在數學課堂中實施探究性學習的幾點思考

【摘 要】探究性學習有利于學生思維的主動參與，有利于強化學生的自主學習能力的培養。本文結合自己的數學課堂教學，從創設情境、操作實踐、例題拓展、思維搭架、師生互動等五個方面對探究性學習展開了思考。本文對于推動數學課堂探究性學習的進一步深入有一定的啟發和指導意義。

【關鍵詞】探究性學習 創設情境 操作實踐 例題拓展 思維搭架 師生互動

探究性學習是人類對學習活動不斷認識后逐步形成的一種新的學習方式，它具有使用科學思維方法、主動探索、發現和創新等基本特征。探究性學習可視為學生在學科領域或現實生活中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達交流等探究性活動獲得知識、形成理念、提高技能、優化思維、培養情趣、習得方法的學習方式和學習過程。探究性學習是指以培養創新精神和實踐能力為宗旨，以充分體現學生的主體性、主動參與性為前提，以個人或小組探究活動為主要形式的自主思維活動，它并不排斥學生進行有意義的接受學習及教師對學生的學習進行適時、有效的指導。探究性學習也是近年來各國數學改革中大力提倡的一種學習方式，隨著新課程改革的不斷的深入，改變學習方式成為了最常聽到的詞語之一，探究性學習符合這次新課程改革倡導主動、交流、合作等學習特征，因而備受矚目。

數學教學中如何通過探究性學習讓課堂變得開放生動，如何引導學生主動參與，如何讓學生樂學、愛學，并樂于探究，如何真正感受到數學“很好玩”，并在交流與合作中真正理解和感受數學之美，成為今天中學數學教學研究的一個重要課題。本人結合自身的探究性課堂教學實際有以下幾點思考：

一、創設情境，激發探究學習興趣

創設生活化情境，激活學生探究的問題情境，是探究性教學的首要任務。由于學生是主觀能動性的實踐者和認識者，把學習過程置于豐富的日常生活情境中，有助于情境化推理進入問題發現與解決的思維路徑，這就是要求教師創造性地重組教學內容，找準知識的切入點，精心設計貼近學生的現實生活背景，既直觀又富有情趣的數學教學活動；靈活運用多媒體，把學生引導到最有利于他們認識和發展的情境中去，讓學生在從事數學活動過程中，學習數學、理解數學，體會數學的價值。

例1.有A、B、C三戶人家，要在他們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離都相等，則這口井挖在何處？

問題一提出，立刻引起學生的討論，猜測、學生容易想到：此井應挖在過A、B、C三點的圓的圓心處，但該圓心位置如何確定呢？老師的追問揭示了問題的實質，學生探究的欲望被激發，有的畫圖、思考、討論，有些學生仔細看書。

創設問題情境，可以從生活中提煉，從復習中孕育，從活動中產生等等，總之要找準知識點的切入點，巧妙激發學生的探究興趣。

二、操作實踐，增強探究學習體驗

強化手動操作實踐，讓學生體驗探究的過程，增強學生的學習體驗。數學家弗來登塔爾強調：學習數學唯一的正確方法是再創造，即學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生自己再創造，而不是灌輸知識。因此，在動手操作實踐中，引導學生探究，親歷發現過程是最重要的目標。為了實現這個目標，我們在課堂上要多讓學生進行實踐活動，將他們的眼（看）、口（說）、手（動）、腦（思）都動員起來，使他們多種感覺器官和思維器宮一起參與協同學習，讓學生在活動中獲得對數學的良好感性認識，最終體驗到什么是“做數學”。

例2、探究平行四邊形的性質。解決同一個問題，學生的方法很多。有的學生先繪制一些平行四邊形，然后通過實際測量獲得有關線段、角的等量關系：有的學生習慣利用理性分析，圖形的分解與組合能力較強，把平行四邊形分解為兩個三角形。然后通過證明兩個三角形全等得到有關性質：也有學生借助于平移，旋轉、折疊等幾何變形研究其性質，如：通過把平行四邊形繞中心旋轉或將兩個完全相同的平行四邊形翻折、旋轉等活動，獲得有關性質。

