基于因子分析的地震綜合指數在遼寧地區地震預測中的應用

王 巖，邵媛媛，曹鳳娟，郭曉燕

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034）

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基于因子分析的地震綜合指數在遼寧地區地震預測中的應用

王 巖，邵媛媛，曹鳳娟，郭曉燕

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034）

摘要：將遼寧地區按照地震活動特點劃分為遼北、遼南、遼西三個主要區域，應用因子分析的方法，選取地震活動性參量中的11個參量（地震頻次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、響應比），進行數據的綜合和再次挖掘，得到包含地震時、空、強及地下介質信息的綜合指數 。綜合指數W(fa)中涵蓋了眾多參量中80～90％的信息，并有效規避了各參量在地震預測中的不一致性。結果顯示，在研究區域影響范圍內發生較大地震前的1～2年時間內，綜合指數W(fa)都有明顯的異常變化，說明綜合指數可以較好反映地震活動異常特征。

關鍵詞：地震活動性參量；因子分析；地震預測

0　引言

在地震活動性研究中，有眾多的活動性參量，這些參量從不同側面反映了地震活動時間、空間、強度以及地下介質特征[1,2]。各參量之間通常存在一定的相關性，且在實際地震預測研究中常常出現異常不同步、特征反映不一致的現象[3]。如何從海量信息中簡約參量，挖掘易于分析的少數特征信息，是研究需解決的問題。

在參量簡約過程中，本文選取了因子分析的方法。因子分析法是在為數眾多的因素中，在不損失或很少損失原有信息的基礎上，通過對樣本相關矩陣的內部依賴關系的研究，將多個指標歸結為少數幾個公共因子以簡化觀測系統，并最終對各樣本點進行定量評價的多元統計分析方法[4,5]。其關鍵在于將多個因素降維成少數幾個因素并綜合信息的過程。

按照歷史地震活動規律，將遼寧地區劃分為遼北、遼西、遼南三個區域進行分析（圖1）。選取地震活動性參量中的地震頻次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、響應比共11個參量進行因子分析，提取能夠反映地震時、空、強及地下介質特征的綜合指數 。在長時段（1990年1月—2015年10月）的參數特征跟蹤過程中發現，綜合指數 在區域或周邊發生顯著地震前，均有明顯變化。這一結果充分說明因子分析的方法可以在地震預測研究中發揮作用。

1　因子分析方法

因子分析方法是主成分分析的一種，其特征在于正交模型的建立與分析。

設原始數據矩陣為

這里n為樣本數，p為變量數。

本文使用因子分析方法計算綜合指標Wfa步驟如下：

①為了排除數量級和量綱不同帶來的影響，首先對原始數據進行標準化處理：

式中，xij為第i個指標第j個樣本的原始數據；和分別為第i個指標的樣本均值和標準差。

公共因子的方差貢獻率反映了該因子包含信息量的多少，貢獻率越大，該因子越相對重要。

⑤建立初始因子載荷矩陣A。以上過程可以確定前m個公共因子。在此基礎上，由式（1）可以得到初始因子載荷矩陣A。

⑥因子載荷矩陣A的變換。初始因子載荷矩陣中一些變量在幾個公共因子上都有較大的載荷，使得初始公共因子的實際意義難以得到合理解釋。這種情況下，可對因子載荷矩陣旋轉，用一個正交矩陣右乘旋轉后的因子載荷矩陣使其結構簡化，便于解釋公共因子。結構簡化就是使每個變量僅在一個公共因子上有較大的載荷，這種變換因子載荷的方法稱為因子旋轉。

⑦計算綜合指標Wfa。根據各公共因子得分和相應的權值（貢獻率），定義反映地震活動時、空、強及地下介質特征的綜合指標為:

2　遼寧地區地震預測中的因子分析方法應用

遼寧地區在東北華北地區為地震活動背景較為活躍的地區，其中海城老震區及蓋州震群活動最為突出[6]。按照歷史地震活動規律結合地質構造特點，將遼寧地區劃分為遼北（122.5～126oE，41～44oN）、遼西（119～122.5oE，41～44oN）、遼南（121～125oE，39.5～41oN）三個區域（圖1），分別對歷史地震目錄進行震級完整性分析[7]，最終選取1990年1月～2015年10月的ML2.0～ML4.9的地震作為研究目錄，以累計窗長1.5年，滑動步長1個月，計算地震頻次N、b值、η值、A（b）值、Mf值、Ac值、C值、D值、Rm值、能量E、響應比共11個地震活動參量。結果可見（圖2），多數參量隨時間變化的規律并不同步，且在不同時段的特征各異，使得地震異常綜合分析難度加大。

引入因子分析的方法，對以上11個參量進行因子分析，得到各個因子的特征值與貢獻率如下表1，為三個分區的特征值、貢獻率與累計貢獻率。當選取前四個因子時，因子的累計貢獻率都能達到85％左右，包含了各參量的大部分信息。選取前四個因子進行因子分析計算綜合指數 ，計算中不同因子旋轉前后的載荷矩陣如表2所示，載荷絕對值越大，說明參量對因子的貢獻率越大。經過旋轉之后因子載荷矩陣顯示，不同因子中包含的各個參量信息更加集中，如表2（a）中遼北地區載荷矩陣中累計貢獻率最大的因子1，旋轉后載荷較大（絕對值大于0.5）的參量從7個減少到4個，分別為b值、η值、A（b）值、Mf值，反應的信息也主要集中在區域地下介質相關信息。

