淺談如何培養學生的數感

錢開峰

摘 要 本文結合具體數學教學實例，對培養學生數感的方法進行了淺要分析。

關鍵詞 數學素養 培養 方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

數感是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數學的判斷和為解決復雜的問題提出有用的方法。而小學生應具備的數感實際上是指學生對數的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。培養良好的數感是學生找回對數學自信的根源，可是如何培養呢？義務教育階段的數學教育要面向全體學生，數學教育的目的在于提高學生的數學素養。數學素養不只是用計算能力的高低和解決書問題能力的大小來衡量的。學生學會用數學思考問題，用數學的方法理解問題，能從現實的情境中看出數學問題，這是具有數學素養的重要標志。

1在生活中學會觀察、建立數感

學會觀察是建立數感的前提。觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，學生認識數、理解數是從數實物開始，由具體到抽象，逐步建立數感。因此，孩子平時就應該多說一說自己身邊的事物，生活中用到的數如學號、班級名稱、自己家的位置、自行車、汽車牌照等，指導學生用數表示周圍的事物。

比如認識數”2”，出示兩個物體的圖片，讓學生觀察并說出2個蘋果、2個桃子、2只兔子、2輛車、2只耳朵、2雙手……初步認識數2。有效的觀察和表達使學生充分理解了數2并懂得如何用數去表示具體的事物。學生的數感會在點點滴滴的學習與積累中養成。再比如學習小數時，出示一個學生喜歡的玩具，請學生猜猜它的價格，告訴學生價格后，請學生利用休息日收集類似的數，然后根據學生收集的數據展開課堂教學，使學生對小數的認識經歷一個自我產生學習需要、自主參與收集和探索的過程。又如認識百分數時，為了加深學生對百分數含義的理解，培養學生良好的數感，課前可以布置學生了解生活中的百分數，課堂上充分匯報。

2在課堂中操作、獲得數感

兒童的智慧是在活動中被激發的。由于孩子在學前教育中數感建立的層次不同，所以根據兒童的認知規律首先是注重操作，幫助學生獲得數感。例如在教學“8的組成和加減法”時，創設情境：鴨媽媽生了8個鴨蛋，想要放在兩個籃子里，可以怎么放？學生利用圓形紙片進行操作演示并指出了1和7、2和6、3和5、6和2、7和1等分法。通過實踐操作，使學生體會到數就在身邊，感受到數的趣味。又比如，學習移多補少應用題時，組織學生擺圓片，使學生從中發現：當兩行的圓片個數相差是雙數時，可以移動圓片，使兩行一樣多，而且移動的個數正好是相差個數的一半。相反，當相差的個數是單數時，就沒有辦法使兩行的個數同樣多。由此可以看出，動手操作不僅滿足了學生主動探究的欲望，還促使他們發現了現實問題的多樣性和其中的內在規律，在培養學生對數據的敏感性的同時，又提高了學生對現實問題的自我判斷能力，從而提升學生的思維深刻性。

3在生活中應用、發展數學

數學課堂生活化，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，聯系生活學數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，將數學課堂教學變為學生認識生活、認識數學、應用數學的活動過程，讓學生在活動過程中理解數學的價值，學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題。例如《約數和倍數的意義》這節內容是比較枯燥和抽象的，為了激發學生的學習興趣，采用講故事的一種情境創設。上課之后，以剛才喊起立的是誰？誰是班長？班長的同桌是誰？某某是誰的兒子？等等問題讓學生感受一下萬事萬物之間的相互依存關系，讓學生感悟沒有父母就沒有自己。然后以擬人化的方式將整除說成老朋友，讓學生有親切感，并將約數和倍數說成是整除的一對雙胞胎弟弟，作為哥哥始終保護著弟弟，必須滿足整除的條件，才可以和約數和倍數成為伙伴，在最后讓學生找誰能被60整除，誰就是全班的幸運約數，學生在不感到枯燥的同時體驗到了學習數學的快樂。

4在數的運算教學中培養數感

《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”結合具體的問題選擇恰當的算法，能增強對運算實際意義的理解，培養學生的數感。

如教學“有余數除法的應用題”時，設計這樣一道開放題：“有21個同學到公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？”學生通過計算21€？=4……1，學生體會到，在這個實際問題中，商4和余1表示什么意思，得出必須用5條船才可以，然而這只是一種解決的方法。有的學生通過分析得出，還可以3條船上各乘5個人，另外兩條船上各剩3人；或一條船上乘5個人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4個人等多種方案。學生在探索實際問題的過程中，切實了解了計算的意義和如何運用計算的結果。

5在解決問題中培養數感

1980年美國提出了“問題解決”的口號，這個口號一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數學教育的中心問題。數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。比如，在教學“連加、連減”這一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，教給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：“學校要組織一次春游，請你用17元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學生根據要求獨立設計購物方案，春游是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生們運用自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數感的培養。

培養數感的實踐和探索使我找到了這些問題的答案：只有當數學掀開神秘的面紗，不再刻板枯燥，而是與孩子們生活緊緊貼近的時候，學生才會自覺產生學習興趣，才會形成積極的學習數學的情感價值觀，才會有效地發展創新精神和實踐能力。