致密氣井修正等時試井分析新方法

王博，楊恒遠　(中石油長慶油田蘇里格南作業分公司，陜西 西安 710000)

王昊　(中石油長慶油田分公司采氣三廠，內蒙古 烏審旗 017300)

鐘新宇　(西安石油大學石油工程學院, 陜西 西安 710065)

?

致密氣井修正等時試井分析新方法

王博，楊恒遠(中石油長慶油田蘇里格南作業分公司，陜西 西安 710000)

王昊(中石油長慶油田分公司采氣三廠，內蒙古 烏審旗 017300)

鐘新宇(西安石油大學石油工程學院, 陜西 西安 710065)

[摘要]修正等時試井是評價氣井產能的重要方法，對低滲透致密氣藏來說，傳統修正等時試井分析方法存在不足，計算出的二項式系數經常為負值，無法建立氣井的產能方程。基于滲流力學理論，應用壓力疊加原理推導出了修正等時試井各測試制度下流動擬壓力的表達式，建立了修正等時試井資料分析的新方法。應用新方法分析了蘇里格氣田氣井實際資料，對于傳統方法不能處理的資料，新方法可以較好地分析處理，并且計算結果可靠、精度高，滿足了低滲透致密氣井產能分析的需要。

[關鍵詞]致密氣井；氣井產能；修正等時試井；蘇里格氣田

蘇里格氣田是典型的低滲透致密氣藏，氣井生產很難達到穩定流動狀態，并且關井壓力恢復時間長，對氣井產能測試造成了很大困難。修正等時試井因為測試時間短，天然氣消耗量少，成為目前低滲透致密氣藏最常用的產能試井方法。但是該方法在實際應用中遇到了很多問題，用實際試井資料做出的二項式產能曲線經常出現斜率為負值的情況，導致用常規方法無法進行分析。修正等時試井需要一個延續流動的穩定點，對于低滲透氣藏來說，即使生產時間超過幾百小時也未能達到穩定流動狀態，測試延時流動穩定點要花費大量時間和成本，而且會造成大量天然氣資源的浪費。因此改進修正等時試井分析方法，提高試井資料解釋精度是致密氣藏開發中需要解決的問題。

1959年Katz等首先提出了修正等時試井方法[1]，方法提出后在各個油氣田得到了廣泛應用。對于修正等時試井分析方法的研究，國內外的專家學者做了很多工作，Brar 等[2]提出了利用等時階段的不穩定流動數據預測氣井穩定產能，這對于簡化修正等時試井有指導意義。國內的相關研究主要集中在低滲透致密氣藏領域，唐俊偉等[3]提出了用壓力疊加原理改進井底流動壓力表達式，提高了產能試井分析精度。李躍剛等[4]對修正等時試井分析誤差產生的原因進行了研究，并提出了對應的改進方法。張宗林等[5]對如何獲取低滲透氣井的穩定壓力進行了研究，王暉等[6]提出了用改進的回壓試井方法評價致密氣井產能。上述研究，大都是從壓力或者壓力平方形式的產能方程出發進行研究，但對于致密氣井來說，擬壓力形式產能方程具有更高的計算精度，因此有必要從擬壓力形式的產能方程出發，建立低滲透致密氣井修正等時試井分析新方法。筆者參考前人的研究成果，基于滲流力學理論，首次從擬壓力產能方程出發，應用滲流力學理論和疊加原理，對修正等時試井測試的井底流壓進行了理論推導，以此為基礎提出了修正等時試井資料分析的新方法。

1修正等時試井分析新方法的提出

注：pR代表原始地層壓力，pwf代表各測試制度的井底流壓，pwsi代表各測試制度下的井底恢復壓力，qg代表氣井產量，qgi代表各測試制度下的氣井產量(i=1,2,3,4)。　　圖1　修正等時試井產量和壓力對應關系示意圖

