例談小學數學教學中的感知教育
——以蘇教版《數學(五年級上冊)》之《認識公頃》一課為例

屠楓琳

(江蘇省無錫市南豐小學，無錫 214000)

例談小學數學教學中的感知教育
——以蘇教版《數學(五年級上冊)》之《認識公頃》一課為例

屠楓琳

(江蘇省無錫市南豐小學，無錫 214000)

感知是兒童認識世界的主要途徑和方式，感知教育符合學生的認知規律．本研究結合感知教育教學《認識公頃》一課，在課堂上引導學生進行多重感官體驗，在校內安排多層次實踐活動，并創設了生活中真實可見的實際問題，讓學生親身經歷“公頃”有多大，有效激發了學生的學習興趣，開啟學生主動學習的大門．

感知教育 體驗

感知是兒童通過感官與外界環境建立聯系并進入內心世界、在體驗中認識世界的一種認知方式，是人類和環境進行交流的渠道．感知教育是感官結合的教育，教師在教育現場調節學習者多種感官(視覺、聽覺、觸覺、味覺、動覺和平衡覺等)，參與課程學習．感知教育注重豐富和強化學生的學習體驗，通過結合眾多資源，幫助學生主動參與到學習的過程中，進而獲得認知和能力．這種感知體驗對幫助學生發展空間觀念作用尤為顯著，下面以執教《認識公頃》為例，談談自己的體會．

《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出對于學生面積單位的學習要求分為兩個階段，第一學段的學習要求是：“結合實例認識面積，體會并認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米，能進行簡單的單位換算．”第二學段的學習要求是：“知道面積單位平方千米、公頃．”看似簡單的要求，對于一線教師來說卻很難做到．如何從具體實例中知道1公頃有多大？從哪些方面來辨認1公頃？哪些是可以用公頃作單位的土地？幾次試教下來，發現有以下兩種現象：其一，對于“1公頃=10000平方米”這個知識點，絕大多數學生能較好地掌握，有些學生甚至不用學就已經知道；其二，很多學生在上完課之后，頭腦中還是沒有1公頃到底有多大的表象，表現為不會用自己的語言描述1公頃或幾公頃的大小，對周邊熟悉的環境不能準確地估計其大小．可見，學生的能力只停留在識記的層次上，沒有真正形成1公頃有多大的空間觀念．由此可見，傳統的課堂現場、單一的教學方式、脫離現實的資源已經無法承載讓學生感知大面積單位的使命．

兒童心理學研究表明，小學生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡時期，但仍以具體形象思維為主．處于這一時期的小學生在學習一個新的概念時，總是要結合自身原有的生活經驗，或是依賴于課堂上的一系列操作、體驗活動，并在此基礎上進行適當的概括和提煉．這與筆者所在學校的感知教育課題不謀而合．但是如何才能把兒童多種感知整合起來以幫助學生發展空間觀念呢？在短短40分鐘的課堂中，如何才能幫助學生真真切切地感知1公頃呢？以下是筆者在感知教育教學實踐中的幾點思考．

一、立足課堂，多媒體輔助建立表象

在課堂上引導學生進行多重感官的體驗、積累豐富的活動經驗是教學大面積單位的有效策略．但由于像公頃這樣的面積單位不僅“大”而且離學生“遠”，所以在教學時應有層次地引導學生進行一些體驗活動，逐步拉“近”大面積單位與學生的距離，使感知1公頃在學生頭腦中有“物”可依．

首先回顧已經學習過的最大的面積單位“平方米”．學習“公頃”是建立在學生對“平方米”的認知基礎上的．在教學時應遵循學生的認知規律，充分體驗“1平方米”有多大，為認識“公頃”作鋪墊．教學《認識公頃》時，安排了以下多層次感知體驗．

(1)展示1平方米的正方形展板，引導學生在頭腦中鋪一鋪10000個1平方米，初步感受1公頃有多大．

(2)通過學生身上的尺“庹”測量教室地面的長與寬來計算教室地面的面積，如果用教室的地面來鋪，需要多少個，再次感受．

(3)播放事先錄制好的微視頻，展示“28個同學圍成一個正方形，每邊7個同學，張開雙臂連起來大約是10米，這樣的正方形面積是100平方米”，追問：“多少個這樣的正方形面積大約是1公頃？”

其次尋找體驗1公頃土地的載體．用足球場的面積引出學習“公頃”單位的需要．借助計算器，學生很快發現足球場的占地面積非常接近1公頃．在網站上打開學校的衛星地圖，讓學生從地圖上看到學校足球場的大小，從而幫助學生建立起1公頃土地大小的直觀模型．根據1公頃的模型，帶領學生在衛星地圖上觀察學校周邊面積大約1公頃的土地，從地圖上感受面積的大小．

然后體會1公頃的力量．從1公頃土地上可以站多少人，到1公頃土地上可以鋪多少錢，用這些錢可以資助多少希望小學，從不同層次感受1公頃有多大．

最后從地圖上了解所在小學的面積約2公頃，點擊縮小按鈕讓學生看到無錫市的樣子，在學生眼里很大的校園在無錫市中小得很難找到；繼續縮小，看到江蘇省的樣子，從整個江蘇省來看無錫市只占了一小塊地方；再繼續縮小，看到了全中國，原來江蘇省只是中國很小的一個省．通過地圖的變化，學生親眼看著很大的1公頃逐漸變小，變小……產生一種有沒有比公頃更大的面積單位的想法，激發了繼續學習的興趣．

