改進的預估模糊PID串級吸收塔pH值控制仿真研究

華　容，乙福翔，劉文祖，林　嵩，夏子濤

(1.上海應用技術學院 軌道交通學院，上海 201418；2.上海應用技術學院 電氣與電子工程學院，上海 201418)

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改進的預估模糊PID串級吸收塔pH值控制仿真研究

華容1，乙福翔2，劉文祖2，林嵩2，夏子濤2

(1.上海應用技術學院 軌道交通學院，上海 201418；2.上海應用技術學院 電氣與電子工程學院，上海 201418)

摘要：針對燃煤電廠濕法煙氣脫硫吸收塔漿液pH值控制過程中存在的高度非線性、時滯性、耦合性及各種不確定性，提出了一種基于預估模糊自適應PID的前饋-反饋串級控制方案。根據化學反應機理及物料守恒原理建立了石灰石漿液流量前饋計算模型，以獲得擾動補償量，提高系統的快速性和穩定性。主回路中采用改進的Smith預估控制器，實現了對純延遲的補償，系統主控制器采用模糊自適應PID控制器，以增強系統實時工況應變能力。仿真結果表明，流量前饋計算模型能有效抑制入口煙氣量等擾動的影響，模糊自適應PID控制器提高了pH值控制系統的穩定性，增強了系統的魯棒性和適應性，具有較好的動、靜態性能。

關鍵詞：濕法煙氣脫硫；pH值；前饋補償；Smith預估控制；模糊控制

燃煤電廠濕法煙氣脫硫吸收塔pH值控制系統是提高脫硫效率及石膏品質不可缺少的環節[1]。系統的控制任務是維持吸收塔中石灰石漿液的pH值在允許的變化范圍內，以保證足夠的脫硫率，減少二氧化硫排放量。

本文針對pH值控制過程中存在的高度非線性、時滯性等問題，在分析吸收塔中化學反應機理及物料量守恒的基礎上，建立平衡方程，獲得石灰石漿液流量補償量前饋機理計算模型，以抑制入口二氧化硫濃度等擾動的影響；并在串級控制主回路中使用改進的Smith預估算法結合對非線性、不確定性系統具有良好的控制品質的模糊PID控制，對石灰石漿液流量進行補償，以實現系統對pH值的穩定良好的控制。仿真結果表明，這種控制方案具有較好的控制性能。

1工藝機理分析及pH值控制系統

1.1工藝機理分析

本文研究的對象是燃煤電廠煙氣脫硫系統，系統的工藝流程如圖1所示。

圖1　石灰石/石膏濕法煙氣脫硫工藝流程圖

在脫硫過程中，系統的脫硫效率和吸收劑利用率受pH值的影響很大。pH 值過低時，脫硫效率將達不到要求，而pH值升高時，會使系統傳質系數增大，導致二氧化硫的吸收速度加快，但pH 值過高時，除霧器以及吸收塔會因為過低的物料利用率而結垢堵塞，導致石膏品質下降；因此，能否有效地控制吸收塔漿液pH值，將直接影響系統脫硫效率，甚至影響設備的安全運行[2]。通過經驗總結和機理分析，一般要求pH值為5.4～5.8。

吸收塔漿液pH值主要是由送入吸收塔的石灰石漿液流量來進行調節與控制的[3]。如圖1所示，石灰石漿液進入吸收塔內，由循環泵送至噴淋母管，并霧化成細小的液滴自上而下噴出，與來自原煙道煙氣混合，充分吸收煙氣中的二氧化硫。石灰石漿液的作用一方面是為了補充因吸收二氧化硫而消耗掉的碳酸鈣，另一方面是維持系統合適的pH值，使系統擁有良好的脫硫環境，保證合格的脫硫效率；所以，在實際的控制系統中，漿液流量的控制主要存在下述2個問題。

1)煙氣在傳輸過程中具有較大的時延，且鍋爐負荷的變化導致煙氣流量及入口二氧化硫的變化不能迅速反映為漿液pH值的變化；因此，使得脫硫環節中出現擾動量大、不確定性等問題。