修正等時試井是在等時試井的基礎上發展起來的，如圖1所示。修正等時試井要求每個流量測試的開井時間和關井時間相等，不要求等時關井后的壓力恢復到原始地層壓力。計算各生產制度的壓差時，修正等時試井采用等時關井階段恢復的最大不穩定壓力代替原始地層壓力，這一近似沒有考慮前期測試對后期壓力的影響，對中高滲的氣藏來說，這種近似對分析結果影響不大，而對于低滲透氣藏來說，由于壓力傳播慢，這種近似會帶來一定的誤差。

應用壓力疊加原理，綜合考慮前期測試對后期壓力的影響，推導修正等時試井各個生產測試制度下的井底流動擬壓力的表達式，為不穩定等時階段的分析奠定基礎。

1.1擬壓力產能方程

對于均質無限大氣藏，求解滲流力學模型，可以得到在不穩定狀態下，擬壓力形式的流動方程為：

(1)

式中： ψi、 ψwf分別為氣藏原始地層擬壓力和氣井井底流動擬壓力，MPa2/(mPa·s)；psc為標準狀況下的壓力，0.1013MPa；Tsc為標準狀況下的溫度，293.15K；qg為標準狀況下的氣井產量，104m3/d； K為地層有效滲透率，mD；h為地層有效厚度，m；T為地層溫度，K；φ為儲層孔隙度，1；μg為平均地層溫度、壓力下的氣體黏度，mPa·s；Ct為地層總壓縮系數，MPa-1；rw為氣井半徑，m；Sa為視表皮系數，1；t為氣井生產時間，h。

式(1)中：

Sa=S+Dqg

式中：S為機械表皮系數，1；D為非達西流動系數，d/104m3。

把式(1)表達為不穩定二項式產能方程：

(2)

比較式(1)和式(2)，得到不穩定二項式產能方程的系數：

(3)

(4)

把式(3)、(4)進一步簡化：

(5)

B=0.8686mD

(6)

(7)

(8)

把式(5)代入式(2)可得：

(9)

對于具有邊界限制的氣區，當壓力變化波及到邊界以后，或者說地層壓力變化進入擬穩態以后，擬壓力形式的流動方程為：

(10)

穩定二項式產能方程寫為：

(11)

比較式(10)和式(11)，得到穩定二項式產能方程的系數：

(12)

B=0.8686mD

(13)

通過分析可知，式(2)和式(11)分別是不穩定滲流和擬穩定滲流的二項式產能方程，式(2)中，At是時間的函數，B是常數；式(11)中A與時間無關，B也是常數，與不穩定二項式產能方程的系數B相同。

1.2新方法理論分析

假設修正等時試井測試的等時間距為t0，4個測試制度的產量分別為qg1、qg2、qg3、qg4， 每個測試制度都在生產Δt時刻選取點，構成一組不穩定等時間點，令α=Δt/t0。

根據氣井變產量壓降疊加原理和式(2)，可以求出每個生產測試制度在生產Δt時間的擬壓力生產壓差。

第1個生產測試制度在生產Δt時間的擬壓力生產壓差：

(14)

第2個生產測試制度在生產Δt時間的擬壓力生產壓差：

(15)

把α=Δt/t0代入式(15)并整理，可得：

(16)

同理可得第3、第4個生產測試制度在生產Δt時間的擬壓力生產壓差：

(17)

(18)

把以上各式寫成通式，第n個生產測試制度生產Δt時間的擬壓力生產壓差為：

(19)

1.3穩定產能方程計算方法

對于有延時測試穩定資料的氣井，選取延時測試末期的穩定點，直接代入穩定二項式產能方程(11)，計算A，得到氣井的穩定產能方程和無阻流量。對于沒有延時測試數據的氣井，可以根據等時測試階段的數據，分析得到m、B、S*和S等相關參數值。對于氣井的供氣半徑，可以參考氣田氣井的不穩定試井分析結果，綜合多種資料確定。各相關參數確定后，根據式(12)可以計算穩定二項式產能方程系數A。

