數學游戲，一組培養兒童創造性思維的神奇密碼

游戲是師生雙方相互溝通、相互交流的神奇密碼。數學游戲是指把數學問題融入到學生喜聞樂見的日常游戲中，讓學生在參與數學游戲活動的過程中獲得基礎的數學知識，掌握基本的數學技能，領悟基本的數學思想方法，積累基本的數學活動經驗。陶行知先生在《創造的兒童教育》一文中指出：“兒童的創造力是千千萬萬祖先，至少經過五十萬年以來與環境不斷奮斗所獲得而傳下來之才能之精華，教育是要在兒童自身的基礎上，過濾并適用環境的影響，以培養加強這種創造力，使他們成長得有力量，以貢獻民族與人類。”實踐證明：在小學數學課堂教學中，適時、適度地引入數學游戲，對于激發學生的學習興趣，促進學生的合作探究，培養學生的創造性思維起著及其重要的作用。

一、情景——在身臨其境中促進主動遷移

心理學上，遷移也稱作為學習遷移，是指一種學習對另一種學習的影響。在課堂的導入環節教師通過設計情景式的數學游戲，往往能有效地激發學生的求知欲望，激活學生已有的數學經驗，促進認知上的主動遷移。例如國標本小學數學一年級上冊《多一些、少一些、多得多、少得多》一課的教學是這樣設計的。

師：小朋友們，你們喜歡玩游戲嗎？

生齊：喜歡！

師：今天老師給大家帶來一個“價格猜猜猜”的游戲。請大家猜一猜，老師手中的這只小鬧鐘的價格好嗎？

生齊：好！

生1：我猜80元。

師：高了。

生2：我猜50元

師：高了。

生3：30元

師：低了。

生4：40元

師：高了。

生5：36元。

師：高了

生6：32元

師：完全正確！獎勵你一顆智慧星。

（課件呈現改編后的例題：小猴和小貓比賽折智慧星。小猴說：“我折了34個。”小貓說：“我折的比你多一些。”）

師：猜一猜小貓可能折了幾個？

生1：36個。

生2：38個。

生3：37個。

師：有可能是30個嗎？為什么？

生5：不可能。因為小貓折的比小猴要多一些，30比34小了。

生6：我也覺得不可能，如果猜30個，小貓就比小猴少一些了。

師：你們真會動腦筋，如果把小貓說的話中“多一些”換成“少一些”，猜30個就有可能對了。

師：那如果真換成了“少一些”，小貓又可能折了幾顆智慧星呢？

……

教師通過模仿幸運52中“價格猜猜猜”的情景式游戲，激發學生課堂參與的熱情與興趣。運用“高了”“低了”等詞，教師對學生所猜的價格進行評測，不斷調整學生對小鬧鐘這一商品價格的定位，既培養了學生的猜測和推理能力，又為接下來教學“多一些”“少一些”作好情緒和知識上的雙重鋪墊。從上述教學現場中不難看出，學生在學習認識“多一些”“少一些”時無形中會受到剛才游戲中“高了”“低了”的正向遷移的影響，他們積極主動地尋找已有經驗和新知的聯系，特別是在說明“30個”為什么不可能時，能從正反面加以說明，這都是主動遷移的結果，真正實現了“為遷移而教，為遷移而學”。

二、合作——在珠聯璧合中促進有效探究

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。自主探索、合作交流等都是學生學習數學的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證活動過程。教師通過設計合作式的游戲，讓學生動腦想一想、動口說一說、動手試一試、凝聚學生個體的智慧，對新知內容進行有效的、有價值的探究，形成小組內的共識，有利于培養學生合作探究的能力。例如以下小學數學三年級上冊《統計與可能性》的教學設計。

（教師出示一個裝有3個黃球和3個白球的口袋）

師：先來猜一猜，如果閉上眼睛從這個口袋中每次摸出一個球，再放回口袋，一共摸40次。黃球、白球可能摸到多少次？

生1：黃球20次，白球也是20次。

生2：黃球18次，白球是22次。

生3：黃球16次，白球是24次。

師：這僅僅是我們的猜測，想知道自己猜測的對不對，我們可以怎么做？

生齊：動手摸一摸。

師：好！下面我們就以小組為單位，根據導學單的提示來玩玩這個摸球游戲。（教師出示小組合作導學單）

（學生根據導學單的提示進行摸球游戲，教師巡視指導。）

師：看來大家合作得不錯，都出成果了，哪個組來匯報一下你們摸球游戲的結果，我來記錄到統計表中。

生1：我們組的摸球結果是黃球21次，白球19次。

生2：我們組的摸球結果是黃球16次，白球24次。

生3：我們組的摸球結果是黃球18次，白球22次。

生4：我們組的摸球結果是黃球20次，白球20次。

生5：我們組的摸球結果和第三組一樣，也是黃球18次，白球22次。

師：我們將各小組結果進行比較，你有什么發現？統計的結果和我們的猜測差不多嗎？

生1：我發現有的組摸到的黃球多，白球少，有的組摸到的白球多，黃球少。

生2：我發現摸到黃球和白球的個數都在20次左右。

生3：我發現摸到黃球和白球的次數差不多。

師：說得真好！黃球、白球摸到的次數都非常接近20次，也就是說摸到白球、黃球的次數差不多。

合作式游戲的關鍵是游戲的有序組織，以往在聽其他教師教學這一教學內容時，也是采用小組合作摸球的方式進行，但因為組織混亂，所得出的結果不具有代表性，導致后面的發現規律無法進行，影響了有效探究的進行。上述教學現場中教師根據三年級學生的年齡特征和認知水平設計了一張小組合作導學單，明確了摸球游戲的順序和規則，游戲的操作性和指向性都非常明了，學生帶著明明白白的任務和要求參與游戲，不僅能感受到游戲的好玩，而且能培養他們的合作意識。從各組反饋的數據來看，這是一次成功的摸球游戲，正是有了這樣一種有序的合作式游戲，才促成了一次次的有效探究，成就了一個個的精彩發現。endprint