2)由于吸收塔塔體體積以及石灰石漿液量都比較大，石灰石漿液的傳輸過程具有較大的滯后性及慣性，這種滯后性及慣性容易造成超調量大、調節時間長等問題。

1.2脫硫吸收塔pH值控制系統

根據對上述問題的分析，本文提出一種前饋-反饋串級控制的控制方案，建立pH值控制系統，其控制框圖如圖2所示。

本系統控制策略的基本思想是：由于煙氣流量、入口二氧化硫濃度可測不可控，可將其作為擾動因素從前饋計算模型引入，以減小擾動對系統的影響。在此基礎上，設計一種改進的 Smith 預估控制器，在對純滯后對象產生較好的控制效果的同時克服傳統Smith預估器對被控對象參數變化敏感的缺點。由于常規 PID 控制器難以適應pH值控制系統的動態變化特性，可設計一種模糊自適應PID控制器，由pH值的設定值與實際值的偏差及其變化率，經合適的算法實現對石灰石漿液流量的有效補償。

2前饋機理計算模型

設計前饋模型是為了當擾動發生變化時，克服擾動帶來的影響，吸收塔漿液pH值變化的主要因素有煙氣量、入口二氧化硫的濃度、石灰石漿液的濃度和供給量等。而石灰石漿液濃度一般保持在約30%。為增加調節系統的及時性，可將可測不可調控的煙氣流量及入口二氧化硫濃度作為模型的擾動輸入量，經前饋計算模型及時對設定值進行修正，以達到快速且穩定地控制吸收塔pH值的目的。

根據化學反應機理分析及物料守恒原理建立流量前饋機理計算模型，該前饋模型的結構如圖2所示。首先根據物料平衡原理，由入口二氧化硫濃度、煙氣量相乘計算出二氧化硫質量流量。公式如下：

A=cso2.inG

(1)

式中，A是二氧化硫質量流量，單位為mg/h；cso2.in是入口二氧化硫濃度，單位為mg/m3；G是入口煙氣量，單位為m3/h。

計算出二氧化硫質量流量后，參照脫硫工藝參數，用函數F1(x)計算出消耗二氧化硫所需石灰石漿液量：

(2)

pH值給定值與檢測值比較后的偏差e經過pH值主調節器控制后的輸出與經過F1(x)公式計算的輸出量相加，作為F2(x)的輸入，F2(x)的輸出經過前饋控制器后作為擾動補償量與漿液流量檢測值計算偏差后輸入漿液流量副控制器，從而控制漿液流量，使pH值處于允許范圍內。

(3)

式中，F2(x)是前饋調節器輸入值，單位為m3/h；FpH(x)是pH值主調節器輸出，單位為m3/h。

前饋控制是一種開環控制，其控制器控制規律由過程特性決定。根據上述分析，可知脫硫煙氣量、入口二氧化硫是可測不可控的擾動，而且漿液流量閥調節流量響應快，調節及時；因此，采用比例(P)控制器作為前饋控制器。

3基于改進的Smith預估模糊PID 串級pH值控制系統

本文設計的系統串級控制結構圖如圖3所示。

圖3　pH值控制系統串級控制結構圖

串級控制系統中，由于內環漿液的流量控制較為快速，控制精度要求低，故內環的控制器采用PI控制器；同時，為了避免大時滯現象和參數變化兩者對系統產生不良影響，控制品質要求較高的主控制器應采用模糊自適應的PID控制器。G1(s)、G2(s)分別為副控制區和主控制區的傳遞函數，G3(s)、G4(s)分別為內、外環反饋傳函。圖3中虛線框住的部分可以看作是主控制器的廣義傳遞函數，其可以表示為：

(4)

為使外環采用改進型Smith預估控制器，可以將廣義傳遞函數等效為一個含純滯后的一階慣性環節，即[4-5]：

(5)

式中，Km、τm和Tm分別是等效參考對象的過程增益、純滯后參數和時間常數。

3.1改進Smith預估控制器

在pH值控制過程中，因輸送漿液管道較長、化學反應過程需要較長時間等原因，pH值變化往往具有時滯性、大慣性的特點。采用改進型Smith預估控制器可以有效地避免系統因時滯性和大慣性而產生振蕩、超調等不良反應。典型的Smith 預估控制原理如圖4所示。

