巖溶隧道突涌水危險性的多級模糊綜合評價*

張文泉，劉　毓(1.山東科技大學礦業與安全工程學院，山東青島266590; 2.礦山災害預防與控制國家重點實驗室(培育基地)，山東青島266590; .山東科技大學地球科學與工程學院，山東青島266590)

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巖溶隧道突涌水危險性的多級模糊綜合評價*

張文泉1，2，劉毓3
(1.山東科技大學礦業與安全工程學院，山東青島266590; 2.礦山災害預防與控制國家重點實驗室(培育基地)，山東青島266590; 3.山東科技大學地球科學與工程學院，山東青島266590)

摘要:為降低巖溶隧道突涌水的危害，減少人員傷亡及經濟損失，采用理論分析與實例驗證相結合的方法，通過分析各地質因素的影響，構造以地層因素、地質構造、地形地貌、水文地質為一級評價指標，以巖溶化程度、巖層組合等10個因素為二級評價指標的評價體系，并依此建立了巖溶隧道突涌水危險性多級模糊綜合評價模型，對齊岳山隧道的2個區段進行了突涌水危險性評價。評價過程中，采用了改進的方法確定各影響因素權重，克服了傳統方法需要一致性檢驗的缺陷，針對各影響因素的不同特點，采用定性與定量相結合的方式分別確定其隸屬度。將得到的評價結果與實際施工結果進行比較，結果表明，理論分析結果跟現場實際狀況基本一致。

關鍵詞:巖溶隧道;突涌水;多級模糊綜合評價;評價結果

0　引言

中國西部山區巖溶分布廣泛，水文地質條件較為復雜，加之開挖不當等人為因素影響，一系列不良巖溶地質災害接踵而至，其中巖溶隧道突涌水災害尤為突出，造成了大量人員傷亡及經濟損失［1－2］。

施工前對巖溶隧道突涌水進行危險性評價，分析災害的危險程度，提前做好防治工作，有很重要的現實意義。許振浩［3］等將突水突泥災害的評價分為3個階段，并建立起一種新型防災機制。毛邦燕［4］等通過研究其致災機理，對巖溶突涌水進行了評價，提出針對性的治理方案。匡星［5］通過對巖溶地質災害進行深入分析，建立了地質災害預警系統。上述研究成果為突涌水災害的評價及防治提供了寶貴經驗，但其在運用層析分析法計算權重時，難以保證判斷矩陣的一致性，文中對此進行改進，避免了一致性檢驗需要的大量計算，并將其運用于巖溶隧道突涌水的多級模糊評價中。

1　評價指標體系的構建

巖溶隧道突涌水受多個方面因素影響，如隧道周圍氣候條件、地層條件，外界施工影響等。這里僅考慮地質因素方面，地質因素主要包括地層因素、地質構造、地形地貌及水文地質等主要因素，又可繼續將它們細分為巖溶化程度、巖層組合條件等指標。

1．1地層因素

巖溶化程度的大小影響導水構造的形態及分布特征，對巖溶隧道突涌水的影響主要體現在削弱巖層強度方面。巖層組合條件是指可溶性巖層與非可溶性巖層組合形態，由于性質不同，它們之間不同的組合形態呈現出的實際狀態也有所不同。在可溶性巖層與非可溶巖層接觸帶，由于地下水的相互流通，對可溶巖層的侵蝕得以加重。巖層產狀能夠改變地下水的滲流特征，影響地下水與可溶性巖石的化學反應程度。向斜或背斜翼部巖層傾角為25°～65°時，對巖溶的發育促進作用最強［6］。

1．2地質構造

不良地質構造按其對突涌水的影響可分為多個方面，如斷裂破碎帶的寬度、斷裂影響帶的寬度及褶皺的構造形態等。斷裂破碎帶的存在改變了地層中原有的滲透系數等參數，為地下水的滲流提供了一種良好的途徑，斷層及褶皺的富水性及導水性等特征的不同決定了對突涌水的貢獻不同。

