基于載波相位差測量的欺騙干擾檢測技術研究

范廣偉　王振華　晁磊

摘 要：針對衛星導航系統中的欺騙干擾信號檢測與抑制問題，提出利用雙天線測量接收信號的載波相位差，根據真實衛星導航信號到達接收機的載波相位不斷變化而欺騙干擾信號難以做到這一點的特點，提出了一種利用雙天線載波相位差實現欺騙干擾檢測的算法。仿真結果也表明：通過對比相位差變化率，該方法能夠實現欺騙干擾的檢測與識別，且實現較為簡單，有較好的工程應用前景。

關鍵詞：欺騙干擾；載波相位；檢測

中圖分類號： TN967.1 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）24-186-3

0 引言

隨著導航對抗技術和微電子技術的發展，欺騙式干擾對衛星導航系統的威脅越來越嚴重，欺騙式干擾是通過轉發或產生和導航信號類似的欺騙信號，使衛星導航系統的定位結果發生偏差，導致飛機、艦船無法正確定位，精確制導武器偏離目標等[1～2]。欺騙式干擾不易被發現，具有較高的隱蔽性，對衛星導航系統的危害更大。

近年來，隨著欺騙干擾信號對衛星導航系統的影響日益嚴重，國內外學者也提出了一些方法和手段，文獻[3]提出了一種低復雜度的欺騙干擾檢測方法，文獻[4～5]介紹了一種時間同步緊耦合的電網反欺騙方法，文獻[6]利用測量信號到達角來檢測欺騙干擾信號，文獻[7]提出了一種民碼加密的欺騙干擾抑制方法，文獻[8]給出了一種捕獲階段快速檢測欺騙干擾的手段。這些方法可歸納為以下幾種：通過幅度分辨、到達時間分辨、與慣導單元相結合的位置一致性檢測、到達角分辨以及加密授權等技術檢測欺騙干擾[9～12]。

本文結合接收機能夠計算接收信號載波相位的特點，利用真實衛星信號與欺騙信號在傳播方向的這一空間關系差異的特點，提出了利用雙天線載波相位差檢測欺騙干擾的方法。給出了算法原理及實現過程，通過仿真驗證了算法的有效性。

1 雙天線欺騙檢測模型

由欺騙干擾原理可知，無論是產生式欺騙干擾還是轉發式欺騙干擾，欺騙攻擊者通常會使用單天線發射欺騙干擾信號。因此對于用戶接收天線來說，不同路的欺騙信號都來源于同一個方向，即各路欺騙信號的到達角完全一致。而對于真實衛星信號，每一顆空間衛星在其各自的軌道上運行，衛星（非GEO衛星）位置隨時間不斷地發生變化，因此真實衛星信號到達接收機天線的到達角是隨時間不斷變化的，且每一顆衛星對應的到達角變化率都各不一樣。真實衛星信號與欺騙信號在傳播方向的這一空間關系差異必然會導致接收機的載波相位存在差異。因此可以通過使用雙天線測量接收衛星信號的載波相位差值并進行一段時間的觀測統計來檢測是否為欺騙信號。雙天線載波相位差檢測欺騙干擾的原理如圖1所示。

2 算法原理

雙天線接收機對第i顆衛星的載波相位差可以表示為：

Δφi=bTCRi+Ni+D+εi （1）

式中：Ri是在衛星觀測方向上的單位觀測矢量；b是在兩個接收天線之間的基線矢量，C是在東北天坐標系中衛星單位方向矢量到平面坐標系的方向余弦矩陣；Ni是衛星i載波相位測量值的任意整周模糊度；D是接收機兩個天線的實際時延差，單位是載波周期數。ξi是衛星i接收的所有載波相位誤差的求和值。

表達式bTCRi可以看成是矢量Ri與天線的基線矢量b的內積。方向余弦矩陣C實際描述的是天線陣的姿態，這對于計算內積來說是一個必要的量。假設信號到達接收天線的平面入射角為θ，則bTCRi可以用入射角θ的標量形式進行表示，即|b|cosθ。

則載波相位差可以重新表示為：

假定Ri與b是已知的，對于一個位置固定的天線陣來說，其姿態參數可以預先進行測量得到。而對于動態的天線陣來說，姿態參數可以通過慣性姿態傳感器實時測量得到，并且幾乎不受GPS欺騙攻擊的影響。

對于使用同一個晶振時鐘的雙天線接收機來說，接收機兩個天線的實際時延差D實際上是一個常量值，僅與天線到接收機的物理路徑有關系，通常雙天線的延時差D需要通過預先標校進行消除。對于一個獨立晶振的雙天線接收機來說，D受到兩個晶振時鐘偏移的影響。

由上述分析可知，暫不考慮噪聲及誤差的影響，在基線一定的情況下，雙天線的載波相位差取決于信號的到達角。若欺騙攻擊者采用單一天線發射源且欺騙源與用戶接收機的位置不變時，則欺騙信號在接收天線的到達角將保持不變，從而測量到的雙天線載波相位差值將保持不變。而對于真實信號而言，衛星信號的到達角隨時間不斷變化，相應測量到的載波相位差值也不斷發生變化。

