輔助生產費用的代數分配法辨析

[摘 要] 目前出版的一些會計教材對輔助生產費用的代數分配法的闡述，在理論上存在明顯的錯誤。文章結合案例對錯誤進行辨析，并提出修正意見，以求能夠推動成本會計理論與實務的進步。

[關鍵詞] 輔助生產費用；代數分配法；錯誤辨析；修正意見

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 23. 024

[中圖分類號] F234.2 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2016）23- 0044- 02

輔助生產費用的代數分配法是許多大中專院校成本會計或其他相關教材所介紹的多種分配方法之一，并被這些教材稱為最準確的分配方法。然而，筆者經過研究發現，這些教材介紹的所謂代數分配法在理論上是存在錯誤的，當然在實務中是否為最準確的分配方法，也是值得商榷的。

1 相關教材的錯誤論述

下面以中國財政經濟出版社2015年11月出版的“2016年度全國會計專業技術資格考試輔導教材初級會計資格《初級會計實務》”一書第260-261頁（承第254頁[例8-5]的案例資料）所介紹的代數分配法為例，分析其錯誤所在。現摘錄該書對代數分配法闡述的相關內容如下：

[例8-5]假定甲工廠設有機修和供電兩個輔助生產車間。2×12年5月在分配輔助生產費用以前，機修車間發生費用1 200萬元，按修理工時分配費用，提供修理工時500小時，其中，供電車間20小時，其他車間耗用工時如表8-4（該表介紹的系直接分配法，所以本文略）所示；供電車間發生費用2 400萬元，按耗電度數分配費用，提供供電度數20萬度，其中，機修車間耗用4萬度，其他車間耗電度數如表8-4所示。該企業輔助生產的制造費用不通過“制造費用”科目核算。

5.代數分配法

代數分配法的特點是先根據解聯立方程的原理，計算輔助生產勞務或產品的單位成本，然后根據各受益單位耗用的數量和單位成本分配輔助生產費用。此方法有關費用的分配結果最正確，但在輔助生產車間較多的情況下，未知數也較多，計算起來比較復雜，因此，本方法適用于已經實現電算化的企業。

[例8-9] 承[例8-5]，輔助生產費用分配表如表8-9所示。假設X=每小時修理成本，Y=每萬度電耗用成本，設立聯立方程如下：

1 200+4Y=500X2 400+20X=20Y

解得：X=3.39，Y=123.39

根據表8-9編制如下會計分錄：

借：輔助生產成本——機修車間 4 935 500

——供電車間 677 400

制造費用——第一車間 2 126 610

——第二車間 9 000 000

管理費用 3 822 500

銷售費用 1 911 300

貸：輔助生產成本——機修車間 16 935 400

——供電車間 24 677 400

觀察以上處理，不難發現問題：輔助生產車間月末分配的輔助生產費用之和（41 612 800元）大于輔助生產車間平時歸集的輔助生產費用之和（36 000 000元）。

2 對錯誤觀點的辯析

對于上述問題，初級會計實務作者也認識到，作者將這種現象解釋為是由于輔助生產費用交互分配而相互轉賬引起的。但筆者認為，之所以出現最終分配的輔助生產費用大于平時歸集的輔助生產費用的現象，根源在于初級會計實務所列方程組有明顯的錯誤：機修車間當月的總費用只考慮了平時歸集的費用和供電車間分配進來的費用，而忽略了本車間分配出去的費用；同理，供電車間當月的總費用只考慮了平時歸集的費用和機修車間分配進來的費用，而忽略本車間分配出去的費用。

何況，輔助生產車間期末還可能在產品、輔助生產車間所生產的成品也可能作為存貨儲存、輔助生產車間也許直接向其他企業提供勞務或者輔助生產車間自身還有可能接受本車間提供的服務。所以，輔助生產車間月末分配的輔助生產費用之和不可能大于輔助生產車間平時歸集的輔助生產費用之和。

3 對錯誤的修正意見

仍以上文例題給出的資料為基礎進行分析：機修車間的單位成本設為X，供電車間的單位成本設為Y。則從兩個車間提供的服務量的角度計算的總成本分別是5 000 000X和200 000Y，而從費用的來源的角度歸集的總成本分別為12 000 000+40 000 Y -200 000X和24 000 000+200 000X -40 000 Y。不難理解：（12 000 000+40 000 Y -200 000X）+（24 000 000+200 000X -40 000 Y）=36 000 000。當然，兩種方法計算的總成本應當是相等的，據此建立以下方程組（為便于表述，將實務中所列方程組稱為A，下面的稱為B）：

12 000 000+40 000Y-200 000X=5 000 000X24 000 000+200 000X-40 000Y=200 000Y

解得：X=3.096 8，Y=102.580 6（比交互分配法準確）

這里所指兩種服務的單位成本和總成本均已把從對方分配的費用考慮了進去，已是理論上較準確的成本了。事實上，不論是方程組A還是B，要解決的問題都是兩個輔助車間之間相互提供的服務所發生的費用的問題，還并未觸及輔助生產費用向外分配的問題。因此，通過上述聯立方程的過程，實質就是兩個輔助車間的交互分配費用的過程。對外分配輔助生產費用時，很難再去考慮輔助生產車間之間的相互分配，否則會造成輔助車間之間分配的無限循環。當然，此時應當如同交互分配法一樣編制會計分錄：

借：輔助生產成本——機修車間 4 103 224

——供電車間 619 360

貸：輔助生產成本——機修車間 619 360

——供電車間 4 103 224

這樣交互分配后，機修車間的輔助生產成本為：

12 000 000+4 103 224-619 360=15 483 864元。供電車間的輔助生產成本為：24 000 000+619 360-4 103 224=20 516 136（元），兩個輔助車間歸集的生產成本為仍為36 000 000元。之后兩個車間再如同交互分配法一樣對外分配。

因為輔助生產車間是為其他部門服務的，輔助生產費用最終要全部分配到輔助生產車間以外的其他受益對象（除輔助生產車間期末有在產品、輔助生產車間所生產的產成品作為存貨儲存、輔助生產車間直接向其他企業提供勞務等情況外），所以對外分配的單位成本要以各輔助車間當期歸集的總成本和它們各自對外提供的勞務量進行計算。

總之，相關教材所介紹的代數分配法有其局限性，經過改進并和交互分配法相結合，才是科學可行的。

主要參考文獻

[1]財政部會計資格評價中心.2016年度全國會計專業技術資格考試輔導教材——初級會計實務[M].北京：中國財政經濟出版社，2015.

[2]李青，吳玲.成本會計[M].上海：立信會計出版社，2016.