1．3地形地貌

地表巖溶和地下巖溶相互連通，相互影響，地表巖溶形態(溶溝、溶蝕洼地、漏斗等)是地上外界環境與地下巖溶系統的媒介。地表巖溶的匯水面積大小決定著對地下巖溶的補給水量的多少，從而在一定程度上控制地下巖溶的發育程度。

1．4水文地質

水文地質條件的優劣影響著巖溶隧道突涌水的危險性程度，主要通過地下水位的高低及地下水水壓力的大小等來表現。地下水位的選取一般以地下水水面到隧道底板的高程為準，隨著高程的降低，地下水的溶蝕性有所降低，危害性也逐漸減弱。地下水水壓力是突涌水的動力因素，隨著水壓力的增大，其對隔水層的影響加深，超出隔水層的承壓界限后，突涌水就會發生。

根據模糊綜合評價原理，可將這些因素分為3個層次，具體結構及從屬關系如圖1所示。

圖1　巖溶隧道突涌水危險性評價體系Fig．1 Risk assessment system of water inrush in karst tunnels

2　突涌水多級模糊綜合評價

多級模糊綜合評價作為一種多因素決策技術，在實際工程中被廣泛應用。它結合了層次分析法及模糊綜合評判法的優點，引進隸屬度這一模糊中介，通過建立隸屬函數，與權重集合進行相應的矩陣運算依照最大隸屬度原則最終獲得評價結果［7］。

巖溶隧道突涌水影響因素眾多，并且每一個主要因素還由若干個子因素決定，多級模糊綜合評價系統性強、評價全面，可以很好地綜合各因素的作用。

2. 1確定因素集

針對每級評價對象的不同，參照圖1確立因素集U = { U1，U2，U3，U4} = {地層因素，地質構造，地形地貌，水文地質} ; U1= { u1，u2，u3} = {巖溶化程度，巖層組合，巖層傾角} ; U2= { u4，u5，u6} ={斷裂破碎帶寬度，斷裂影響帶寬度，褶皺構造形態} ; U3= { u7，u8} = {地表巖溶形態，地表匯水面積} ; U4= { u9，u10} = {地下水位，地下水水壓力}。

2. 2確定并求解權向量

根據層次分析法的9標度法確定初始判斷矩陣A = (aij)n×n，(i，j =1，2，3…，n)，aij為指標Ai對Aj的標度。

傳統層次分析法求解權向量的方法是計算判斷矩陣A各行的乘積的n次方根，將得到的向量正規化，得到權向量。由于得到的權向量是否具有一致性不能確定，需繼續對其進行一致性檢驗，計算量巨大。

設矩陣B = (bij)n×n，(i，j =1，2，3，…，n)，若對于任意i，j，k(1≤k≤n)，滿足bii=0．5，0＜bij＜1，bij+ bji=1，bij= bik－bjk+0．5，則稱B為模糊一致性矩陣，其滿足一致性要求?？梢来藢進行修正，具體步驟如下:運用轉換公式

將A轉換成矩陣A' = (yij(x) )n×n，(i，j =1，2，3…n)，yii(x) =0．5，yij(x) + yji(x) =1，為滿足0＜yij(x)＜1，得x≥18．隨著x取值增大，轉換后各標度范圍逐漸變小，對各因素權重表述不夠清晰，故x取值18．

再通過求矩陣A'的行和，即

然后利用轉換公式

將矩陣A'轉化為A″= (aij)n×n，(i，j = 1，2，3…n)，矩陣模糊一致性矩陣［8］。

最后，通過求約束規劃問題的解［9］來確定權向量

求得由于權重為非負值，(6)式中a的取值范圍需要滿足a≥αij，隨a取值增大，各影響因素的權重之差逐漸縮小，在實際工程運用中不利于區分各指標的影響程度，故取a = 1．

上述方法通過將初始判斷矩陣轉化成模糊一致性矩陣，改進了傳統AHP法需要一致性檢驗的缺陷，減少了計算量，提供了一種求解權向量的新思路。

2. 3評價集的構建

通過總結過去巖溶隧道突涌水危險性評價的成果，結合實際案例的現場狀況，綜合分析各致災因素的影響作用，根據災害可能造成的后果建立評價集: V = { V1，V2，V3，V4，V5} = {高風險，較高風險，中等風險，較低風險，低風險}。

