拖曳式誘餌干擾機理及其時頻特性分析*

宋志勇，蘇　劍，付　強(國防科學技術大學ATR重點實驗室，湖南長沙410073)

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拖曳式誘餌干擾機理及其時頻特性分析*

宋志勇，蘇劍，付強
(國防科學技術大學ATR重點實驗室，湖南長沙410073)

摘要:拖曳式誘餌干擾通過與目標協同運動形成雷達波束內的兩點源，誘騙雷達波束指向，實現真正意義的角度欺騙。以典型拖曳式有源雷達誘餌為例，首先通過對拖曳式誘餌干擾流程、干擾原理以及樣式的分析，揭示干擾的本質和特點;然后在兩種典型動態場景下，從靜止三角幾何以及動態過程兩方面詳細分析了干擾的時頻特性，揭示了目標與誘餌特征差異的變化規律，為干擾對抗提供了基本條件。

關鍵詞:拖曳式誘餌;干擾機理;干擾樣式;時頻特征

0　引言

拖曳式有源雷達誘餌(TRAD)是一種新型角度欺騙干擾技術，具有高效能、強可控性、低成本等優點，通過模擬目標的飛行特征以及雷達散射特性，減小目標與誘餌之間的特征差異，形成雷達波束內不可分辨的兩個點源，以足夠的保真度激勵、誤導和誘騙雷達天線電軸偏離目標而指向誘餌，從而保護目標的安全［1］。本文以典型拖曳式有源雷達誘餌干擾為例，分析誘餌的干擾流程、原理以及樣式，揭示了拖曳式誘餌的干擾機理，并通過分析干擾過程中目標和誘餌的時頻特性，獲得了干擾與目標之間的距離和多普勒差異變化規律，為提取特征差異、實現干擾對抗提供了基本條件。

1　干擾流程分析

從目標與干擾的空間位置關系來看，拖曳式誘餌干擾屬于載體外干擾，通過將干擾機與目標分離配置，可有效干擾雷達的角度跟蹤系統，誘騙雷達錯誤導引，從而保護目標安全，其誘騙雷達的過程大致分為四個階段，如圖1所示［2］。

階段①:目標上的告警系統指示受到雷達照射，釋放拖曳式誘餌，誘餌接收雷達發射信號，根據干擾邏輯進行干擾信號生成并發射。此時誘餌與目標之間的間距很小，干擾信號將比較容易捕獲雷達跟蹤波門，有效“吸引”雷達波束照射。

階段②:捕獲波門后，目標通過機動飛行形成目標、誘餌、雷達之間的干擾三角態勢。機動的目的一方面是為了避開由于目標對誘餌遮擋形成的圓錐形盲區;另一方面則是為了拉大目標與誘餌之間的角度間隔，對雷達形成更好的角度欺騙。

階段③:隨著機動的進行以及雷達與目標、雷達與誘餌之間距離的接近，目標與誘餌之間的張角逐步增大。由于干擾信號的功率比目標回波信號功率大很多，雷達波束中心將偏向誘餌，致使目標逐漸向雷達波束邊沿移動。

階段④:隨著雷達與目標、雷達與誘餌之間距離的進一步減小，當目標與誘餌之間的張角增大到一定程度時，目標將逃離雷達波束照射范圍，波束內將只存在誘餌，雷達完全丟失目標。

圖1　拖曳式誘餌干擾誘騙過程

2　干擾原理分析

拖曳式誘餌的最大威脅在于其可以實現真正意義上的角度欺騙，而目標角度的獲取是通過測量目標雷達回波信號的相位波前方向并以此確定目標的方向為垂直于波前的方向來實現的，相位波前畸變將嚴重影響雷達的測角性能。拖曳式誘餌實質上就是通過控制目標和誘餌，使其形成波束內的兩點源而導致接收回波的相位波前發生畸變，產生測角誤差。根據干擾信號與目標回波在相位上的相互關系，在干擾過程中，當誘餌采用應答干擾模式時，目標回波與干擾信號非相干，形成的是非相干兩點源干擾;當誘餌工作于轉發模式時，由于徑向速度大，相對運動劇烈，目標與誘餌的相對位置不斷變化，干擾與目標同樣不具備穩定的相位關系，因此也屬于非相干兩點源干擾。下面以振幅和差單脈沖測角系統為例分析非相干兩點源的干擾原理。當目標釋放誘餌后，目標和誘餌形成雷達視場內的空間兩點源，分別用S1和S2表示，其方向圖及波束位置如圖2所示［3］。設兩個波束的方向性函數分別為F(θ－θ0)和F(θ+θ0)，其中θ為目標與電軸的角距離，θ0為波束1和波束2最大值點偏離等信號軸的角距離，θ1、θ2分別為S1和S2在波束內的角度，Δθ為兩點源之間的角度間隔。

