決策支持系統在電力負荷預測中的應用

【摘要】本文講述了決策支持系統在電力負荷預測中的應用。分析給定樣本的用戶歷史用電數據，針對預測目標數據量的大小，分別用傅里葉級數和數據挖掘技術中的BP神經網絡建立了電力負荷預測分析模型。利用模型為電力系統生產計劃提供輔助決策，以緩解供電壓力。本研究對決策支持系統和數據挖掘技術的應用有一定的參考價值。

【關鍵詞】電力負荷預測；傅里葉級數；BP神經網絡；決策支持系統

一、引言

電力負荷預測是電力系統制定發電計劃和實現電量的合理調度的關鍵，是電力企業日常經營管理工作的重要組成部分，也是電力合理生產和規劃的有效保證。因此，在電力資源相當緊張的形勢下，分析用戶歷史用電數據，建立相應的模型描述其發展規律，以預測未來一段時間內用戶的用電負荷，輔助電力系統運行人員制定出經濟、合理的發電方案，將對國民經濟發展和居民正常生活具有重要意義。它有助于電力系統工作人員高效地預估電能的生產、分配和消費情況，確保電網安全經濟的運行。

對于數據量較小且用電量具有一定周期性的電荷預測問題，根據任何周期函數都可以用余弦函數和正弦函數構成的無窮級數來表示的數學原理，本文采用傅里葉級數進行曲線擬合。根據擬合得到的曲線模型預測用戶接下來數月的用電量。

對于數據量過大，無明顯規律可循且對預測數據精度要求較高的電荷預測問題，由于BP神經網絡具有高度非線性和較強的泛化能力，適合處理大數據相關問題，故本文采用BP神經網絡模型，對輸入輸出進行訓練，獲得輸入輸出之間的映射關系，將實際數據代入訓練好的神經網絡進行電荷預測。

二、決策支持系統與電力負荷預測

（一）決策支持系統與數據倉庫

1、決策支持系統的概念

決策支持系統是按照決策問題的需要，利用數據，模型和知識等決策資源，組合形成解決問題的多個方案，通過計算獲得輔助決策的依據，達到支持科學決策的計算機程序系統。

2、基于數據倉庫的決策支持系統

數據倉庫是面向主題的，穩定的，集成的，不同時間的數據集合，用于為輔助經營管理中的決策制定過程。包括歷史基本數據，當前基本數據，高度綜合數據，輕度綜合數據和元數據共五層結構。

（二）電力負荷預測技術

1、傅里葉級數

傅里葉級數是一種特殊的三角級數。假設周期為2l的函數f（x），在[一l，l）上滿足狄利克雷條件，則該函數在連續點處的傅里葉級數展開式為：

其中，a0，an，bn均為傅里葉系數。根據傅里葉級數原理，任何函數均可被看作一種波動的表現形式，可以用三角級數無限逼近；通過對傅里葉級數展開式及系數的調整，總會找到一個傅里葉級數展開式來描述該振動的變化規律。因此傅立葉級數對周期性或帶有季節性的時間序列預測效果較好。

2、BP神經網絡

BP神經網絡是一種較為典型的神經網絡模型，它是基于誤差反向傳播的多層前向型神經網絡，多用于函數逼近、模型識別分類、數據壓縮和時間序列預測等。分兩步進行：正向傳播時，信息由輸入層傳至隱層，經輸出層輸出；反向傳播時，按照誤差大小由輸出層經隱含層逐步調整輸入層各神經元的聯結權值以及閾值，直至網絡輸出與樣本期望輸出的誤差小于給定值。工作過程分為兩個階段：1.訓練階段：對網絡的連接權重進行修改和調整，使該網絡輸出給定樣本的輸入輸出映射關系；2：工作階段：把實際數據或實驗數據輸入到網絡，網絡在誤差范圍內計算出結果。

