《函數(shù)奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)確立依據(jù)

1.課程標(biāo)準(zhǔn)要求及解讀

（1）課程標(biāo)準(zhǔn)要求：結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義;（2）課程標(biāo)準(zhǔn)解讀：課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)函數(shù)奇偶性的要求可以分為三個(gè)層次，一是要求學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體實(shí)例分析過(guò)程，初步了解函數(shù)奇偶性的定義，體會(huì)函數(shù)奇偶性圖像的對(duì)稱關(guān)系。二是能利用函數(shù)奇偶性的定義和圖象，判斷函數(shù)的奇偶性。三是在解決一系列問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)函數(shù)奇偶性是一類重要的函數(shù)性質(zhì)。從第一個(gè)層次來(lái)看，“通過(guò)實(shí)例”要求給學(xué)生提供素材，讓學(xué)生對(duì)這些素材進(jìn)行分析比較，獲取感性認(rèn)識(shí)，就是對(duì)這些現(xiàn)實(shí)素材反映出的本質(zhì)做出抽象的論斷，即得出其數(shù)學(xué)概念，是一個(gè)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程;第二個(gè)層次是應(yīng)用層面，根據(jù)所探究的函數(shù)奇偶性的定義和圖象，判斷函數(shù)的奇偶性，進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。第三個(gè)層次是情感態(tài)度、價(jià)值觀層面，通過(guò)實(shí)例觀察、具體函數(shù)分析、數(shù)與形的結(jié)合，定性與定量的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性定義建立的全過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷定義的形成過(guò)程以及圖像性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用后，體會(huì)函數(shù)奇偶性是一類重要的函數(shù)性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.教材分析

函數(shù)的奇偶性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)、解決各種問(wèn)題中都有廣泛的應(yīng)用。因此本節(jié)課的內(nèi)容非常重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

函數(shù)奇偶性定義的形成過(guò)程需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體，為以后抽象數(shù)學(xué)思想方法做好鋪墊作用。

①教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性的概念及其形成過(guò)程，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性

②教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解與認(rèn)識(shí)

3.學(xué)情分析

從知識(shí)方面看：①學(xué)生已經(jīng)具備的：（1）前一階段已經(jīng)對(duì)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性三個(gè)重要的性質(zhì)進(jìn)行過(guò)研究，已有了初步的感性、理性認(rèn)識(shí);（2）對(duì)函數(shù)圖像的對(duì)稱性已具備了初步認(rèn)識(shí)，具備將“數(shù)”與“形”相結(jié)合及轉(zhuǎn)化的意識(shí);②學(xué)生所缺乏的：（1）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力還不強(qiáng);（2）整體代換能力還不夠;（3）數(shù)形結(jié)合的思想還有待提高;

從學(xué)習(xí)情感方面看，高一的學(xué)生具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，有強(qiáng)烈的求知欲，喜歡探求真理，自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)意識(shí)較強(qiáng)，具有積極的情感態(tài)度。

從學(xué)習(xí)能力上看，這一階段的學(xué)生正處在由抽象思維到邏輯思維的過(guò)渡期，對(duì)圖形的觀察、分析、總結(jié)可能會(huì)感到比較困難。尤其是我所任教班級(jí)的學(xué)生，盡管思維活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因而片面，不夠嚴(yán)謹(jǐn)，系統(tǒng)地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有待提高。

4.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)

了解函數(shù)奇偶性的概念、圖象和性質(zhì)，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。

（2）過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)例觀察、具體函數(shù)分析、數(shù)與形的結(jié)合，定性與定量的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念建立的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)容、歸納、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的，又是具體的，提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)1.學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題1的探究，初步感知偶函數(shù)定義和圖像性質(zhì)的形成過(guò)程，能深刻領(lǐng)悟偶函數(shù)定義及圖像性質(zhì)。

目標(biāo)2.學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題2的探究，能類比偶函數(shù)的探究過(guò)程，歸納出奇函數(shù)定義和圖像性質(zhì)，并能挖掘出奇偶函數(shù)定義的內(nèi)涵，并初步會(huì)利用奇偶函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的奇偶性。

目標(biāo)3.學(xué)生通過(guò)對(duì)例題及變式訓(xùn)練的學(xué)習(xí)，能總結(jié)出利用定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟，知道函數(shù)奇偶性的分類，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用。

三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

目標(biāo)1評(píng)價(jià)：學(xué)生通過(guò)觀察圖像，動(dòng)手作圖，探究問(wèn)題1，通過(guò)觀看課件展示和同桌交流，初步感知偶函數(shù)定義和圖像性質(zhì)的形成過(guò)程，至少 50人達(dá)成目標(biāo)1。

目標(biāo)2評(píng)價(jià)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，同桌互評(píng)，由小組合作探究問(wèn)題2，由小組代表交流展示結(jié)果。要求準(zhǔn)確說(shuō)出奇函數(shù)定義和圖像性質(zhì)，并能挖掘出奇偶函數(shù)定義的內(nèi)涵，至少50人達(dá)成目標(biāo)2。

目標(biāo)3評(píng)價(jià)：教師講解例題，課件展示規(guī)范的做題步驟，通過(guò)學(xué)生口頭回答和爬黑板，規(guī)范做題步驟。

四、教學(xué)方法

1.啟發(fā)研討法：采用“問(wèn)題情境——概括猜想——探討研究——拓展與應(yīng)用”的模式展開(kāi)教學(xué)。

2.情景教學(xué)法：充分聯(lián)系生活，盡可能增加教學(xué)過(guò)程中的趣味性、實(shí)踐性，利用多媒體教學(xué)課件等豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。

3.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：精心設(shè)計(jì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

4.合作探究法：利用同桌之間或小組合作，開(kāi)展學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，在探究過(guò)程中，使學(xué)生的思維得到發(fā)散，潛能得到發(fā)揮，生生之間的思維得到融合、交叉、提煉和升華。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情境

【教師活動(dòng)設(shè)計(jì)】教師利用多媒體展示兩組生活中的圖片以及一組函數(shù)圖像。

【問(wèn)題1】這兩組圖片，分別體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的哪種對(duì)稱關(guān)系？

【問(wèn)題2】觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度可以把他們分成幾類？

【學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】全體學(xué)生觀察圖片和函數(shù)圖像，集體回答問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)際生活中的例子，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)自實(shí)踐，讓學(xué)生對(duì)對(duì)稱有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，為下一步對(duì)概念的理性認(rèn)識(shí)做好鋪墊。讓學(xué)生感受到函數(shù)奇偶性和我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣。

（二）概括猜想，揭示內(nèi)涵（略）

（三）討論歸納，形成定義（略）

（四）強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵

【教師活動(dòng)設(shè)計(jì)】對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說(shuō)明：

（1）函數(shù)具有奇偶性：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量

（2）奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即：

若f（x）為偶函數(shù)，則f（-x）=f（x）成立。

若f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x）成立。

（3）如果一個(gè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)f（x）具有奇偶性。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生完善奇偶函數(shù)的定義，深刻理解定義的內(nèi)涵。此環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)2的落實(shí)與檢測(cè)。

（五）講練結(jié)合，鞏固新知（略）

（六）課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)

讓學(xué)生談自己本節(jié)課的收獲，既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。讓學(xué)生尋找本節(jié)課所學(xué)思想方法在哪一部分體現(xiàn)，能再一次調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的鞏固起到很好的作用。