圖4　傳統Smith預估控制結構圖

當模型足夠準確時，Gp(s)e-τps= Gm(s)e-τms，Smith 預估補償后的閉環環傳函數為:

(6)

由式6可知，特征方程已不包含 e-τ s項，說明系統已經消除了純滯后的影響，只是響應時間延遲了e-τ s。

由于使用過分依賴于數學模型的傳統Smith 預估控制方法，會使系統的魯棒性和抗干擾性能變差[6]，所以本文系統采用C.C.Hang的改進型Smith預估控制器，其方框圖如圖5所示。

圖5　改進的Smith預估控制器結構圖

改進后的預估控制器在系統反饋回路上添加了1個一階濾波器，以此來減小誤差對系統速度的影響，同時提高系統的穩定性和模型匹配度[7]。改進后僅需整定參數Tf，且Tf比較容易在線調整。改進后的 Smith 預估控制器對pH值變化適應性更強，并具有更高的實用價值。

3.2外環模糊自適應PID控制器

為了滿足系統對靜態誤差、超調量等控制品質的較高要求，主回路pH值控制采用模糊自適應PID控制，這樣可以增強系統魯棒性和抗干擾性，削弱系統對被控對象參數變化的敏感度，使控制系統不再依賴于精確的數學模型，以提高系統控制精度。

3.2.1控制原理

模糊自適應PID 控制原理是整理出系統偏差e和偏差變化量ec兩者與PID 控制器的Kp、Ki和Kd各個參數之間的各種組合。在系統運行時，連續地檢測偏差e和偏差變化量ec，由模糊規則推理在線修正Kp、Ki和Kd的參數，使其符合不同的e和ec的要求?？刂圃砜驁D如圖6所示[8]。

圖6　系統控制原理框圖

參數Kp、Ki和Kd對PID控制器非常重要，其自整定公式為：

Kp=Kp′ + ΔKp

(7)

Ki= Ki′ +ΔKi

(8)

Kd= Kd′ +ΔKd

(9)

式中，Kp′ 、Ki′和Kd′為比例系數初始值、積分系數初始值和微分系數初始值, 而ΔKp、ΔKi和ΔKd為通過模糊推理處理之后的比例系數調整值、積分系數調整值和微分系數調整值。

3.2.2pH值自適應模糊PID控制器設計

本系統利用模糊規則，改善系統動態性能。根據吸收塔pH值控制系統的特點，采用二維模糊控制。以pH值偏差e和偏差變化率ec為2個輸入變量,其對應的模糊語言分別為E、EC，以ΔKp、ΔKi和ΔKd作為3個輸出變量。根據pH值控制精度要求，將輸入量e、ec、輸出量ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊子集設為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，記為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。ΔKp、ΔKi、ΔKd、e和ec都選三角隸屬函數。輸出量的比例因子都選1/3。e、ec和ΔKp的論域定義為(-3,3)，ΔKi、ΔKd的論域定義為(-0.06,0.06)， 若pH值在(-0.2,0.2)范圍內變化，則Ke=3/0.2=15。若偏差變化率在(-0.05,0.05)范圍內變化,則Kec=3/0.05=60。

模糊控制器設計的核心是模糊規則,它是根據前人的實踐經驗和技術知識整理總結得出的[9]。本次設計采用“ifEandEC,thenU”類型的控制規則。通過操作經驗、理論分析及PID自整定規則總結的規則表見表1。

表1　ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制規則表

當獲取e、ec的響應語言值之后，由規則表中對應的模糊決策，經Mamdani 模糊推理算法，得出 3 個修正值的模糊量；通過重心平均法求取輸出量的精確值，再乘以比例因子，得出 ΔKp、ΔKi和ΔKd等3個模糊參數修正值；最后利用式7～式9，得出Kp、Ki和Kd等3個整定后的PID參數。

4仿真研究與分析

根據pH值控制系統試驗及相關資料研究，某工況下系統近似的數學模型為[10]：

(10)