2. 4隸屬度的確定

確定評價指標的隸屬度時，根據影響突涌水的方式，將其進行定性或定量分析計算。對于定量指標，根據模糊數學理論，通過構建隸屬度函數來表達，定性指標無法用具體數值進行量化，但是其具有明顯的劃分特征。

根據突涌水定量指標的性質，隸屬度確定采用梯形隸屬度函數

定性指標方面，可按其自身特征及影響程度進行分級，再運用模糊統計的方法確定其隸屬度，對于構造隸屬度函數較為困難的定量指標，將其歸入定性指標來進行探討。各因素具體取值見表1．

2. 5多級模糊綜合評價過程

評價的過程是由評價指標的最低層次到最高層次依次逐級進行評價，綜合考慮各因素之間的從屬關系，最終得出總的評價結果。具體過程以評價體系自上而下為A，B，C 3層進行介紹:

首先，求得A層權向量A = = (a1，a2，…，am)，B層權向量Ai= (ai1，ai2，…，ain)，i = (1，2，…，m)．

表1　定性指標的隸屬度取值Tab．1 Membership of qualitative factors

表2　單因素隸屬度評價值Tab．2 Evaluation value of each factor’s membership

其次，分析計算各評價指標的隸屬度，將所得到的結果對比表2得出C層評價矩陣

式中i = (1，2，…，m)．

對B層進行一級模糊評價，得

式中i = (1，2，…，m)．

對B層的模糊評價的結果可以作為對A層模糊評價時的評價矩陣，即R = Bi．對A層進行二級模糊評價

根據最大隸屬度原則，bt= max{ bk}，t項所處等級即為突涌水的危險性級別。

3　實例驗證

宜萬鐵路齊岳山隧道全長10 528 m，最大埋深670 m．隧道地處巖溶地區，附近地層多由可溶性巖石構成，伴有多條斷層，沿斷層溶溝、巖溶洼地等發育，巖溶管道沿斷層張性裂隙溝通地表巖溶及地下巖溶。選取隧道中巖溶較發育的2個區段對其進行評價［10－11］。

3. 1研究區域概況

第1區段(隧道里程DK362 + 700—DK364 + 380，長度1 680 m) :位于齊岳山巖溶壟脊槽谷，地表巖溶發育，巖溶形態各異且分布廣泛，地上巖溶與地下巖溶連通較好，深部巖溶管道、溶隙發育良好，存在地下暗河系統。地下巖溶發育到最深350 m處，巖溶系統中含水層具有較強的富水性。隧道在該區段位于地下水深部循環帶，地下水補給徑流區，線路附近有F5，F6，F7，F84條斷層。

第2區段(隧道里程DK361 + 257—DK362 + 700，長度1 443 m) :位于齊岳山背斜斜坡地帶，地表巖溶洼地、溶溝分布較多，地下巖溶主要包括大魚泉、小魚泉地下河系統，多處發育地下溶洞，巖層接觸帶巖溶管道發育良好，巖溶系統中含水層具有較強的富水性。此區段屬地下水匯集排泄區，接近水平徑流帶，隧道進口略高于大魚泉地下河排泄口，該段線路經過F1，F2，F3，F4斷層。

3. 2安全性評價

通過分析地質資料，顯示該區段地層因素和地質構造影響程度較為接近，且明顯強于地形地貌及水文地質的影響，水文地質條件對突涌水的貢獻略強于地形地貌。其中，地層因素方面各指標影響程度巖溶化程度＞巖層組合＞巖層傾角;地質構造方面斷裂破碎帶寬度＞褶皺構造形態＞斷層影響帶寬度;地形地貌方面地表巖溶形態＞地表匯水面積;水文地質方面地下水位＞地下水壓力。