表1　遼寧地區三個區域因子特征值與貢獻率表（a遼北　b遼西　c遼南）

圖3為遼寧地區三個區域及周邊對該地區產生影響的地震分布圖，具體參數見表3。由于不同地區的地質構造和地震活動背景不同，構造穩定、地震活動性弱的區域，影響地震的震級下限較低，反之較高。影響地震對研究區域的影響程度也隨著地震震級和與研究區域的距離變化。基于以上，本研究中依照6級地震的影響范圍300km、5級地震200km、4級地震100km進行分析。

表2　遼寧地區三個區域的初始因子載荷與旋轉因子載荷表（a遼北　b遼西　c遼南）

圖4為三個區域綜合指數Wfa隨時間變化的結果圖，圖中標注地震為區域內及周邊影響地震（圖3、表3）。從綜合指數的變化結果中可知，在區域內或周邊地區發生能夠影響該區域的地震前1～2年，綜合指數Wfa都會顯著下降，且發震距離越近、震級越高，Wfa變化速率越大。其中遼北地區2007—2008年綜合指數的顯著下降與2008年11月3日起的遼寧4級震群相關；遼西地區地震活動背景水平相對較低，綜合指數對區域內震級較小的地震較為敏感，對周邊地震的異常反映也較為突出；遼南地區由于地震活動背景水平相對較高，區域內又有海城老震區、蓋州震群序列的影響，所以對周邊范圍的地震反映敏感度較低，但對區域內強震的異常對應性較好。

表3　遼寧地區三個區域及周邊影響地震（a遼北　b遼西　c遼南）

3　討論與結論

遼寧地區位于大華北地區北部，向西靠近張渤帶，南部為郯廬斷裂帶北段范圍，是歷史上地震多發的地區，也是近年來一直受到關注的地震重點危險區域。在多年來的遼寧地區地震預測研究中，許多地震活動性參量都曾發揮了作用，但隨著參量信息的增加，不同參量在不同地震前的異常會出現不一致的現象。應用因子分析方法，在信息損失盡量少的基礎上，從眾多參量信息中挖掘出更便于分析研究的綜合指數，突出信息相同特征，盡可能規避異常時間、程度、信息等方面的不同步、不一致的影響。

研究結果表明，遼寧地區的遼北、遼西、遼南三個地震活動區域的綜合指數，在區域內或周邊范圍發生較大地震前的1～2年時間，都有不同程度的下降，下降的速率與發生地震的震級和到研究區域的震中距相關。

綜合指數在遼寧地區地震發生前的這些異常特征反映說明，因子分析方法應用于地震預測研究的前景值得肯定。

參考文獻：

[1]吳開統，焦遠碧，呂培苓，等．地震序列概論[M]．北京：北京大學出版社，1990.

[2]王巖，李彤霞，李秀麗，等．基于MODIS的日本9.0級地震前后溫度變化研究[J]．防災減災學報，2015，31（4）.

[3]韓渭賓．地震活動性參數分類及其相關性初步研究[J]．四川地震，2003（3）：1-5.

[4]王煒，林命週，馬欽忠，等．數據挖掘及其在地震預報中的應用前景[J]．國際地震動態，2005（12）：1-13.

[5]李永振，于笑非，郭曉燕，等．用因子分析方法研究吉林前郭地震前的地震活動異常[J]．東北地震研究，2009，25（2）：23-28.

[6]王亮，周龍泉，焦明若，等．海城蓋州地區速度結構和震源位置的聯合反演研究[J]．地震，2014，34（3）：13-26.

[7]王亮，李彤霞，王巖，等．遼寧地區地震目錄最小完整性震級研究[J]．防災減災學報，2015，31（4）.

APPLICATION OF COMPREHENSIVE INDEX TO EARTHQUAKE PREDICTION OF LIAONING USING FACTOR ANALYSIS METHOD

WANG Yan,SHAO Yuan-yuan,CAO Feng-juan,GUO Xiao-yan
（Earthquake Administration of Liaoning Province,Liaoning Shenyang 110034,China）

Abstract:According to different seismic activity features,we divided Liaoning area into three regions: the north part,the west part and the south part.And then we chose eleven seismic activity parameters which contain the information of time,space,intensity and subsurface medium to calculate on the three regions in order to mine a comprehensive index which could avoid the asynchrony and remain 80～90％ information of the parameters.The research showed that the comprehensive index decreased significantly in 1～2 years before a influential earthquake occurred and it could be used in the future earthquake prediction.

Key words:seismic activity parameters；factor analysis；earthquake prediction

作者簡介：王巖（1983-），女，遼寧省本溪市人，2009年畢業于中國地震局預測研究所，碩士，工程師，現主要從事地震活動性研究工作。

收稿日期：2015-09-20

修訂日期：2015-12-25

基金項目：基于數據挖掘的東北華北強震異常研究（2015010112）2015年度震情跟蹤定向工作任務

中圖分類號：P315.75

文獻標志碼：A

DOI:10.13693/j.cnki.cn21-1573.2016.01.001

文章編號：1674-8565（2016）01-0001-07