二、著眼校內，多層次活動中鞏固模型

《認識公頃》只安排了一個課時的內容，對于學生來說，短短40分鐘的課堂上無法深刻地感知．所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，實踐活動是學生自主參與學習活動的重要方式．學生在實踐活動中，不僅能夠激發學習的積極性，而且能夠動腦、動手、動口，多種感官參與學習活動，提高學習效率．

面積單位中平方厘米、平方分米、平方米都是學生可以直接感知的，一個單位的面積可以通過畫一畫、摸一摸，尋找生活中的模型直接感知．但是“公頃”不是學生可以直接觀察的，可以說是坐在教室中看不到、摸不著、畫不出的，需要借助“平方米”的大小間接感知．課上有限的時間內無法充分安排實踐活動，因此把教材中的實踐體驗活動安排到新課前的體育活動中，主要組織了三項活動，并將活動過程記錄下來制作成微視頻．

(1)用1平方米的正方形測量土地面積．把學生帶到學校空教室，讓他們用1平方米的正方形去測量教室的面積．

(2)圍成100平方米的正方形．帶領全班學生，分成兩組．其中一組28人，每邊7人張開雙臂圍成一個正方形；另一組學生站在正方形中間，感受100平方米的大小．然后交換感受．

(3)感知1平方米的土地上可以站多少人．在地上先畫好1平方米的框，讓學生分成兩組，分別站進框里，比比兩組中哪組站得多．

學生有了課前的實踐活動，在課堂上認識1公頃的時候，就可以借助親身經歷，直觀、形象地描述1公頃的大小了．

為了讓學生進一步認識1公頃的大小，在課后又安排三個層次的實踐活動．

一是向學校借閱校園建設圖紙(如圖1)，從圖紙上通過量一量、畫一畫，找到一個邊長100米的正方形，觀察圖上1公頃的土地上規劃了哪些事物．

圖1

二是從衛星地圖上找出校園中的那1公頃．利用信息技術課的機會，帶領學生一起利用衛星地圖找到已經找出的1公頃，從衛星地圖上觀察在1公頃的土地上有哪些物體．

三是帶領學生逛一逛我們找到的1公頃．和學生一起從圖紙上的起點出發，利用智能手機中的計步器測算走過的路程，親自沿著1公頃土地的邊長走一走、看一看．

從圖紙上抽象的線條方框中的1公頃，到衛星地圖上較為真實的1公頃，再到親眼所見的1公頃，學生能夠真實地感知到1公頃之大．這幾個活動既有依據概念畫一畫，也有利用衛星找一找，還有在檢測步數下實地走走看看……由于各種感官都被調動起來，學生頭腦中形成深刻的1公頃的形象也就水到渠成了．

在經歷多感官參與、多角度呈現、多層次設置的體驗活動后，當學生再“閉上眼睛想一想1公頃有多大”時，浮現在學生腦海中的印象一定是豐富多彩、呼之欲出的．

三、拓展校外，多方面溝通中發展觀念

給學生充足的空間，有利于學生對知識的多角度認識和理解，有利于學生發展思維的深刻性和靈活性．課堂上多角度的比較體驗，校園里多層次的感知體會，使學生感受到了1公頃的大，獲得了知識．知識是生活實踐、社會活動經驗的總結與升華，學習知識就是為了更好地服務于生活，進一步改善生活．小學數學知識的學習，也是學生接觸生活的一個開端．把所學的數學知識用于實際生活，可以激起學生的興趣，使其樂于創造，熱愛學習．利用所學的知識解決問題也是學習的最終目標．

因此聯想到可以讓學生使用學習過的方法，通過測量、估計生活中常見的建筑物的面積，真實地感受公頃這個面積單位．調查了學校周邊的建筑物，考慮到交通與學生熟悉程度，最終選擇了江蘇省無錫市寶龍城市廣場的地下停車場作為這次的活動地點．

具體的活動過程如下．

(1)網上了解寶龍廣場地下停車場的占地面積．現有占地面積約5公頃的地下一層停車場，可提供951個車位．

(2)實地考察，用卷尺測量一個車位的長、寬，計算一個車位的面積．一般一個車位本身占地要求為：凈寬不小于2.4米、凈深不小于5.3米，面積不小于12.72平方米，可以算作15平方米．

(3)利用計算器計算50000平方米的停車場上大約可以停3333輛汽車．此時學生會發現這個數量遠遠超過了網上調查的951個車位．從而產生問題：少了這么多車位，面積都在哪里呢？引導學生從監控室中觀察停車場，不難發現停車場上還預留了行車道，還要扣除柱子、電梯位、洗車場等面積．重新上網調查可以發現，算上行車道、坡道還有柱子等，一般平均下來1個車位要占到35～50平方米，也就是說如果有951個車位的話，地下室的建筑面積需要33285～47550平方米．

看似簡單的數學問題，放在生活中則需要考慮很多因素．但正是因為有了實地考察、遇到問題、解決問題的過程，公頃這個面積單位在學生的眼中就不僅僅是書本上的一個概念，公頃與平方米之間也不再只是進率的關系，一切變得立體起來，真正地做到了發展學生的空間觀念．

開展感知教育發展研究，真正做到了凸顯學生的主體地位，從課堂到校園，從校園到社會，為學生拓展了學習的現場；改變了傳統的教學方式，使教師從領導者變為引導者，使學生從接受者變為探索者；更為學生提供了豐富的學習資源和社會資源，真正地促進了學生自主發展與成長．

(責任編輯：李 佳)