圖2　單脈沖雷達天線方向圖

設φ1、φ2分別為S1和S2在雷達天線口面處信號的相位，則天線1和2的接收信號可分別表示為:

式中，AS1、AS2分別表示S1和S2的信號幅度。

經過波束形成網絡可獲得E1、E2對應的和路信號E∑和差路信號EΔ分別為:

將天線方向圖在θ0方向展開成冪級數，并取其一階近似，則有［4］:

令θ1=Δθ/2+θ，θ2=Δθ/2－θ，且定義兩點源信號的幅度比β=AS1/AS2。則和、差信號E∑和EΔ經混頻、中放、檢波、低通濾波后輸出的誤差信號為［5］:

當誤差信號Se(t ) = 0時，雷達波束中心指向相對于兩個點源中心線的偏離角θ為:

由式(7)可得當兩個非相干點源的角度間隔在雷達半功率波束寬度內變化時，天線波束指向與角度間隔Δθ以及幅度比β之間的關系，如圖3所示。

圖3表明非相干兩點源干擾下，單脈沖雷達天線電軸將指向兩點源的能量重心。當幅度比β=1時，無論角度間隔為多少，波束中心都將指向兩點源連線的中點位置。幅度比不為1時，波束中心將指向二者的能量重心，能量越大的點源，波束指向越靠近其位置。可以看到，在非相干條件下，不需要很大的振幅比，強干擾源就可以將雷達天線波束誘騙偏離目標位置［6］。實際中為確保誘餌能夠有效誘騙雷達，通常要求雷達接收到的誘餌干擾功率與目標回波功率的比值K(稱為干擾壓制比)大于1，典型值為K=2～10。在此強壓制比條件下，天線電軸將偏離目標而指向功率更大的誘餌，造成制導錯誤。

圖3　非相干誘騙下波束指向與幅度比的關系

3　干擾樣式分析

拖曳式有源雷達誘餌的干擾信號生成分為恒功率和恒增益兩種體制。恒功率體制是指干擾信號由干擾發射機的壓控振蕩器產生，始終以發射機的峰值功率產生干擾信號;恒增益體制是指誘餌通過對接收到的雷達信號進行恒定倍數的放大來產生干擾信號。下面分析這兩種干擾樣式下雷達接收回波的干信比變化情況。

設某一時刻雷達、目標、誘餌之間的幾何位置關系如圖4所示。

圖4　雷達、目標和誘餌的三角態勢

雷達天線增益Gt與其有效孔徑A滿足Gt= (4πA) /λ2，其中λ為雷達波長。設雷達發射功率為Pt，目標的雷達截面積為σt，則由圖4可知雷達接收到的目標回波功率為［7］:

恒功率干擾體制下，誘餌始終以發射機峰值功率產生干擾信號，則雷達接收到的誘餌干擾信號功率為:式中，PJ為誘餌干擾峰值功率，GJT為誘餌發射天線增益，γJ為極化損失系數。由式(8)～(9)可得雷達接收回波干信比為:

式(10)表明，恒功率體制下干擾信號為單程傳輸，而目標回波信號為雙程傳輸，隨著距離的減小，干信比呈現不斷減小的趨勢。

恒增益干擾體制下，誘餌的干擾信號是通過對接收信號進行固定增益的放大來產生的。設誘餌接收天線增益為GJR，則誘餌接收到的雷達發射信號功率為:

式中，σJ表示誘餌接收天線的RCS，RE為誘餌接收天線與雷達之間的距離。對于收發天線一體的誘餌，RE=RJ;對于收發天線分置的誘餌，RE=RT。設誘餌干擾信號生成的放大增益為GJ，誘餌發射天線增益為GJT，則雷達接收到的干擾信號功率為:

式中，G∑表示誘餌的總增益。

則由式(8)和式(12)可得恒增益體制下雷達接收回波的干信比為:

