如何設計數學家庭作業

作業是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是師生信息交流的一個窗口。但長期以來，由于受到傳統教學模式的束縛，老師在布置作業方面，很少顧及學生的學習水平、智力以及個性發展的差異，均采用“一刀切”的方式讓學生“平等”地完成老師每天所布置的作業題。這樣，學習好的學生就會感覺“吃不飽”，水平一般的學生難于提高，特別是學習有困難的學生卻“吃不了”。作業經常出現抄襲、馬虎應付、不能按時完成，或是購買一些配套的課后習題答案照抄照搬這些現象，久而久之對學習數學不感興趣，甚至產生了厭煩或反感，學習成績無法提高。我們知道，布置數學作業是學科教育流程中一個重要的環節，是學科教學的有機組成部分。它能使學生掌握系統的數學基礎知識，訓練學生的技能、技巧，培養學生學習能力、發展學生智力，其效果直接影響到教育教學質量。因此，數學課外作業要力避重復性、防止單一化、克服封閉性，精心設計與安排訓練內容，充分發揮數學作業的功能。設計時注意由淺入深、逐步提高、突出重點與關鍵、合理搭配題型，同時強化習題的趣味性與操作性、層次性與全面性、探索性與開放性，讓學生“能飛的飛起來”，“能跑的跑起來”，“該扶的扶一把”，使學生在做經過精心設計與安排的作業時，不僅能夠積極地掌握數學知識，而且創造性思維能夠得到培養和發展。

一、講究趣味性與操作性

“興趣是最好的老師”，設計作業時，從學生的年齡特征、生活經驗生活情境與童話世界出發，選擇學生熟悉的、感興趣的事物穿插在數學作業之中，設計具有童趣和訓練性的作業，實現趣味性和訓練性的有機結合。以激發學生學習的興趣與動機，具有事半功倍的效果，能使學生成為一個學習的好學者。

第一，趣味性作業。書面作業要有創新，要圖文并茂，運用學生感興趣的圖片、表格、“對話”、故事、情境圖等形式，做到“寓作業與興趣中”；布置閱讀一些數學故事、數學知識，開展一些數學游戲活動，做到“寓作業與游戲中”。例如像《小學生數學報》中就有很多數學故事“丁呱呱和他的伙伴”“八戒分桃”；數學游戲“數學跳棋”“搶30游戲”“模擬購物”等等。

第二，操作性作業。學完“長方形和正方形的面積”之后，我出了一道引申題：“一張長16厘米，寬9厘米的長方形卡紙，用來剪裁邊長是3厘米的小正方形，最多能裁幾個？”學生的答案千篇一律：16×9÷（3×3）=16（個）。我馬上讓孩子動手，小組合作用畫一畫、剪一剪的方法驗證一下答案。學生興高采烈地參與了操作，徹底明白了自己做錯的原因，也學會了一種解題方法。

在設計練習題時，要難易適中，照顧到大多數學生，過難過易都會影響到學生做題的興趣。總之，我們應想辦法，努力提高練習的趣味性，把“被動練習”變為“主動練習”，從而達到練習的最佳效果。

二、突出層次性與全面性

作業設計不能一刀切，要做到“上不封頂下保底”，讓不同層次的學生在跳一跳的過程中各有所得，不斷提高學習能力，獲得學習興趣，最終達到全體學生充分、自由、和諧發展，人人有所得，人人得到發展。分層作業的設計一般對低層次的學生：低起點、拉著走、多鼓勵；對中層次的學生：有變化、小步走、多反饋；對高層次的學生：多變化、有綜合、促能力。這樣我們可以布置三種類型的作業題。

第一，基本題。緊扣當天所學的內容，主要目的是用來鞏固新知；

第二，基礎題。這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，有利于他們獲得成功的快樂，增強學習的自信心；

第三，發展題。這種題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和深刻性。

這三種類型題，學生可以自主選擇類型，也可以各種類型自由搭配，做到因人而異，各取所需。

三、追求探索性與開放性

學生完成數學作業也是一種數學學習活動，而有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，而是要靠學生的動手實踐、自主探索與合作交流來完成，這樣學生才能對數學知識、技能和數學思想真正理解和掌握，才能從多渠道獲得廣泛的數學活動經驗。為此，在作業設計時，要根據教學的內容、生活實際以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性和開放性作業，使學生成為一個問題探索者和學習的創新者。

第一，觀察性作業。觀察是思維的窗口。觀察可以幫助學生發現問題，發現事物的規律和本質。如：學生學習了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形后，布置學生找生活中的三角形，你發現在生活中哪一種三角形我們用得最多為什么？

第二，調查性作業。在生活中進行數學調查，可以增強學生的求知欲，培養學生的探究能力。如：數學活動課“可怕的白色污染”教學后，我就讓學生調查了自己家里每天大約用塑料袋的個數，調查了三個小吃點每天帶來多少生活垃圾等。讓學生根據調查的結果，進行討論：白色污染從何而來？怎樣才能處理白色垃圾呢？通過調查、討論后，要求學生每人寫一份合理處理白色污染的建議書。

第三，探究性作業。讓學生運用所學的知識和經驗進行探究，不僅能深入理解數學，體驗樂趣，而且能自主建構知識。學生學習了平面圖形后，我要求學生給自己設計各種各樣的手帕，并利用中隊活動讓學生主動推銷自己設計的作品。

第四，開放性作業。設計巧妙、內容豐富、形式新穎、解決問題具有發散性的開放性作業，為學生提供了廣闊的思維空間，學生可以運用所學的知識與方法，從自己對問題的理解和處理問題的方法，得到自己認為滿意的答案，較好地激發了學生探索、發現的創造意識。另外，開放性作業起點低、層次多、答案不唯一、策略多樣化，學生容易下手，能使所有的學生能夠選擇適合自己的切入點，進行思考，體驗成功，體現“人人掌握數學，不同的人學習不同的數學”的數學思想。

總之，家庭作業的布置一定要靈活，要根據不同的學習內容，從作業的內容和形式上靈活處理，隨機應變，以練出最好的效果。從而使家庭作業既不超時又提高教學質量。同時，科學合理的布置和對待家庭作業能夠充分有效地發揮學生的主觀能動作用，培養學生良好的作業習慣，大大提高家庭作業的效益，從而不斷鞏固提高課堂教學質量，促進學生健康成長。