硬脆材料切削溫度與材料屬性仿真研究*

駱勇真，譚福慧，段天禹，楊新院，李　琛，馬廉潔

(1.東北大學秦皇島分校 控制工程學院，河北 秦皇島 066004；2.首都航天機械公司，北京 100074；3.中國汽車工業工程有限公司，天津 300113)

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硬脆材料切削溫度與材料屬性仿真研究*

駱勇真1，譚福慧1，段天禹2，楊新院3，李琛1，馬廉潔1

(1.東北大學秦皇島分校 控制工程學院，河北 秦皇島 066004；2.首都航天機械公司，北京 100074；3.中國汽車工業工程有限公司，天津 300113)

摘要：基于ABAQUS仿真，研究了硬脆材料車削中切削溫度與材料屬性的關系；基于BP神經網絡，對切削溫度與材料屬性的關系進行了預測，并進行了最小二乘擬合。結果表明，BP神經網絡的預測結果與仿真值較為接近。隨著密度的增大，切削溫度呈下降趨勢；隨著比熱容的增大，切削溫度逐漸降低；切削溫度隨熱導率的增大而減小。

關鍵詞：切削溫度；材料屬性；ABAQUS；車削；脆性材料

工程陶瓷、微晶玻璃等硬脆材料被廣泛應用于國防、航空航天等領域[1-2]。探究硬脆材料切削溫度與材料屬性的關系對提高材料的加工效率，降低加工成本具有重要意義[3-4]。目前，對切削溫度與材料屬性的關系方面的定量研究相對較少。

通過單因素來控制變量的方法，能夠較好地體現出硬脆材料的切削溫度與各個材料屬性之間的關系。對于某一特定材料，其屬性是確定的，單獨改變材料的某一種屬性是不切實際的，因此難以進行單因素試驗。ABAQUS軟件針對高度非線性問題求解具有較高的可靠性[5-6]。本文利用ABAQUS軟件對硬脆材料切削溫度與材料屬性的關系進行仿真研究，利用BP神經網絡對數據進行預測，通過最小二乘法對仿真數據進行擬合，從而獲得切削溫度與材料屬性的變化規律。

1ABAQUS有限元仿真

選用Brittle Cracking斷裂模型(見式1)作為硬脆材料分離本構模型。

(1)

式中，Gc是裂紋吸收能；σ是傳遞應力；w是斷裂區引起的附加變形；w1是應力降為零時虛擬裂縫的最大寬度。

工件直徑為30 mm，設計2個二維切削模型(見圖1)分別表示進給和旋轉2個方向的切削過程，切削溫度取兩者的平均值T=(T1+T2)/2。

圖1　有限元模型

仿真試驗條件見表1。以熱導率λ、比熱容c和密度ρ作為研究對象(見表2)，研究其與切削溫度之間的關系。

表1　切削用量表

表2　仿真試驗設計

2BP神經網絡構建

建立2層BP神經網絡(見圖2)。BP神經網絡是利用誤差反向傳播算法對網絡進行訓練，對網絡權值和閾值沿著函數下降最快的方向(負梯度方向)進行修正(見式2)。

圖2　BP神經網絡結構

(2)

式中，xk是當前的權值和閾值矩陣；gk是當前表現函數的梯度；ak是學習速率。

激活函數為：

(3)

式中，α是控制斜率的參數；v是激活函數輸入量。

(4)

相應的輸出狀態為：

(5)

網絡最終輸出為：

(6)

誤差為：

(7)

每一步的修正量為：

(8)

上述權值的修正量為：

(9)

BP神經網絡預測過程的誤差圖如圖3所示。

圖3　誤差圖

3結果與討論

3.1切削溫度與密度的關系

(10)

式中，ΔE是吸收的熱量；m是物體的質量；V是物體的體積；ΔT是吸熱(放熱)后溫度所上升(下降)值。

由式10可知，當切削產生的熱量一定時，切削溫度與硬脆材料密度之間呈負相關。通過BP神經網絡進行預測，并利用式10進行最小二乘擬合，通過對比可得，BP神經網絡的預測結果更接近仿真值(見圖4)。

