梁剛度放大系數(shù)對鋼框架結(jié)構(gòu)的影響及合理取值

曾 艷 （安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計院，安徽 合肥 230001）

梁剛度放大系數(shù)對鋼框架結(jié)構(gòu)的影響及合理取值

曾 艷 （安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計院，安徽 合肥 230001）

文章圍繞梁剛度放大系數(shù)，運用PKPM2010對一鋼框架結(jié)構(gòu)取不同梁剛度放大系數(shù)值來對比分析其對結(jié)構(gòu)整體及各構(gòu)件的影響。根據(jù)算例對該系數(shù)進(jìn)行具體計算并與現(xiàn)行規(guī)范比較，給出合理使用建議。以此來加強廣大結(jié)構(gòu)設(shè)計人員對該系數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識和理解，并為實際設(shè)計中該系數(shù)的合理取值提供參考。

梁剛度放大系數(shù)；自振周期；層間位移角；內(nèi)力

1 概述

在框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，結(jié)構(gòu)設(shè)計師都會遵循“強柱弱梁”的設(shè)計概念，但在實際工程中包括汶川地震的震害也表明，現(xiàn)實中經(jīng)常出現(xiàn)與之違背的“強梁弱柱”的情況。文獻(xiàn)[1-2]總結(jié)了實際工程出現(xiàn)此種情況的幾個重要原因，其中認(rèn)為現(xiàn)澆樓板對框架梁的剛度和承載力貢獻(xiàn)有重要影響。

現(xiàn)階段，鋼結(jié)構(gòu)憑借其建筑平面布置靈活、自重輕、延性和抗震性能好、施工快速、環(huán)境污染小等優(yōu)勢，是國家大力推動發(fā)展的一種結(jié)構(gòu)形式。其中鋼框架結(jié)構(gòu)是目前我國應(yīng)用最廣，也是設(shè)計施工最成熟的一種結(jié)構(gòu)體系，因此研究梁放大系數(shù)對其影響具有重要的現(xiàn)實意義。

JGJ99-2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第6.1.3條[3]規(guī)定：高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)彈性計算時，鋼筋混凝土樓板與鋼梁間有可靠連接，可計入鋼筋混凝土樓板對鋼梁剛度的增大作用，兩側(cè)有樓板的鋼梁其慣性矩可取為1.5Ib，僅一側(cè)有樓板的鋼梁其慣性矩可取為1.2Ib，Ib為鋼梁截面慣性矩。但在實際工程中，不少設(shè)計人員會對其進(jìn)行調(diào)整，導(dǎo)致同一結(jié)構(gòu)的梁柱應(yīng)力、結(jié)構(gòu)振型、結(jié)構(gòu)位移等指標(biāo)均存在均存在差異。因此有必要讓廣大設(shè)計人員明白該系數(shù)的變動對鋼框架結(jié)構(gòu)各指標(biāo)的確切影響。

本文首先分析了鋼梁剛度放大系數(shù)的不同取值對鋼框架結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的影響，然后和現(xiàn)有規(guī)范比較，為鋼結(jié)構(gòu)工程設(shè)計人員在根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范對該系數(shù)進(jìn)行調(diào)整選用時提供了參考。

2 鋼梁放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響

鋼梁放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響是多方面的，下文采用結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析軟件PKPM2010對7度區(qū)一個6層鋼框架進(jìn)行建模分析，通過選用不同的梁剛度放大系數(shù)來探究其對結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)以及構(gòu)件內(nèi)力的影響。

模型（圖1、2）總共6層，層高3m，其中柱截面尺寸均為350×350×10×10，梁截面尺寸見圖2。板厚120mm，混凝土強度等級C30。

圖1 計算模型

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面

2.1 梁剛度放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)周期的影響

該模型采用不同的梁剛度放大系數(shù)計算后的結(jié)構(gòu)前三階自振周期對比見表1。從表中計算結(jié)果可以看出，第一，結(jié)構(gòu)的前三階自振周期均隨著梁剛度放大系數(shù)的增大而逐漸減小，即結(jié)構(gòu)的整體剛度不斷增大。第二，按規(guī)范計算得到的自振周期介于梁剛度放大系數(shù)取1.4～1.6所得到的周期，這和上面這條規(guī)律相呼應(yīng)。

梁剛度放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)周期的影響 表1

不同水平荷載工況下的結(jié)構(gòu)最大層間位移角 表2

梁剛度放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的影響 表3

2.2 梁剛度放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)位移的影響

梁剛度放大系數(shù)影響結(jié)構(gòu)整體剛度，顯然其對結(jié)構(gòu)的整體位移亦會產(chǎn)生不可忽視的影響，計算結(jié)果見表2。由表中計算結(jié)果可知，無論對應(yīng)于何種水平荷載工況，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均隨梁剛度放大系數(shù)的增大而不斷減小，這和結(jié)構(gòu)剛度的不斷變大正好呼應(yīng)。