通過學生的動手操作實踐活動，他們不僅親身體驗到了成功的喜悅，而且還進一步領悟到數學活動中充滿著探究與發現，創造與發明的樂趣或魅力。

三、例題拓展，鞏固探究學習成果

改造例題、拓展例題，訓練學生的靈活思維。將課本例題適時進行改造拓展，引申變化，可以發揮典型例題在知識層面和能力層面的輻射功能，引到學生探究、發現和思考，讓學生感受數學的變化，從而激發學生的好奇心和求知欲望。

例3、如圖，若⊙O1與⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切線，B、C是切點，求證：∠BAC=90°

本題在題目條件不變的情況下，對結論可以進行如下變化：

（1）求證：∠CAO2=∠ABC

（2）求證：BC是兩圓直徑的比冽中項。

（3）求證：以BC為直徑的圓必與O1O2切于點A

在探究式教學中，對一些例題可以從不同角度去改造。去拓展。有的可以換條件和結論：有的探索條件。顯然這些變化，對學生認識問題的本質，訓練思維的靈活性，培養良好的探究能力，是極有好處的。

四、思維搭架，尋找探究學習起點

提高提問水平，為學生搭建思維的腳手架。

提問作為一種教學策略，是控制學生行為方向的有效方法之一，當學生思維受阻或思維發散過度或偏離主題太遠時，教師可以向學生提出一個啟發性的、發散性或聚斂的問題讓學生思考，從而引導學生行為達到確定的目標。高水平的提問可以說是一個表達清楚的、目的明確、針對性強的、適時的、難度適宜、并能有效的引起思考的有價值的提問。

例4、十條直線相交：最多有幾個交點？

在數學活動中，如果學生努力思考但卻還不能找到問題的解法時，教師可為學生提供一些以下一些較為簡單的提問，為學生搭建思維的腳手架。

兩條直線相交，最多有幾個交點？

三條直線相交，最多有幾個交點？

四條直線相交，最多有幾個交點？

這樣，學生通過探究容易得出：

兩條直線相交，最多有1個交點；

三條直線相交，最多有3個交點，即1+2個交點；

四條直線相交，最多有6個交點，即1+2+3個交點；……

這樣通過引進較為簡單問題的提問，有效地為學生搭建思維的腳手架，即可幫助學生順利地完成探究任務，又能幫助學生總結規律，使學生獲得通性通法。

五、師生互動，形成探究學習氛圍

正確處理好教師主導和學生主體的關系，提高課堂探究性學習的有效性。教師如何有效地組織學生開展探究性學習，是目前中小學普遍關注的熱點問題。廣大教師經過探索和嘗試，已積累了不少實踐經驗，但是，許多教師采用探究性學習組織課堂教學時，教師本人卻無事可做，信由學生玩或學，教師轉轉或看看，或準各下一步的教學程序，做自己的事，完全游離學生的學習過程之外。的確，探究性學習是以學生為主本。但這并不意味著“放任自流”，教師在安排學生進行探究性學習中，應使學生明確學習的目的和要求。在探究性學習中，教師要親自參與學生討論，與學生平等相處，彼此信任，共同合作，形成良好的氛圍。教師要善于引導學生進行討論，在引導過程中注意要善于讓每個學生都有表現意見的機會，而不局限于幾個學生；要引導學生多向思維，鼓勵學生發現并提出，解決方法問題的不同方案，表達不同的見解，尋求不同的答案，避免循環往復或雷同，發揮一個真正引導者的作用。

探究性學習主要在于學生的主動參與，鼓勵學生主動進行探索活動。通過調動學生自身的積極性，促使他們以主動的態度接受各種刺激，自主參與到課堂教學中去，成為課堂的主人，使潛力得到最大限度的開發，充分體現學生的主體參與性，以達到提高探究性學習效率的作用。

來的麻煩，教師乘機啟發學生能否避免這種麻煩？學生的探究欲望被這個問題喚醒，可能紛紛嘗試。此時教師再引導學生觀察、操作、交流和概括。分母有理化的現實需要就被揭示出來了。

當然，在數學教學中實施探究性學習的策略并不是一成不變的，而應該是靈活處理。但探究性學習能否取得成效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、有多人參與來決定的。探究成功的關鍵在于教師是否真的激發了學生的探究興趣，是否直的點燃學生思維的火花，是否真的讓學生自主發現問題，解決、歸納、應用等各方面能力。只有處理好這一切，才能使探究性學習在數學教學中落到實處。

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