圖4　切削溫度與密度的關系

由圖4可知，隨著密度的增大，切削溫度呈下降趨勢。

3.2切削溫度與比熱容的關系

隨著比熱容的增大，切削溫度逐漸降低(見圖5)，當比熱容<400 J/(kg·K)時，切削溫度下降趨勢明顯，當比熱容>400 J/(kg·K)時，切削溫度在小范圍內波動。由式10可知，當切削產生的熱量一定時，切削溫度與比熱容之間呈負相關。通過BP神經網絡進行預測，并進行最小二乘擬合，BP神經網絡預測結果更接近仿真值。

圖5　切削溫度與比熱容的關系

3.3切削溫度與熱導率的關系

切削溫度隨熱導率的增大而減小(見圖6)，當熱導率<10 W/(m·K)時，切削溫度下降趨勢明顯，當熱導率>10 W/(m·K)時，切削溫度下降緩慢。由式11可知，當切削產生的熱量一定時，切削溫度與熱導率之間呈負相關。通過BP神經網絡進行預測，并進行最小二乘擬合，結果表明，BP神經網絡的預測結果更接近仿真值。

(11)

式中，ΔE是在時間t內所傳遞的能量；A是截面積；l是長度；θ2和θ1分別是2個截面的溫度。

圖6　切削溫度與熱導率的關系

4結語

基于ABAQUS軟件研究了材料屬性與切削溫度的關系，切削溫度隨著密度、比熱容和熱導率的增大而降低；基于BP神經網絡預測了切削溫度與3種材料屬性之間的關系，并進行了最小二乘擬合，結果表明，仿真值、預測值與擬合值較為一致。

參考文獻

[1] Ma L J, Gong Y D, Chen X H. Study on surface roughness model and surface forming mechanism of ceramics in quick point grinding[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2014, 77:82-92.

[2] Gebhardt A, Hoche T, Carl G, et al. TEM study on the origin of cabbage-shaped mica crystal aggregates in machinable glass-ceramics[J]. Acta Materials, 1999, 47(17): 4427-4434.

[3] 劉有榮,劉家浚.陶瓷刀具切削區溫度場的計算機模擬[J].摩擦學學報,1997,17(1):81-88.

[4] 劉薇娜,楊立峰.切削過程中刀具后刀面磨損預測的計算機模擬[J]. 農業機械學報, 1997, 28(4):147-151.

[5] 李彬,鄧建新,段振興,等.考慮材料與摩擦特性的切削溫度場仿真與試驗[J]. 機械工程學報, 2010, 46(21):106-112.

[6] 王璐,歐瑾,王曙光,等.ABAQUS軟件在彈性滑移支座非線性有限元分析中的應用[J].南京工業大學學報:自然科學版, 2010,32(4):49-53.

* 國家自然科學基金資助項目(51275083)

責任編輯鄭練

Simulation of Cutting Temperature and Material Property in Turning Hard Brittle Material based on ABAQUS

LUO Yongzhen1, TAN Fuhui1, DUAN Tianyu2, YANG Xinyuan3, LI Chen1, MA Lianjie1

(1.School of Control Engineering, Northeastern University at Qinhuangdao, Qinhuangdao 066004, China; 2.Captial Aerospace Machinery Company, Beijing 100074, China; 3.Automotive Engineering Corporation, Tianjin 300113, China)

Abstract：The relationship between the cutting temperature and the material properties is studied based on ABAQUS in turning hard brittle material. And the relationship between cutting temperature and material properties is predicted based on BP neural network. And the data is fitted by the least square. The results indicate that the BP neural network prediction values are close to the simulation values. With increasing of density, the tendency of cutting temperature is decline. With increasing of the specific heat capacity, cutting temperature is reduced gradually. And cutting temperature is decreased with increasing the thermal conductivity.

Key words:cutting temperature, material properties, ABAQUS, turning, brittle material

收稿日期：2015-06-23

通信作者：馬廉潔

作者簡介：駱勇真(1993-)，男，大學本科，主要從事硬脆材料加工理論與技術等方面的研究。

中圖分類號：TH 161

文獻標志碼:A