2.3 梁剛度放大系數(shù)對構(gòu)件應(yīng)力比的影響

隨著梁剛度的增大，結(jié)構(gòu)在各水平力作用下抗力的分配亦會發(fā)生變化，因此結(jié)構(gòu)各構(gòu)件承受的軸力、彎矩、剪力等均會發(fā)生相應(yīng)變化。由于篇幅限制，本文僅選取了中梁L1和第二跨底層中柱進(jìn)行比較分析，結(jié)果見表3。從表中結(jié)果可以看出，鋼梁的梁端最大彎矩和剪力均隨鋼梁放大系數(shù)的增大而逐漸變大；鋼柱的柱底軸力隨鋼梁放大系數(shù)的增大而逐漸變大，而鋼柱的最大彎矩和剪力均隨鋼梁放大系數(shù)的增大而有所變小。

3 鋼梁放大系數(shù)的計算方法及合理取值

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017-2003）的11.1.2條和11.4.2條[4]給出了現(xiàn)澆混凝土板對梁剛度影響的具體計算方法，現(xiàn)取算例中的中跨L1（H400×150×8× 10）進(jìn)行計算分析。

在荷載短期效應(yīng)組合下：

在荷載長期效應(yīng)組合下：

式中：A為L1的橫截面面積；I為L1的橫截面慣性矩；Ec為樓板混凝土的彈性模量；Es為鋼梁對應(yīng)材料的彈性模量；be為混凝土翼板的有效寬度；beq為混凝土翼板的換算寬度；yc為組合截面形心豎向坐標(biāo)；Ieq為組合截面慣性矩；ζ為剛度折減系數(shù)。

由上述計算結(jié)果可知，考慮現(xiàn)澆樓板同鋼梁受壓翼緣共同作用，即按鋼與混凝土組合梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算分析，組合梁的剛度在荷載短期效應(yīng)組合下和荷載長期效應(yīng)組合下將分別增大為原鋼梁剛度的2.78倍和2.56倍。和現(xiàn)行規(guī)范比較可知，規(guī)范只是偏保守地考慮了部分現(xiàn)澆板對鋼梁承載力提高的有利作用。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，按照規(guī)范取值既利用了樓板對鋼梁剛度和承載力提高的部分有利作用，又保證了結(jié)構(gòu)“強柱弱梁”理念的實現(xiàn)，一般情況下均可按規(guī)范取值。對結(jié)構(gòu)變形和位移要求比較嚴(yán)格的特殊情況，可適當(dāng)加大梁剛度放大系數(shù)的取值。

4 結(jié)論

①梁剛度放大系數(shù)對結(jié)構(gòu)的整體剛度、結(jié)構(gòu)自振周期、結(jié)構(gòu)最大層間位移角均有明顯的影響。隨著梁剛度放大系數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)的整體剛度提高，同時，結(jié)構(gòu)的自振周期和結(jié)構(gòu)最大層間位移角減小，即結(jié)構(gòu)會整體變“剛”。

②結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力也受梁剛度放大系數(shù)的影響，且梁對該系數(shù)的敏感程度要高于柱。

③梁剛度放大系數(shù)按照現(xiàn)行規(guī)范取值時，既能利用樓板對鋼梁剛度增加和承載力提高的部分有利作用，又能實現(xiàn)“強柱弱梁”的目標(biāo)，是偏于安全的。對結(jié)構(gòu)變形和位移要求比較嚴(yán)格的特殊情況，且樓板和鋼梁有可靠連接時，可適當(dāng)加大梁剛度放大系數(shù)的取值，但由于該系數(shù)會增大鋼梁內(nèi)力導(dǎo)致梁截面增大，會影響“強柱弱梁”的實現(xiàn)，因此，增大該系數(shù)的同時，宜適當(dāng)放寬鋼梁的應(yīng)力比限值，以利用潛在的現(xiàn)澆樓板的有利作用。

[1]葉列平，等.從汶川地震中框架結(jié)構(gòu)震害談“強柱弱梁”屈服機制的實現(xiàn)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2008,38（11）：52-59.

[2]蔣永生，等.整澆梁板的框架節(jié)點抗震研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,1994(6)：11-16.

[3]JGJ99-2015，高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[4]GB50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

TU391

A

1007-7359（2016）06-0135-02

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.06.051

曾艷（1983-），女，安徽合肥人，畢業(yè)于安徽建筑大學(xué)，學(xué)士，工程師。