初中新課程標準的數學思想的實施

一、問題的提出

數學思想方法不僅對數學思維活動、數學審美活動起著指導作用，而且對個人的世界觀、方法論也產生著深刻影響，形成數學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移，實現思維能力和思想素質的飛躍。

數學課程標準中明確規定：“數學課程其基本出發點，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。”

二、滲透“層次”教學。把握基本要求中的數學思想。

在數學課程標準中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。數學源于生活又服務于生活，教師應經常讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題，使學生在實踐數學的過程中及時掌握所學知識，感悟到數學學習的價值所在，從而增強學好數學的信心，學會用數學的眼光拓展數學學習的領域。在整個教學過程中，不僅應使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。

三、數學思想方法是從數學內容中提煉出來的

數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。初中數學思想方法教育，是培養和提高學生素質的重要內容。重視思想方法的教學是數學教育教學本身的需要。數學思想方法是以數學為工具進行科學研究的方法。縱觀數學的發展史，我們看到數學總是伴隨著數學思想方法的發展而發展的。正是數學知識與數學思想方法的這種辯證統一性，決定了我們在傳授數學知識的同時，必須重視數學思想方法的教學。數學思想方法確立后，超越了具體的數學概念和內容，控制及調整具體結論的建立、聯系和組織，并以其為指引將數學知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。

四、在定理和公式的探求中，挖掘數學思想方法。

探索結論過程中，數學思想方法學習，其重要性超過于結論本身。數學定理、公式、法則等結論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經過觀察、分析用不完全歸納法或類比等方法得出猜想，再尋求邏輯證明；二是從理論推導出發得出結論。總之，這些結論的取得都是數學思想方法運用的成功范例。因此，在定理公式的教學中不要過早給出結論，而應引導學生參與結論的探索、發現、推導過程。數學知識應由學生自己在數學活動中去發現或創造出來，學生學習數學的過程應該是學生自身的探索、發現與創造的過程，而不是被動的接受過程。

五、重視操作，及時總結數學思想方法。

讓學生體驗數學問題的解決過程就是一系列轉化的過程，中學數學處處都體現出轉化的思想。因此，在教學中要讓學生認識到常用的很多數學方法，實質就是轉化的方法，從而確信轉化是可能的，而且是必須的，結合具體教學內容進行有意識的訓練，使學生掌握這一具有重大價值的思想方法。讓學生在一系列的親身體驗中發現新知識、理解新知識和掌握新知識，發展思維能力。讓學生對十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解，通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。

在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發，把學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法。

六、在問題解決過程中強化數學思想方法

教師在教學中，構造求知進取、和諧愉快的學習氛圍，為學生提供充分發展個性的機會，教師只有善于協調好師生的雙邊活動，才能讓大多數學生都有發表見解的機會。加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發展，逐步提高學生參與學習活動的質量。數學思想方法不僅會對數學思維活動、數學審美活動起著指導作用，而且還會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響，形成數學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移，實現思維能力和思想素質的飛躍。

在數學問題的探索教學中，重要的是讓學生真正領悟隱含于數學問題探索中的數學思想方法。使學生從中掌握關于數學思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數學思想，激發學生的求知興趣，從而加強了對數學思想的認識，深刻地體會到數學思想方法的巨大應用價值和無窮力量，寓數學思想方法于生活實踐中，學生對數學思想方法的認識和運用，必然會日趨成熟，數學思想方法和創新能力也一定能得到提升。