以波長為單位的接收機天線1和天線2對衛星i的載波相位測量值與可分別表示成：

其中，載波頻率為f，波長為λ，電離層與對流層延時分別為Ii、Ti，接收機鐘差δt，衛星鐘差δti，周整模糊度Ni、測量噪聲為 為衛星到接收機的距離。

式中，下標代表天線1和天線2之間的對應項差值。

相位差的變化率可以采用多次觀測相位差的方差來表征，因此也可以通過觀測相位差的方差實現欺騙式干擾信號的檢測。

雙天線檢測策略如下所示：

①基于已知的天線姿態及雙天線的時延D計算得到每一顆衛星預期的理論載波相位差值。

②根據衛星的仰角變化與在最壞情況下的多徑誤差，以及姿態的不確定性來調整門限值的范圍。

③測量的載波相位差與預期的載波相位差做比較。

④對于每一顆衛星來說，每隔500ms將預期的數據與實際測量數據做差計算。如果差值超過設定的門限值，則判定當前跟蹤的這一顆衛星信號是欺騙信號，將其剔除。

但是，這個算法需要預先知道天線陣的姿態，這對于靜態的天線陣來說并不難實現，然而，對于動態情況，則需要一些慣性姿態傳感器進行輔助測量。

3 仿真分析

以信號為例，對雙天線載波相位差欺騙檢測進行仿真分析，仿真以MATLAB平臺的軟件接收機為基礎開發，仿真驗證利用雙天線載波相位差進行欺騙檢測的有效性。

仿真條件如下：

①設置用戶接收機天線1的WGS-84坐標為（X1，Y1，Z1）=（-2144838.632，4397570.887，4078017.711）；用戶接收機天線2的WGS-84坐標為（X2，Y2，Z2）=（-2144837.632，4397570.887，

4078017.711）；欺騙攻擊者天線中心WGS-84坐標為（Xs，Ys，Zs）=（-2154838.777，4398570.00，4078517.00）。雙天線基線長度為1m。

②設定轉發式欺騙信號功率為：-148dbw；真實衛星信號功率為-158dbw。

③設定仿真衛星數目為4顆，仿真時長3000s。

④設定用戶接收機載波相位的測量誤差為0.02周。

⑤設定用戶接收機天線1和天線2在水平面內沿東西方向安置，即姿態角為（0，0，0）。

軟件接收機中捕獲過程采用并行碼相搜索捕獲算法，碼跟蹤環采用延遲鎖定環（DLL），載波跟蹤環采用科思塔（Costas）鎖相環?？扑妓–ostas）鎖相環對由于數據比特跳變所引起的載波相位180度翻轉不敏感。鑒相器采用二象限反正切函數，鑒相器的輸出結果為跟蹤的載波相位誤差。鎖相環采用三階形式，跟蹤環的參數每1ms更新一次。

真實信號雙天線載波相位差預測值和測量值曲線如圖2所示，圖中的四個顏色分別代表四顆衛星的雙天線相位差，其中綠色波浪曲線為PRN 22號星，在觀測時間內雙天線載波相位差共變化了2.48周；藍色波浪曲線為PRN 18號星，在觀測時間內雙天線載波相位差共變化了0.72周；紅色波浪曲線為PRN 20號星，在觀測時間內雙天線載波相位差共變化了1.20周；黑色波浪曲線PRN 28號星，在觀測時間內雙天線載波相位差共變化了0.34周。光滑曲線代表對應波浪曲線的預測值。從曲線可以看出，接收真實衛星信號時，測量值與預測值非常接近。圖3畫出了真實信號雙天線載波相位差測量值與預測值的差值曲線，從圖中可以看出，差值圍繞零值附近波動，這是由于接收機在測量載波相位時的噪聲引起的。

欺騙信號雙天線載波相位差測量曲線如圖 4所示，圖中的四個顏色分別代表四顆衛星的雙天線相位差，四顆衛星在觀測時間內雙天線載波相位差幾乎不發生變化，測量值在零附近波動。因此可根據雙天線載波相位差值的變化來有效檢測單一欺騙源的欺騙干擾信號。

圖 5仿真了衛星的在不同基線長度下的雙天線載波相位差變化圖，仿真x度的增加，載波相位差變化得越快，因此在雙天線載波相位檢測欺騙干擾的實際應用中，在條件允許的情況下，應該盡量增大接收機兩根天線的基線長度，才能更加明顯地檢測到欺騙信號。

4 結束語

本文針對跟蹤階段的欺騙干擾檢測與識別問題，提出利用接收機能夠提供信號實時載波相位的特性，采用雙天線接收得到接收信號的相位差，通過評估接收信號的相位差變化率實現欺騙干擾檢測與識別的方法。該方法充分利用了現有導航接收機能夠提供的信息具有結構簡單，計算量低的特點。最后對設計的檢測器進行了仿真分析，仿真結果表明：衛星導航信號方差較大，欺騙干擾信號方差較小，可以實現欺騙干擾的識別，且長基線的檢測結果優于短基線的檢測結果。