三、比拼——在你來我往中促進靈活運用

小學生的好勝心都比較強，自控力較弱，注意力集中時間比較短，在鞏固新知時教師可以設計比拼式游戲，把知識點的運用融入到游戲中，讓學生以積姿態投入到學習中來，往往能起到事半功倍的作用，例如在小學數學五年級下冊《解決問題的策略——倒推》中的教學設計。

師：下面我們運用所學的策略來玩一個數學游戲“搶18”。游戲規則是：兩人按自然數順序輪流報數，每人每次只能報1或2個數。比如第一個人可以報1，第二個人可以報2或2、3；第一個人也可以報1、2，第二個人可以報3或3、4……這樣繼續下去，誰先報到18，誰就勝，請問誰有必勝的策略？請先獨立思考。

（約一分鐘后）

師：怎樣才能找到一定贏別人的方法呢？這樣吧，先同桌兩人一組，試一試剛才自己想的辦法管不管用？

（學生紛紛開始游戲，教師走到學生中間仔細聆聽。）

師：可以交流了嗎？請剛才勝利的學生舉手。

（有一半學生舉起了手）

師：有誰能保證一定贏嗎？

（指名2人上臺輪流展示，一共進行三組）

師：誰來總結一下，玩這個游戲必勝的策略是什么？

生1：要爭取后說。

生2：別人要是報1個數，我們就要報2個數；別人要是報2個數，我們就要報1個數。

生4：要搶到18，就要搶到15、12、9、6、3。

師：能運用我們今天所學的倒推策略來看這個游戲，眼光真是獨特！

師：下面想不想體驗一下打敗老師的感覺。

生齊：想。

師：告訴我，要想贏我，誰先報？

生：老師先報！

上述教學片斷中，教師為了鞏固剛學習的倒推策略，沒有按部就班地讓學生做幾道練習題，而是在此基礎上設計了“搶18”的游戲，讓學生在比賽中感悟游戲獲勝的策略，進而靈活運用倒推的策略。此外，為了激發學生的練習興趣，教師可以把練習設計成組際間的競賽，如“采摘智慧果”“搶奪小紅旗”“你追我趕”“誰的火車快”等等，讓學生在積極的狀態中靈活地運用數學知識，進而產生良好的數學情感。

四、發散——在舉一反三中促進深度思維

思維是數學教學的核心。從某種意義而言，數學學習就是數學思維的學習，數學課堂就是要以基礎知識和基本技能的學習為載體，最大限度地發展學生的思維能力。因此教師通過巧妙的引導，讓學生體驗發散式游戲的樂趣和靈動，讓學生的思維不斷走向深處。例如小學數學六年級下冊《認識圓柱和圓錐》的教學設計。

出示：

師：下面我們玩一個“快樂轉起來”的游戲。請大家拿出課前準備的長方形、直角三角形和圓形的小旗，繞旗桿快速旋轉（如上圖）。觀察并想象一下，小旗轉一周各成什么圖形。

（學生兩人一小組操作、觀察、記錄）

生1：我們組旋轉圖1的長方形，形成了圓柱；旋轉圖2的三角形，形成了圓錐；旋轉圖3的半圓，形成了球。

師：有相同發現的舉手。

（學生基本都舉手了）

師：我們重點來看圖1，這個長方形我們還能怎樣旋轉，形成又是什么圖形？大家趕快動手轉起來。

（同桌合作上臺展示）

生2：我們組是繞著長方形的寬旋轉的（如圖4），形成的是一個很粗的圓柱。

生3：我們組是這樣旋轉的（如圖5），形成的也是一個圓柱。

生4：我們組的轉法和第二組一樣，現在我還想到可以這樣轉（如圖6），形成的也是一個圓柱。

生5：我想如果直角三角形換一條直角邊旋轉，也應該是圓錐，但大小不一樣。

生6：我想到如果繞直角三角形的斜邊旋轉，形成的應該是兩個圓錐合起來的圖形。

生7：我發現了平面圖形的旋轉變成了立體圖形。

師：你們的發現真多，想法真有創意！

教材練習的原形是一道動手實踐題，教師通過改編將它設計成一個變通性的數學游戲“快樂轉起來”，學生通過操作得出長方形、直角三角形、半圓如圖所示旋轉時形成的都是相應的立體圖形圓柱、圓錐、球，溝通了平面圖形和立體圖形之間的關系。但作為引導者和合作者的教師并沒有就此罷手，而是將它作為一個思維訓練的契機，一句“還有不同的轉法嗎？”將學生的思維引向深入，正是在教師的啟發和期待之下，學生才有了更亮麗的思維火花，思維的靈活性和深刻性得到了涵養。

“數學好玩”，這是著名數學大師陳省身對我們當下數學教學的一個美麗期待。數學游戲很好地契合了陶行知先生提出的“六大解放”，即解放小孩子的頭腦，解放小孩子的雙手，解放小孩子的眼睛，解放小孩子的嘴巴，解放小孩子的空間，解放小孩子的時間。通過數學游戲來培養兒童的創造性思維不失為一種有趣、有味和有效的路徑。當孩子們被一個個好玩的數學游戲深深吸引時，當孩子們成功的破解了數學游戲中的密碼時，洋溢在他們臉上的不僅僅是歡笑，更是智慧與創造。

（施劍，江蘇省海門市東洲小學，226100）

責任編輯：趙赟endprint