也談初中數(shù)學實驗教學

數(shù)學實驗教學是一種與現(xiàn)代教育理念相吻合的教學方法，通過數(shù)學實驗教學所進行的數(shù)學知識的學習是一種對傳統(tǒng)教學的有益補充，在提高學生的知識水平，做事風格，辦事能力及態(tài)度上都具有重要意義。另外，對實施數(shù)學實驗教學的教師提出更高要求的同時也使其素質(zhì)得到相應的提高。當然，要想達到“做中學，學中教，教中共同進步”的相對完美局面。教師要以數(shù)學學習論、數(shù)學教學論等理論為基礎(chǔ)，綜合運用系統(tǒng)的方法分析數(shù)學教學問題，在對教學的內(nèi)容進行真正分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合學生實際，確定教學目標、采取恰當?shù)慕虒W策略對教材進行精心的設(shè)計。

一、實施數(shù)學實驗教學，讓學生在學中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律

波利亞認為學習“各種各樣的規(guī)則還是有的，諸如行為準則、格言、指南等等。”這對以后類似情景可以起到一定的啟發(fā)與指導，例如，學習“三角形”時，可以設(shè)計實驗環(huán)節(jié)：用計算機《幾何畫板》軟件，畫一個任意三角形△ABC，畫出三條中線讓學生在操作中觀察、分析、猜測、初步歸納規(guī)律。然后，讓學生隨意改變所畫三角形的形狀，看看這個規(guī)律是否改變。三角形的三條角平分線有這個規(guī)律嗎？三角形的三條高呢？盡管教材對三角形有關(guān)的一些概念要求是達到了解（認識）的程度，但在本章設(shè)置這樣的實驗教學設(shè)計可以為后續(xù)學習奠定心理和知識基礎(chǔ)。學生在該實驗中的“三條中線交于一點”為“四邊形”一章“重心”內(nèi)容的學習奠定基礎(chǔ)，“三條角平分線交于一點”為以后“圓”一章學習外心、內(nèi)心做了準備。

二、實施數(shù)學實驗教學，讓學生在學中檢驗數(shù)學猜想

數(shù)學知識需要實踐的檢驗和邏輯的證明，它是現(xiàn)實真理和模式真理的復合體，數(shù)學歸納與演繹二重性正表現(xiàn)于此。數(shù)學猜想是操作、觀察、分析、歸納的價值體現(xiàn)，數(shù)學實驗教學活動的設(shè)置由于受數(shù)學知識具體性和個別性的限制，在現(xiàn)實中很難做到，但蘊含抽象性與普遍性的數(shù)學定理，是可以通過實驗活動，在具有普遍性的個案和實例中輔助“實現(xiàn)”，進而達到對數(shù)學定理的證明。這類實驗的原型就是數(shù)學學習中的具體知識。例如：在上“整式的加減”教學時，可以設(shè)置“用火柴棍拼圖形”實驗），拼一個三角形用幾根火柴棍？拼含有2，3或4個的一排三角形，分別需要幾根？如果拼一排含有n個三角形的這樣的圖形需要多少根火柴棍？又如：用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形…拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個正方形？

三、實施數(shù)學實驗教學，讓學生在學中探究數(shù)學知識

以手工操作為主的數(shù)學實驗教學指在問題情境中，引導學生通過對一些教具或自備材料、工具的操作，進行探究數(shù)學知識和檢驗數(shù)學結(jié)論的教學活動。這種教學形式比較適用于與幾何圖形有關(guān)的數(shù)學知識的教學。比如在學習“圖形認識初步”時，很多教學內(nèi)容都可以采用以學生動手操作為主的實驗教學形式：提供一些三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓的圖片，讓學生在剪剪拼拼中“發(fā)現(xiàn)”平面圖形的特征，經(jīng)歷從富有現(xiàn)實生活氣息的圖片世界中抽象出平面圖形的過程，在動手操作與動腦思考中體會平面圖形，感受數(shù)學的現(xiàn)實性、實用性以及趣味性等。再如，“課題學習設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒”更給了采用數(shù)學實驗教學的機會。教科書對于該活動做了細致的安排，包括活動名稱、方法、材料，準備及活動步驟等，在教學時，教師還可以結(jié)合當?shù)靥攸c，設(shè)計更能發(fā)揮學生主觀能動性的教學環(huán)節(jié)，讓學生獨立思考，獨立設(shè)計、獨立制作等。引導學生充分體會所學數(shù)學知識在現(xiàn)實中的作用，進一步體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，逐步提高發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，運用所學知識解決實際生活問題的能力，增強數(shù)學應用意識。

四、實施數(shù)學實驗教學，讓學生在學中訓練數(shù)學思維

以思維為主的數(shù)學實驗教學是指在問題情境中，引導學生通過對同一數(shù)學知識的不同表現(xiàn)形式的觀察與辨析，經(jīng)歷嘗試、歸納、猜想的過程，達到對知識的驗證與掌握目的的教學活動。這種教學形式比較適用于探索解題方法和途徑方面的教學，亦稱“思想實驗”，這類思想實驗從表像看簡單，但其內(nèi)涵卻豐富且復雜，實驗是在想象中做的，是設(shè)想的，是思想的運作，不受具體條件限制，只要求“在理論上或者假設(shè)能辦到”就可以。但思想實驗中的數(shù)學思想方法是源于數(shù)學知識但又高于數(shù)學知識的一種隱性數(shù)學知識，在這樣的思維訓練中積累起來的數(shù)學素質(zhì)是數(shù)學學習的更高境界。比如，學生在數(shù)學實驗教學中數(shù)學學習對象的一般問題特殊化，抽象問題形式化，復雜問題簡約化，數(shù)字問題圖形化等的歸納與猜想、數(shù)形結(jié)合，化歸思想方法，也會逐漸在其它學科學習和日常生活中得到應用，極大的有利于學生思維素質(zhì)的培養(yǎng)與提高。當然，思想實驗的理論分析和計算方法還是以具體的數(shù)學知識和經(jīng)驗為依托的：要檢驗的是數(shù)學結(jié)果，應用的公式或原理及計算方法就應該是已經(jīng)被證明了其成立性的；如果檢驗的是公式或計算方法，則需要最初操作中的實驗數(shù)據(jù)和實驗外的一個正確資料，否則，獲得的只能是相關(guān)資料的有關(guān)公式或方法的猜想，這些猜想的正確性沒有保證。

初中數(shù)學教學中，實驗是一種很好的輔助教學的方式。學生們對于實驗過程十分喜愛，這不僅基于其具備的趣味性，更重要的是在探索的過程中學生能夠認識及體會教學內(nèi)容，最后得到相應的成果，這帶給他們很大的成就感。