三、應用

（一）案例一

1、問題描述

表一是用戶1每月用電量。要求建立數學模型，預測該用戶2015年10月-2016年3月每月用電量（包括每月峰期、平期、谷期電量）。

2、模型建立

表一中設計到的數據量較少，故選取最小二乘直接擬合并使用MATLAB的cftool工具箱選取合適模型。

直接擬合：以月份作為自變量，對應月用電量作為因變量，選擇數學函數進行擬合。經多次對比試驗，采用7階多項式以及傅里葉級數進行七階擬合時誤差最小。

3.3 傅里葉擬合--谷期

3.4 傅里葉擬合--平期

圖3.1和圖3.2為分別采用7階多項式和傅里葉級數對峰期進行擬合時的結果，可知多項式擬合時可能會出現負值，且計算代價過高，參數量過大。結合實際考慮，用戶用電量應屬于類似正弦余弦波的波動曲線，且每年相應月份的用電量大致呈周期性變化，而傅里葉級數恰好可以模擬任一周期函數。因此，選用傅里葉級數作為預測模型。圖3.3，3.4分別為傅里葉級數對用戶1谷期，平期用電量的擬合圖像。由圖可見，擬合結果中非線性回歸的可決系數R^2幾乎均接近1，說明模型的擬合精度很高，因此該模型預測效果很好。

3、電荷預測

根據擬合得到的傅里葉曲線模型得到公式中的相關參數，然后以月份作為自變量預測得出用戶2015年10月到2016年3月的用電量。

（二）案例二

已知用戶2從2015年9月1日0時 到2016年3月15日 11時每15分鐘主變1#的用電量，要求預測用戶2 從2016年3月15日11點鐘至2016年3月31日22點鐘每15分鐘用電量。由于數據量過大，傳統的直接擬合已無法滿足數據處理需求，而BP神經網絡對變量間的非線性關系具有強大的映射能力，故選用BP網絡進行預測。

1、模型建立

（1）數據預處理：對于已知數據中的0值及無數據值，為避免其對模型建立及預測結果的影響，先采用臨近日期同一時刻的數值對其進行替換，即垂直替換法；

（2）BP神經網絡

A、輸入輸出層的設計

該模型選用18000組數據作為訓練數據，由前一天數據作為輸入，后一天數據作為輸出。將訓練樣本數據用mapminmax函數歸一化后輸入到網絡。

B、隱層設計

隱層神經元數的確定對網絡結構設計過程具有重要意義。隱層神經元個數過多， 會加大網絡計算量并容易產生過度擬合問題； 神經元個數過少， 則會影響網絡性能， 達不到預期效果。網絡中隱層神經元的數目與輸入輸出層的神經元個數、具體問題的復雜程度以及對期望誤差的設定有直接的聯系。本文在選取隱層神經元個數的問題上參照了以下經驗公式：

其中h為隱含層節點數目，m為輸入層節點數目，n為輸出層節點數目，a為1～10之間的調節常數。根據上式可以計算出神經元個數為4-13個之間。經多次實驗測試，本文采用含有5個隱層的單輸入單輸出的BP網絡建立預測模型。此次預測選用MATLAB中的神經網絡工具箱進行網絡的訓練， 預測模型的具體實現步驟如下：

將訓練樣本數據歸一化后輸入網絡， 設定網絡隱層和輸出層激勵函數分別為logsig和purelin函數， 網絡訓練函數為traingdx，網絡迭代次數epochs為50次， 期望誤差goal為1.0*e-7， 學習速率lr為0.1。設定完參數后，開始訓練。

2、模型測試

選用已知其余數據用于測試。用訓練好的神經網絡進行仿真，將結果反歸一化輸出。預測結果輸出，期望輸出以及絕對誤差值如圖3.5，由絕對誤差大多在0附近，可看出經訓練過的神經網絡模型預測效果較好。

3、問題求解

基于BP神經網絡的模型建立后，利用該模型逐一預測下一時間點的電荷量，依次將預測出的結果加入已知數據集，使之參與下次預測，直至完全預測出所求用電量。

四、結論

隨著國民經濟的發展和電力體制改革的深化，人們對電能質量的要求越來越高，而電力負荷預測是保證電能質量的基礎，是準確把握市場脈搏、分析未來電力需求走勢的必要工具。然而受諸多因素的影響，電力系統負荷預測往往非常復雜。本文利用決策支持系統的數學模型和數據挖掘技術，通過對電力系統歷史負荷特性的分析，針對不同情景，建立相應的負荷預測模型進行預測。

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