近距情況下誘餌發射功率隨距離的減小而迅速上升，在某一距離上誘餌發射功率達到最大值時，發射機將飽和，此時恒增益干擾方程將變為式(9)所示的恒功率干擾方程。

4　干擾時頻特性分析

拖曳式誘餌干擾過程中，誘餌作為雷達視場內的一個“假目標”，其干擾信號與真實目標回波在時頻特征上存在一定的相互關系。為避開目標遮擋形成的圓錐形干擾盲區，誘餌需要通過目標的機動形成干擾三角態勢，空間三角關系的存在及其變化使得目標和誘餌的時頻特征存在差異且不斷變化。迎頭和尾追兩種典型動態場景下的靜止幾何關系如圖5所示［8］。

圖5　干擾過程中雷達、目標和誘餌的幾何關系圖

圖5中誘餌在目標的拖曳下飛行，二者的速度方向與水平線的夾角為β，大小為VT;雷達波束中心指向二者能量重心，在目標與誘餌連線上的交點為PC，拖曳線長度為L。雷達與目標的相對距離為RT，雷達與誘餌的相對距離為RJ，雷達與目-誘能量重心的相對距離為R，雷達速度方向與水平線的夾角為φ，大小為VM;Ω=θ1－θ2為目標和誘餌相對于雷達的張角，w=φ－θ表示天線轉角，即視線方向和航向的夾角，w∈[0，π/4 ]。

干擾的時域特征主要指誘餌與雷達之間的相對距離變化特征，雷達與目標的距離通過計算雷達接收到的干擾信號的時延來確定。干擾信號的時延還包括信號生成的處理時延以及信號的線纜傳輸時延。由圖5可知，雷達-目標幾何距離RT與雷達-誘餌幾何距離RJ之間的關系為:

式中，迎頭條件下ψ∈[π/2，π ]，尾追條件下ψ∈[0，π/2 ]。

設干擾信號生成的處理時延為tp，通常為100～200ns量級，則對于收發一體誘餌，雷達-目標距離與雷達-誘餌距離之間的差異為:

對于收發分置誘餌，由于存在信號的傳輸時延，雷達-目標距離與雷達-誘餌距離之間的差異為:

干擾的頻域特征主要指誘餌相對于雷達的多普勒頻率變化特征。干擾過程中，目標與誘餌之間劇烈的相對運動以及三角幾何關系變化導致干擾信號的多普勒頻率呈現時變特性。設在單次處理周期內，VT、VM和φ的大小均保持不變，則迎頭和尾追場景下目標和誘餌的多普勒頻率可分別表示為:

式中，迎頭條件下β+θ1，β+θ2∈[0，π/2 ]，尾追條件下β+θ1，β+θ2∈[π/2，π ]。利用三角函數關系展開，可得目標多普勒頻率與誘餌多普勒頻率的差值為:

由于Ω通常比較小，則近似sinΩ≈Ω和θ1+θ2( ) /2≈θ成立，式(19)可進一步簡化為:

設拖曳線長度為L，則Ω≈Lsin(β+θ ) /R = Lsin/ R，式(20)可表示為:

上述分析結合雷達、目標和誘餌之間的三角幾何關系給出了場景條件下干擾的時頻特性以及目標與干擾的特征差異。實際干擾過程中，雷達的飛行受到制導律以及過載的限制，目標和誘餌的運動也受到運動模型、機動加速度的制約，因此干擾的時頻特性需要結合導引控制以及碰撞三角約束來共同考慮［9］。

下面分析在迎頭和尾追兩種典型動態場景下干擾信號的動態時頻特性，動態場景以及相關參數設置如下:

初始位置:迎頭場景下，雷達: (0，0，0)，目標: (9880m，1000m，1000m)，誘餌: (10000m，1000m，1000m) ;尾追場景下，雷達: (0，0，0)，目標: (10120m，1000m，1000m)，誘餌: (10000m，1000m，1000m)。

