“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學設(shè)計與反思

劉中學

[摘 要]在已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，教師在教學三位數(shù)乘兩位數(shù)時可引導學生回顧舊知識，調(diào)動他們已有的知識和經(jīng)驗，從舊知識出發(fā)，快速掌握新知。

[關(guān)鍵詞]三位數(shù) 兩位數(shù) 算法 算理

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-061

【教學內(nèi)容】人教版“三位數(shù)乘兩位數(shù)”

【教學目標】

1.學生能結(jié)合具體的問題情境，選擇合適的估算、驗算方法進行估算、驗算，養(yǎng)成良好的學習習慣。

2.讓學生結(jié)合已有的三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識經(jīng)驗，自主理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，類推三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

3.使學生經(jīng)歷利用舊知識解決新問題的過程，提升他們的知識技能遷移水平，發(fā)展其邏輯思維能力。

【教學重點】掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

【教學難點】能正確計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.王叔叔從杭州自駕去西安旅游，汽車每小時行駛81千米，行駛了15個小時。杭州到西安有多少千米？

創(chuàng)設(shè)該情境后，我讓學生思考應(yīng)如何列式，然后在練習本上筆算，并思考第二次計算時，1為什么要寫在十位上，計算過程中出現(xiàn)的405是怎么來的、表示什么意思，81是怎么來的、表示什么意思。

2.國慶節(jié)期間，老師從杭州坐火車去北京游玩。已知火車每小時行駛145千米，行駛了12小時。杭州到北京有多少千米？

【設(shè)計意圖】以簡單的行程問題為素材引出兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)的內(nèi)容，讓學生在交流反饋中復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，理解每一步的算理，為三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習做好鋪墊。

二、合理估算

對于情境2，我預(yù)設(shè)學生的可能回答有150×10=1500和145×10=1450這兩種。

對此，我設(shè)置了以下兩個問題：

1.杭州到北京的距離大約有多少千米？你是怎么估計的？你覺得這兩個式子哪個比較準確？

2.1500比實際結(jié)果大還是小？為什么？

三、探究算法，明晰算理

1.我讓學生獨立計算145×12。

預(yù)設(shè)：

（1）口算： 145×2=290 145×10=1450

1450+290=1740

2.組織學生交流算法，理解算理。

我讓學生先說說口算的方法以及每個算式表示的意思，然后陳述筆算的步驟，并提問：“這個290是怎么得來的？表示什么意思？145是怎么得來的？表示什么？ 計算過程中的145的“5”為什么寫在十位上？”最后，我對使用筆算方法的人數(shù)進行統(tǒng)計。

【設(shè)計意圖】給學生提供開放的思維空間，讓學生調(diào)動已有的知識經(jīng)驗主動探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法；充分展示學生的思考過程、探究方法和交流活動，讓學生在原有的知識上自然而然地生長出新知識。

3.聯(lián)系兩位數(shù)和兩位數(shù)的乘法，總結(jié)算法。

在還沒有教學三位數(shù)乘兩位數(shù)之前，若有學生已經(jīng)懂得如何計算，教師可以佯裝感到很詫異，并問他們?yōu)槭裁础?/p>

生：三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算原理其實和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的差不多，方法也差不多。

師：計算方法是如何一樣的？

生：它們都是將其中一個因數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)依次和另一個因數(shù)相乘，并對齊好數(shù)位，最后相加即可。（板書：依次相乘、兩積相加）

師：同學們，三位數(shù)乘兩位數(shù)雖然是一個新知識，但是我們完全可以轉(zhuǎn)化成以前學過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)去學習。學習就該這樣融會貫通，把新知識和舊知識聯(lián)系起來，整體理解和記憶。（板書：轉(zhuǎn)化）

師：筆算時有哪些地方是要特別需要注意的？

生： 用個位上的數(shù)去乘，積的末尾和個位對齊；用十位上的數(shù)去乘，積的末尾和十位對齊（板書：定好末位），進位數(shù)不能忘記。

師：你有什么好方法提醒大家計算的時候別忘記進位的數(shù)嗎？

生：把進位數(shù)寫在旁邊或?qū)懺跈M線上，并試著比較這兩種方法的優(yōu)劣。

【設(shè)計意圖】在三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的比較中，總結(jié)提煉出三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，將新知識和舊知識聯(lián)系起來，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算難點是學生容易遺漏進位數(shù)，為突破這個難點，教師讓學生自主思考如何才能不遺忘進位數(shù)，使其明確可以把進位數(shù)寫在橫線上，也可以把進位數(shù)寫在旁邊。這樣設(shè)計課堂教學，可提高學生思維的縝密性，從而提高他們的解題能力。

4.驗算

師：這道題大家算對了嗎？我們還可以怎樣計算？如果要進行驗算，有哪些方法？

生：估算驗算、交換位置驗算、計算器驗算。

四、鞏固練習

1.計算沖刺

164×42 172×47 286×35 425×36

教學過程：

（1）讓學生獨立完成這四道題。

（2）結(jié)果反饋：讓學生講述計算過程。

（3）錯例分析：將學生犯的錯誤一一展示出來，深入分析出錯的原因，并給出正確的解題過程，避免學生再犯同樣的錯誤。

（4） 仔細觀察：引導學生自行觀察三位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是幾位數(shù)。

2.靈活填空

王叔叔購買了22個計算器，每個售價是136元。他一共花了多少錢？

3.準確選擇

嶗山茶場2009年種植茶樹19公頃，平均每公頃茶樹產(chǎn)425千克茶葉。嶗山茶場一年共產(chǎn)茶葉多少千克？

A.3825 B.8020 C.8075 D.46325

【設(shè)計意圖】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法學生容易掌握，但真正形成計算技能還需要多做練習加以鞏固。第1題讓學生獨立列豎式計算，以鞏固他們計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的水平。其中的結(jié)果反饋環(huán)節(jié)，能讓學生自主發(fā)現(xiàn)錯誤，進而進行自主思考。緊接著的錯例分析環(huán)節(jié)，由教師深入分析出現(xiàn)錯誤的原因，讓學生能將教師的解題思路與自己的進行對比，得出差異，最終不斷完善自我，提高自身的知識水平。第2題以填空的形式讓學生理解筆算乘法每一步的算理，使學生對計算的原理和過程了然于心，形成深刻印象。第3題既考察了估算、筆算、范圍判斷等知識點的綜合應(yīng)用，又充分鞏固了新知識，使學生形成扎實的計算技能。

總而言之，數(shù)學教師在課堂教學中要善于調(diào)動學生已有的知識經(jīng)驗，引導他們將知識進行恰當?shù)倪w移，給予他們親身經(jīng)歷知識形成過程的機會，使他們的學習輕松又有效。

（責編 吳美玲）