類比思維在高中數學教學和解題中的運用分析

畢春花

類比思維在高中數學教學中和解題中的運用，能夠拓展學生的思維渠道，使學生認識到數學之間的普遍聯系，進而提升高中學生的數學解題能力，培養學生形成一定的數學邏輯思維能力.本篇文章主要結合當前高中數學教學和解題實際情況，分析類比思維的應用策略，希望能夠對高中數學教學和解題質量的提升產生積極的影響，真正使每一位高中學生能夠樂于解題并擅于解題.

一、借助類比思維，熟悉數學概念

高中數學知識較多，知識內容較為抽象，僅僅指導學生通過課本學習等方式掌握數學概念，會普遍存在學生數學概念掌握情況較差，數學知識學習情況不夠理想的問題.類比思維在高中數學教學和解題中的運用，能夠將抽象、難以理解的內容通過類比的方式變得更為直觀，尋找數學知識之間的相同點及差異點，通過類比更好的掌握數學新概念，幫助學生構建良好的數學知識框架體系，培養學生的數學邏輯思維能力.

例如：在指導學生對“等差數列”這一數學概念的學習中，教師即可以借助類比思維，將等差數列中的加法性質通過乘法類比到等比數列當中.如：等差數列{an}中正整

解析 此題主要考察學生的等差數列前n項和、等比數列性質、等差數列性質以及等比關系確定等相關知識學習情況.結合題目可以寫出等差數列的通項公式，前n項和公式，基于類比思維，由b1·b2·b4等比數列能夠得出首項及公差之間的關系，隨后帶入前n項和公式可以得出Sn，進而取n=nk證實結論.

借助類比等差和等比數列等比的性質進行對比，能夠提升學生對等比性質的理解能力、分析能力，并逐漸發展成為一定的數學邏輯思維能力，這對學生數學知識的深入學習將會產生積極的影響，使學生形成良好的數學知識學習習慣.

二、巧用類比思維，理解數學定理

定理是高中數學教學中的重要內容，是對數學知識的高度概括，也是高中學生數學學習中的重點和難題.但是當前很多教師采用“灌輸”的方式，指導學生通過“死記硬背”的方式學習，然而所達到的效果卻十分不理想，學生實際解題中應用的效果不佳.類比的方式能夠使學生發現數學之間的普遍聯系，使學生能夠在教師的適當引導下，主動發現數學定理的條件，提升學生的問題解決能力，學生發現、分析的過程，也就成為了培養學生類比思維的過程.

例如在指導學生對“不等式”相關內容學習中，教師可以借助類比思維，更靈活的指導學生學習數學原理.比如等式性質為“若a=b，則b=a”，不等式性質為“若a>b，則b

三、應用類比思維，尋求解題思路

類比思維可謂是一種發現問題、解決問題的重要方式.將結構相似的內容進行對比，有主學生發現其中主旨，明確解題的思路，為學生數學知識的深入學習創建良好的條件.

數學知識之間是存在普遍聯系的，數學思維是解題教學的靈魂所在，教師不能僅僅依靠“題海戰術”指導學生學習數學知識，更重要的在于指導學生學習數學思維，引導學生形成一定的類比思維.

例如在圓錐曲線中，很多橢圓的題目與雙曲線的題目都很相似，我們可以試著讓學生作完橢圓（雙曲線）的題目時，把題目中的條件換成雙曲線（橢圓），或對條件進行一般化，甚至有些題目可以推廣到拋物線，進行類比做題，以達到一題多練的目的，從而激發學生探究數學問題的興趣，避免了題海戰術的訓練.

類比思維能夠通過新知識與已學知識的對比，幫助學生明確數學知識之間的相同點與不同點，在便于學生學習與記憶的同時，也能夠使學生通過類比理清思路，使學生在解題的過程中思維更加明確，提升高中學生數學解題的質量.

結束語

結合高中學生思維特點以及高中數學課程教學內容，借助類比思維實現高效率課堂解題.類比思維在高中數學教學和解題中的應用，能夠滿足新課程標準對高中數學教學的實際要求，是高中數學課程教學模式創新的重要表現，將會對學生數學思維的形成以及數學知識的深入學習產生積極的影響.