2應用實例

選取蘇里格氣田實際氣井的修正等時試井資料，應用建立的新方法分析氣井產能，蘇A井2001年7月進行了修正等時試井，測試原始地層壓力為27.9975MPa，測試數據如表1所示。

表1　蘇A井修正等時試井測試數據表

注：pws為原始地層壓力；pwf為不同時間測試的地層壓力。

表2　蘇A井傳統修正等時試井分析表

圖2　蘇A井傳統修正等時試井不穩定產能分析圖

表3　蘇A井修正等時試井分析新方法計算表

圖3　蘇A井修正等時試井新方法不穩定產能分析曲線

B 值取每條不穩定產能分析曲線斜率的平均值，可以得到 B =2.787。根據回歸得到的 At值，做At～lgΔt關系曲線，如圖4所示。可以得到一條直線，直線斜率為281.85，截距為-188.78。根據式(5)可知，斜率就是m=281.85，截距為mS*=-188.78。

圖4　蘇A井At～lgΔt關系曲線

圖5　蘇A井穩定產能分析曲線

3結論

修正等時試井由于本身理論上的不足，不僅影響了產能分析結果的精度，而且在很多情況下無法對產能試井數據進行分析。筆者建立的新方法對修正等時試井的理論進行了補充完善，不僅提高了產能分析結果的精度，而且使很多無法用傳統方法分析的產能試井數據，用新方法可以進行準確的產能評價，提高了修正等時試井的適應范圍。

[參考文獻]

[1]Katz D L，Cornell D. Handbook of natural gas engineering[M].New York:McGraw-Hill Book Co.Inc.，1959.

[2]Brar G S，Aziz.Analysis of modified isochronal tests to predict the stabilized deliverability potential of gas wells without using stabilized flow data[J]. JPT，1978，(2)：297～304.

[3]唐俊偉，陳彩紅.修正等時試井資料分析新方法[J].石油勘探與開發，2004，31(1)：97～99.

[4]李躍剛，范繼武，李靜群.一種改進的修正等時試井分析方法[J].天然氣工業，1998，18 (5): 56～58.

[5]張宗林，張振文.低滲透氣藏修正等時試井資料處理新方法[J].新疆石油地質，2006，27(4)：481～483.

[6]王暉，張培軍，成友友.基于改進的回壓試井方法評價低滲氣藏氣井產能[J].石油勘探與開發，2014，41 (4)：453～456.

[編輯]黃鸝

54 A New Method for Analyzing Modified Isochronal Test Data in Tight Gas Wells

Wang Bo, Yang Hengyuan, Wang Hao, Zhong Xinyu

(FirstAuthor’sAddress:SouthSuligeOperatingCompany,ChangqingOilfieldCompany,PetroChina,Xi’an710000,Shaanxi,China)

Abstract:Modifying the isochronal well test was an important method for evaluating the productivity of gas wells.But for low permeability tight gas reservoirs, the conventional analysis method of modified isochronal well test data had some disadvantages, such as the calculated binomial coefficient being the negative in some cases and the deliverability equation for gas wells was hard to be established.Based on the fluid mechanic theory and superposition principle, the pseudo flowing pressure expression was deduced for different test systems for modified isochronal well test, and a new analysis method of modified isochronal test data in tight gas well was established.The data of gas wells in Sulige Gas Field are processed by the new method.It reveals that the new method can deal with those data which can’t be analyzed by the traditional one, and the result is more reliable and more precise.It satisfies the needs of productivity analysis of tight gas wells.

Key words:tight gas well; gas well productivity; modified isochronal well test; Sulige Gas Field

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)11-0054-06

[中圖分類號]TE373

[作者簡介]王博(1982-)，男，博士，工程師，主要從事氣藏工程、致密氣藏動態分析研究工作，wangbo001_cq@petrochina.com.cn。

[基金項目]國家科技重大專項 (2011ZX05015-001)。

[收稿日期]2015-12-17

[引著格式]王博，楊恒遠，王昊，等.致密氣井修正等時試井分析新方法[J].長江大學學報(自科版),2016,13(11):54～59.