飛行速度:雷達: 1000m/s，目標: 300m/s，誘餌: 300m/s，目標、誘餌的法向加速度: 6g m/s2。

波束寬度: 6°，擾生成延時: tp=150ns，比例導引系數: 3，拖曳線長度L: 120m，干擾壓制比: 6。

動態場景定義為:雷達與目標的初始距離為10km，0時刻目標釋放誘餌并開始拖曳著誘餌進行勻速直線運動，迎頭情況下其運動方向與雷達方向相對，尾追情況下其運動方向與雷達相向。第1s開始，目標拖曳著誘餌在方位維進行機動形成三角態勢，機動加速度為6g，俯仰維不作機動。當目標與誘餌之間相對于雷達的角度間隔大于雷達半功率波束寬度時，即認為目標已逃離波束，運動終止。根據上述參數設置，迎頭和尾追場景下的雷達、目標和誘餌三維運動軌跡如圖6所示。

設雷達的方位維初始前置角w在±20°之間變化，則可得迎頭和尾追動態場景下干擾信號的時域特征以及目標與干擾的距離差異變化情況如圖7所示。

圖7表明，干擾過程中雷達與誘餌之間的距離逐漸減小。無論迎頭或尾追場景，在干擾釋放初期，目標與誘餌之間的差異最大，此時目標和干擾的時域特征差別最為明顯，是在時域上進行目標與干擾分辨的最佳時機。隨著干擾的進行，迎頭條件下的距離差異逐漸減小，而尾追條件下的距離差異則是先減小而后逐漸增大。整體來看，迎頭動態場景下的距離差異大于尾追情況，即迎頭場景下利用干擾的時域特征進行目誘分辨將更加有利。

迎頭和尾追場景下干擾多普勒特征以及目標與干擾的多普勒頻差變化如圖8所示。

圖8的頻域特征曲線表明，隨著干擾的進行，誘餌的多普勒頻率呈現時變特性。無論迎頭場景還是尾追場景，在誘餌釋放初期，由于干擾三角態勢尚未完全形成，雷達接收的目標和誘餌多普勒頻率基本相同，二者差異較小［10］。隨著機動的進行以及雷達-目標距離、雷達-誘餌距離的接近，三角態勢逐漸形成，目標與誘餌之間的角度間隔不斷增大，二者的多普勒差異也逐漸變大。目標和干擾之間的多普勒差異越大，越有利于在頻域上實現目標和誘餌的分辨。總體來看，迎頭動態場景下，由于雷達與目標屬于相對運動，雷達與目標、雷達與誘餌之間的相對速度大，因此對應的目誘多普勒頻差比尾追條件下更大一些。

圖6　迎頭以及尾追場景三維軌跡

圖7　迎頭和尾追動態場景下干擾信號的時域特征

圖8　迎頭和尾追動態場景下干擾信號的頻域特征

5　結束語

有源誘餌通過目標的拖曳飛行形成雷達波束內的兩點源干擾，誘騙雷達照射，造成制導錯誤。本文從典型拖曳式誘餌干擾流程出發，通過分析非相干兩點源干擾原理，闡明了拖曳式誘餌干擾的基本特性，通過分析干擾的基本樣式以及對應干信比條件，揭示了干擾的本質。在干擾機理分析的基礎上，從靜止幾何關系及動態過程兩方面分析了干擾的時頻特性，獲取了目標與干擾之間特征差異的變化曲線，為從時頻特征角度實現目標與誘餌的正確分辨提供了基本條件。

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Jamming principle and time-frequency characteristic of towed radar active decoy

Song Zhiyong，Su Jian，Fu Qiang
(Science and Technology on Automatic Target Recognition Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，Hunan，China)

Abstract:The towed radar active decoy (TRAD) flies with the airplane to form the two point sources within the radar beam．The decoy beguiles the direction of radar beam，and realizes true angle deception．The jamming course，jamming theory and jamming mode with the TRAD are analyzed，and the essence and characteristic of jamming is illustrated．Then under two typical dynamic scenes，the time-frequency characteristic of the TRAD is analyzed from the geometry relationship and dynamic jamming course．The rule of difference between the target and the decoy is obtained，and this supports the basic condition for the anti-jamming of the TRAD．

Key words:towed radar active decoy; jamming principle; jamming mode; time-frequency characteristic

作者簡介:宋志勇(1983－)，男，講師，博士，主要研究方向為雷達信號處理與抗干擾技術、多目標檢測與跟蹤、雷達目標識別。

收稿日期:2015－08－29; 2015－10－23修回。

*基金項目:國家自然科學基金項目(61401475)

中圖分類號:TN973．3

文獻標識碼:A