普遍存在，更讓學生失去了探索的興致與動力，也失去了“找規(guī)律”本身的價值。這部分內(nèi)容的教學應(yīng)該建立在學生已有的認知結(jié)構(gòu)之上，給予學生充分的信任，任其探索，進而對學生解決此類問題出現(xiàn)的常見問題進行分析，才能尋找出有效的教學方法。

加強對學生探索過程的指導(dǎo) 教師不必急于求成，該給孩子時間去探索發(fā)現(xiàn)，不是一味地灌輸思想方法而忽略了學生的主觀能動性?？梢远嘧寣W生以小組討論、交流的方法鼓勵他們?nèi)L試探索，找出問題的突破點，以利于他們獲得成就感，激發(fā)更濃厚的學習興趣，進而形成勇于探索鉆研的習慣。

加強對學生的學法指導(dǎo) 可以向?qū)W生介紹如何進行探索發(fā)現(xiàn)，并指導(dǎo)他們完成問題的解答，使學生逐漸形成自主探索、主動發(fā)現(xiàn)的學習能力和習慣；也可以由數(shù)學成績好的同學介紹其解決此類問題的成功經(jīng)驗和做法，以此提高他們的學習熱情，促進相互交流和學習。

將典型例題進入常規(guī)練習 學生在整個學習過程中會經(jīng)歷許多練習，那么教師完全可以將眾多的典型例題放置到常規(guī)練習中去，并可以設(shè)置由簡到難的梯度，讓學生通過平時練習逐漸理解并掌握解決此類問題的方法。在不斷練習中，學生也可以積累不同的解答方法，做到舉一反三。

通過適當競賽提高學習熱情 小學生有很強的好勝心，總希望爭第一；所以，在競賽條件下往往能激發(fā)更多的學習熱情。利用這種“好勝心”，可以使學生的學習興趣和克服困難的毅力大增。教學中可以組織多種比賽，如“比誰算得快”“看誰解法多”“比誰方法妙”等，都能使學生熱情高漲并深入探索，從而收獲更多的精彩。

注重學生的解題回顧 對于一道題，做錯了但能經(jīng)過教師指導(dǎo)后改正，說明該學生能理解這個做題方法；當學生以后碰到此類問題時能自主解決，才能說明他已經(jīng)真正掌握這類題的解題思想、技巧和方法。為此，教師必須注重對學生的解題回顧。只有在不斷回顧中才能達到熟能生巧，進而才能理解并掌握這一類題的解題思想及方法。解題回顧并不意味著題海戰(zhàn)術(shù)，需要教師將同一類題目固定地進行整理，進而再給學生拓展一部分習題，在練習中得到提高。

（作者單位：江蘇省張家港市實驗小學）