為檢驗控制系統的控制品質，本文在MATLAB/Simulink軟件中建立該控制系統的仿真模型，并進行仿真研究與分析；同時，將其與常規串級 PID 控制系統進行比較。其系統仿真模型結構如圖7所示。

仿真時可將圖3中的吸收塔pH值被控對象等效為帶純滯后的一階純遲延形式，取Km= 1.23，Tm= 9 s，τm= 15 s，改進的Smith預估控制器的一階濾波環節取Gf(s) =1/(1 +17s)。

圖7　pH值控制系統simulink仿真模型結構圖

4.1正常情況

設置100 s的仿真時間，對系統施加單位階躍信號，則常規PID與模糊Smith PID控制系統的響應曲線如圖8所示。

圖8　pH值控制系統階躍響應曲線圖

4.2加入擾動的情況

為驗證系統的抗干擾能力，在50 s時對系統施加一個幅值為0.7的外部擾動信號，此時系統的輸出曲線如圖9所示。

圖9　pH值控制系統加入擾動后響應曲線圖

4.3系統工況變化的情況

系統工況的變化會改變被控對象的數學模型，這就需要系統具有很強的魯棒性。本文考慮將過程增益K由1.4 變為2.8，則增益增大時的響應曲線如圖10所示。

圖10　pH值控制系統增益增大時的響應曲線

通過圖7～圖10仿真曲線的比較可知，在正常工況及擾動干擾情況下，基于改進型預估模糊自適應PID的前饋-反饋串級控制系統的控制效果均優于基于常規PID串級控制的控制系統。在系統模型參數變化時，改進的 Smith 預估控制器相較于傳統預估控制器，仍可較好地保證系統控制性能。當工況發生變動時，從抗干擾、穩定性和衰減率等動態性能指標和靜態性能指標上都可以看出，改進型預估控制優于常規PID串級控制。

5結語

脫硫pH值的控制具有大時滯、大慣性、高度非線性及不確定性的特點。本文設計的煙氣脫硫吸收塔pH值前饋-反饋串級控制系統，采用了改進的Smith預估法和模糊自適應PID控制法，相較于采用常規PID控制方法的系統，能夠達到比較理想的效果。

新型系統通過前饋機理計算模型，降低了煙氣等擾動對系統的影響，提高了系統穩定性。在保留了原有傳統PID控制精度高的基礎上，實現了參數在線自整定，提高了系統模型在參數變化時的適應性，極大地保證了煙氣脫硫的高效率。仿真結果表明，該方法在燃煤電廠脫硫等工業過程中具有較大的實踐與推廣價值。

參考文獻

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責任編輯彭光宇

Simulation Research of Predictive Fuzzy PID Cascade Control System on Slurry pH in the Absorber

HUA Rong1， YI Fuxiang2， LIU Wenzu2， LIN Song2， XIA Zitao2

(1.School of Railway Transportation， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418， China；2.School of Electrical and Electronic Engineering， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418， China)

Abstract：In the wet flue gas desulphurization process of power plant, controls of slurry pH in the absorber are nonlinear, time-delay and coupled with a large number of uncertainties, so a feedforward-feedback cascade control strategy is proposed based on a predictive fuzzy adaptive PID control. According to the chemical reaction mechanism and material conservation principle, the system sets up feedforward calculation model of limestone slurry to obtain the compensation value of disturbance to improve the rapidity and stability of the system. The main circuit adopts the improved Smith predicted controller to compensate the pure delay, and the fuzzy adaptive PID is used in the main controller for the sake of various different operating conditions. Simulation results show that the feedforward calculation model of slurry can restrain effects of disturbance effectively come from inlet flue gas volume and so on, the fuzzy adaptive PID controller can improve the stability of the pH control system, enhances robustness and adaptability, and has good dynamic and static performance.

Key words:flue gas desulphurization， pH value， feedforward compensation， Smith predictive control， fuzzy control

收稿日期：2015-06-23

作者簡介：華容(1960-)，男，教授，碩士研究生導師，主要從事現代智能優化理論、計算仿真和應用及自動控制的優化和故障診斷等方面的研究。

中圖分類號：TP 3

文獻標志碼:A