高考物理內接法和外接法

高考實驗題中電流表的內接法和外接法的選擇在每年的高考題中多次出現的熱點，所以學生要關注電流表的內接法和外接法的選擇的實驗。

根據歐姆定律的變形公式R=可知，要測某一電阻Rx的阻值，只要用電壓表測出Rx兩端的電壓，用電流表測出通過Rx的電流，代入公式即可計算出電阻Rx的阻值。

誤差原因

由于所用電壓表和電流表都不是理想電表，即電壓表的內阻并非趨近無窮大，電流表也存在內阻，因此實驗測量出的電阻值與真實值不同，存在誤差。

定量分析：因為電壓表所量得的是R和RA的串聯電壓，所以測得值是R和RA的串聯等效電阻，R測==R+RAgt;R

絕對誤差：ΔR內=R測-R=RA

相對誤差：δ內=

因此，在待測電阻Rgt;RA時（這時電流表的分壓很小），內接法誤差小。

測量方法

通常伏安法測電阻的電路有兩個基本連接方法：內接法和外接法（電流表在電壓表的內側還是外側）。

電路選擇

采用內外接法的簡易判斷方法：

當R=時，內接法和外接法測電阻的相對誤差相等;

當Rgt;時，采用內接法測電阻產生的誤差較小;

當Rlt;時，采用上接法測電阻產生的誤差較小。

（2）電流表外接法

圖6-7

電路：如圖6-7。

結果：測量值偏小，即R測lt;R0。

定性解釋：電壓表的讀數與R兩端電壓相等。但由于電壓表內阻RV≠∝，而具有分流作用，使得電流表的讀數大于流過R的電流，因此由R測=U/I算得的電阻值偏小。

定量分析：因為電流表量得的是通過R和的總電流，所以測得值是R和RV的并聯等效電阻。

絕對誤：

相對誤：

因此，在待測電阻Rlt;Rv（這時電壓表分流很小）時，外接法誤差小。

在實測中，內、外接法的選擇并不都是理論上越精確就一定越好。例如：設待測電阻R=5Ω，電流表電阻RA=0.05Ω，電壓表電阻Rv=10kΩ。

使用外接時

（2）實驗電路（電流表內外接法）的選擇

所謂內、外接法是相對電流表的位置而言的.無論哪種接法，都會由于電表的內阻影響而帶來測量誤差.從下表的分析可以看出，合理的選擇接法有利于減小誤差.

（1）若Rx、RA、RV的大小大致可估計，可用以下三種方法來選擇內、外接法：

①當Rx較大，滿足Rx遠大于RA時，應采用內接法，因為此時電流表的分壓作用很小.

②當Rx較小，滿足Rx遠小于RV時，應采用外接法，因為此時電壓表的分流作用很小.

③當Rx的大小難以斷定時，可采用計算臨界值的方法確定大小.即算出臨界電阻R0=，若Rxgt;R0則視為大電阻，若Rxlt;R0則視為小電阻.

（2）若Rx、RA、RV的大小關系事先沒有給定，可用圖示試觸法確定內外接法.用電壓表的一個接線柱分別試觸M、N兩點，觀察先后兩次試觸時兩電表的示數變化情況，如果電流表的示數變化比電壓表的示數變化明顯，說明接M點時電壓表分流作用引起的誤差大于接N點時電流表分壓引起的誤差，這時應采用內接法.反之則應采用外接法.

3.試觸法

當待測電阻的阻值完全未知時，常采用內、外接試觸法，連接方式如圖所示。電壓表右端與b相接時兩表的示數為（U1，I1），電壓表右端與c相接時兩表的示數為（U2，I2），如果，即電流表的示數相對變化小，說明電流表的分壓作用顯著，待測電阻的阻值與電流表的內阻可以相比擬，誤差主要來源于電流表，應選擇電流表外接法;如果，即電流表的示數相對變化大，說明電壓表的分流作用顯著，待測電阻的阻與電壓表的內阻可以相比擬，誤差主要來源于電壓表，應選擇電流表內接法。

四、應用舉例

例：有一未知的電阻，為較準確的測出其阻值，先后用如圖3（a）（b）兩種電路進行測試，利用（a）測的數據為“2.7V、5.0mA”，利用（b）測的數據為“2.8V、4.0mA”，那么，該電阻測的較準確的數值及它比真實值偏大或偏小的情況是（ ）

（a）

（b）

圖3

A.560Ω，偏大;B.560Ω，偏小;

C.700Ω，偏小;D.700Ω，偏大。

解析：比較（a）、（b）兩圖的電壓讀數，可知電壓變化ΔU=0.1V，，電流的變化，ΔI=1mA，，可見，即電流變化明顯一些，可見電壓表內阻帶來的影響比電流表內阻帶來的影響大，即說明所測電阻是一個大電阻，故應采取電流表內接法，即（b）圖測量的較準確，Rx==700Ω，此種解法測量值偏大，故D正確。

課堂練習：如圖1所示，電流表事先已經接好，拿電壓表的一個接線柱去分別試觸M、N兩點，電流表示數分別為0.04A和0.03A，電壓表示數分別為2.9V和3V。則待測電阻的真實值應為（ ）

A.比100Ω略大一些

B.比100Ω略小一些

C.比72.5Ω略大一些

D.比72.5Ω略小一些

答案：B

分析：因為gt;，說明待測電阻是阻值大的電阻，所以采用電流表內接法測電阻，這時待測電阻的測量值為100Ω，而電流表內接法測電阻時測量值大于真實值，故B選項正確。