基于上述結論，根據表1運用AHP的9標度法確定一級指標的初始判斷矩陣

運用公式(1)對其進行轉化，得

再運用公式(2)，(3)繼續進行轉化，得到模糊一致性矩陣

最后，依據公式(6)進行求解的一級指標權重值(0. 326，0. 270，0. 186，0. 218)，依次進行二級權重值的求解，具體數值見表3．

表3　各評價指標權重Tab．3 Weight of each factor

將上述所得權重值與工程資料進行對比分析，發現其符合該區段各評價指標的影響程度。

從地質資料中獲取各指標的相應取值，根據2. 4節提到的方法，分析及計算得出各指標的隸屬度，對照表2得出第1段區域C層評價矩陣

對B層進行一級模糊評價，得

得到對A層進行二級模糊評價單因素評價矩陣

對A層進行二級模糊評價，得第1區段綜合評價值

B = (0．203 0．291 0．242 0．166 0．098)

對第2區段各項指標進行同樣的運算，得第2區段多級模糊綜合評價值

B = (0．255 0．209 0．209 0．162 0．150)

據最大隸屬度原則得知，第1區段評價結果為突涌水高危險區，第2區段評價為突涌水極危險區。

3. 3結果比較

在實際施工過程中，所選區段多次發生突涌水事故。其中，第1區段共發生突涌水25次，最大突水量超過2 500 m3/h;第2區段共發生突涌水23次，最大突水量1 300 m3/h．

將評價結果和實際施工狀況進行對比，發現兩者的結果基本一致，說明該評價模型能夠較為準確地表達出實際狀態下突涌水的危險程度。

4　結論

文中將多級模糊綜合評價方法運用到巖溶隧道突涌水安全性評價中，通過分析巖溶隧道突涌水影響因素，構建了巖溶隧道突涌水危險性多級模糊評價模型，并結合實例進行了驗證。得到如下結論

1)多級模糊綜合評價能夠充分考慮突涌水各個因素的影響，綜合考慮各影響因素之間的關系，對呈現模糊性的實際問題做出較為科學合理的量化;

2)將評價模型運用于工程實例，得到的結果驗證了評價模型的可行性，為巖溶隧道突涌水災害預測及防治提供了一種有效途徑;

3)運用多級模糊綜合評價解決實際問題時，計算較為復雜，進行權向量求解時對初始判斷矩陣的確定主觀性較強，隨著應用的增多這方面有待改進。

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Multilevel fuzzy comprehensive evaluation of water inrush in karst tunnels

ZHANG Wen-quan1，2，LIU Yu3
(1. College of Mining and Safety Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China; 2. National Key Laboratory of Mine Disaster Prevention and Control(Cultivation Base)，Qingdao 266590，China; 3. College of Earth Science and Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

Abstract:In order to reduce the damage of water inrush in karst tunnels and control the casualties and economic losses，this article built a multilevel fuzzy comprehensive evaluation model to evaluate two sections of the Qiyueshan Tunnel by combining theoretical analysis and verification method．This model was built according to a risk assessment system which had two levels．Each level was made through analysis of each geological factor’s influence．First level has stratum factors，geological structures，topography and hydrogeological．Second level has karst degree，rock combination and other eight factors．In the process of evaluation，when it comes to determine the weight of each factor，this article used an improved method to overcome the traditional method’s defect which requiring consistency-test．As the difference between each factor，this article also used a combination of qualitative and quantitative manner to determine their memberships．At last，by compared with each other，the evaluation result showed a satisfying conclusion compared with real condition．It’s feasible to use multilevel fuzzy comprehensive theory to evaluate water inrush in karst tunnels．

Key words:karst tunnel; water inrush; multilevel fuzzy comprehensive evaluation; evaluation results

通訊作者:張文泉(1965－)，男，山東濰坊人，教授，E-mail: wenquanzhang@163．com

*收稿日期:2015－10－17責任編輯:劉潔

DOI:10．13800/j．cnki．xakjdxxb．2016．0207

文章編號:1672－9315(2016) 02－0187－06

中圖分類號:U 25

文獻標志碼:A