基于專業應用的高職高專高等數學課程建設研究

錢小慧 戴勇 張博 秦勇 陳小燕

摘 要：以專業應用為導向，以學生數學專業應用意識和能力培養為主線，從教學內容、教學方法、學習方法和教學評價體系等方面對基于專業應用的高職高專高等數學課程建設進行了研究。

關鍵詞：高等數學；專業應用；問題；方法

0 引言

高等數學作為高職高專院校中各專業的一門基礎課程，各專業與高等數學的結合更加廣泛和深入。因此，基于專業應用的高職高專高等數學課程建設是高職高專院校數學教師值得研究的問題。

1 基于專業應用的高職高專高等數學課程建設中需要進一步解決的問題

從教學內容來看，高職高專高等數學教學內容本身與各專業的聯系不緊密。教材中僅有少部分專業案例。學生體會不出高等數學對專業的影響。

從教師來看，數學教師大都有著扎實的數學功底和豐富的教學研究能力。但習慣于從純粹的數學的角度講授，很少能用與高職高專專業相關的理論、方法和案例作為教學的背景。另外，專業課教師主要在用到數學的地方直接去引用某些公式或結論。因此，無論是數學教師還是專業課教師都使得高等數學與專業課程不能有機地結合在一起，學生學習的高數知識和專業知識始終處于分離狀態。

從學生來看，大部分學生僅把高等數學課當做純粹的一門基礎課，主要是考試過關。常有這樣的情況，上課學生能聽懂課，課后能熟練地解數學題，但不能用所學的數學知識，數學方法解決專業中相關的問題和實際生產生活中相關的問題。

從考核方面來看，與專業結合方面顯得較單薄。

2 解決問題的方法與手段

2.1以專業需求為指導優化教學內容

在高職高專高等數學教學中應以專業需求為指導優化教學內容。各專業對高等數學知識的需求不一樣，為此我們以機電類主干課程為重點，對有關教師進行了問卷調查與訪談，查閱了相關教學計劃及教材。著重考核分析了我院機械工程系各專業的主干課程所需要的高等數學知識和電氣工程系各專業的主干課程所需要的高等數學知識。

（1）機械工程系各專業的主干課程所需要的高等數學知識。工程力學連續梁的力矩計算需要用到定積分計算及微元法；重心、點的運動定積分的物理應用非均勻變形的情況下的線應變需要用到導數概念；圓軸扭轉時橫截面上的應力和強度條件需要用到微分的概念、利用微分進行近似計算、定積分；剪力圖與彎矩圖需要利用導數求極值、二階導數及曲線的凹向；慣性矩、合力需要用到定積分；梁的變形的計算、壓桿的臨界載荷需要用到二階常系數線性微分方程；撓曲線的近似需要用到微分方程；點和剛體運動中的速度、加速度大小以及方向需要用到導數的幾何、物理意義、二階導數的應用、曲率、微分方程。

（2）電氣工程系各專業的主干課程所需要的高等數學知識。電機原理與電力拖動變壓器、三相異步電動機需要用到函數與極限、導數；電力電子技術交流電、直流電的平均值、有效值的求解需要用到定積分；電路基礎歐姆定律、動態響應、諧波分析需要用到極限、導數、積分、微分方程、級數；電路分析動態響應分析需要用到常微分方程；自動控制原理與系統模型的建立、校正需要用到拉普拉斯變換。

從上面可以得知，一元函數微積分和常微分方程屬于公共基礎部分，是機電類專業的共同要求。另外，拉普拉斯變換在電氣工程系開設；概率論在機械工程系開設。

2.2基于專業應用的高職高專高等數學教學的一些做法

高職高專數學課為專業學習和技能的提高服務。教學中應體現基礎性和工具性。本著高等數學服務于專業的理念，基于專業應用的高職高專高等數學教學的做法包括以下幾個方面。

（1）創設情境、案例，將高等數學與專業課聯系起來，但不涉及具體的專業課內容。

（2）用到具體的專業知識時，可以用已知條件的方式給出。涉及到算法時，用數學知識、方法解題。

（3）用到具體的專業知識時，也可以通過數學教材和專業課教材中對相同問題不同的處理方式的教學。讓學生把專業課中的問題通過分析建立數學模型，轉化為數學問題后再解題。

（4）開設選修課。因高等數學只在大學一年級開設。由于課時少，大二、大三專業課所需數學知識有些并沒有學。針對這部分數學知識，可以以選修課的形式給大二、三學生來開設。

（5）開展案例成果展。基于專業應用的高職高專高等數學教學案例的成果可以通過搜索和提煉，以專題的形式加以展示。這些成果可以包括教師的教學論文、教學案例、教學圖片、某一專題活動的設計和學生作品等等。

2.3促進學生學習方式的改變

職業學院的學生不同的生活背景，知識水平和理解能力，個體差異很大，數學學習是基于現有的建筑活動的數學認知結構。“數學認知機制不是一個孤立的系統，它不僅包括數學的知識，經驗，和生活的經驗，直接影響其他學科的知識經驗。”

課堂上，學生們需要準備兩個本子。一個是筆記本，主要是記錄課堂上講的內容。同時提出質量標準：初級水平，老師板書，學生記錄。高級水平，記錄老師說的重點內容、解決問題的方法。并且要求學生寫下日期，注意整潔。教師評價不僅是數量的筆記，而且是筆記的質量。另一個是練習本。也是要記好日期，方便老師檢查和同學們自己翻閱。通過教學的實踐，這個練習本對于那些忽視課堂上練習，不愿動手做題，光靠說教難于解決問題的學生很有用。兩個成績都按照百分制記。為了督促學生們不斷進步，規定：成績動態檢查，每次查閱3～5人，當場賦分。對那些習慣還沒有養成的同學，也不是一棍子打死，而是告訴他們記錄若干次的成績，進行平均。因此，只要以后他們能夠把筆記和練習做好，還是有希望獲得好成績的。

課后，增加一些與專業有關的例子。結合學生的自身特點，設置不同層次數學在專業中的應用案例供學生選學。

2.4建立合理科學的高等數學教學評價體系

學生高等數學成績的評價應采用定量與定性結合、形成性與終結性結合的方式。高等數學成績可由三部分組成：一是平時成績（占20%），主要包括上課出勤、課堂表現、課堂發言、作業完成和單元考核等。二是數學基礎性考試成績（占50%），主要按傳統閉卷考試來評定成績。它主要考核學生對數學基本概念的理解和掌握，對運算法則、性質、定理、公式的理解與運用。三是數學專業應用性考核成績（占30%），是開放式考試，可以口試和筆試結合。主要包括高等數學第二課堂活動、撰寫數學小論文、數學實驗和數學建模實踐活動等。同時結合本專業的特點和專業課教學過程中數學的應用。它主要考核學生應用數學知識解決實際問題的能力，這種考核評價方式能充分體現高職數學的應用性，是由純數學理論知識的考核轉變為知識、方法、能力和綜合素質的考核。

參考文獻

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