CFD軟件在流體力學教學中的應用

彭維紅　張海翔

摘要：描述粘性流體運動的N-S方程在流體力學中有十分重要的意義，用以描述實際流體的動量傳遞，是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和復雜，目前只有在某些十分簡單的流動問題上才能求得精確解，因而特別需要計算流體力學軟件的介入。文章以實用堰和溶洞型多孔介質的流體流動為實例，將CFD軟件應用于流體力學教學中，讓學生直觀形象的理解各種流動概念，建立清晰的物理概念，縮短認識過程。

關鍵詞：N-S方程；計算流體力學；實用堰；溶洞型多孔介質

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）03-0069-01

一、引言

流體力學的教學內容理論性強、概念多、公式繁雜。在流體力學學習過程中為了明白一個定理，甚至為了準確地理解一個概念，學生首先需要讀懂數學，然而讀懂了數學不一定意味著已經明白了數學符號背后所代表的物理意義，流體力學教學實踐表明，學生從讀懂數學到理解流動問題的物理本質有一個過程。而幾乎所有的重要概念和原理都與流體的流動聯系在一起，僅依靠教師的語言描述和書本、黑板上的文字、圖形、公式推導來說明，常使學生感到抽象、不易理解，教師的一個重要任務就是幫助學生完成從讀懂數學到理解流動的物理本質這一轉變過程。

流體力學作為正在蓬勃發展的前沿基礎學科，新理論、新方法、新技術日新月異，新發現、新成果、新應用層出不窮。隨著流體力學研究的不斷深入，人們對復雜流體流動機理的認識也在不斷深化和發展，而計算流體動力學（CFD）[1]是近代流體力學、數值數學和計算機科學結合的產物，是一門具有強大生命力的邊緣科學。它以電子計算機為工具，應用各種離散化的數學方法，對流體力學的各類問題進行數值實驗、計算機模擬和分析研究，能夠直觀地反映流體流動過程[2]。

二、理論計算與數值分析的結合

由于流體運動的復雜性，流體力學的學習可以通過理論分析和數值計算共同完成。通過理論分析，獨立地完成一定量的課后練習題是流體力學學習過程的重要組成部分，解題過程本質上就是利用流體力學的基本原理和基本方程分析和解決實際問題的一個訓練過程；而數值計算則訓練學生將實際工程問題簡化為數學物理模型，并選用恰當的數學工具加以求解的能力，在這一過程中可以增強學生對流動過程本質的理解，將數學工具與物理問題有機地結合起來，一個好的綜合性或設計性作業練習有時相當于讓學生完成一個小的科研項目；其次，鼓勵學生參與到大學生實驗創新計劃中去，設計研究方案和技術路線，搭建實驗平臺，獨立進行實驗研究工作并總結寫出研究報告或研究論文，通過綜合性研究型實驗，培養學生的科研能力和創新意識。

三、教學案例

（一）實用堰水力計算。堰流是水利工程中常見的水流現象，其水力計算的主要任務是研究堰流過水能力及水流對堰體的推力。為了幫助學生認識實際流動特征，運用FLUENT軟件計算此堰流問題，水的體積分布圖、速度場分布圖、壓力場分布圖可以直觀地描述了水流的運動狀態。

從圖中可以清楚地看出，水流前端已經呈為水舌狀，水已經流到了大壩底部，在大壩坡度階段水流較少，在底部受到固體的沖擊力，積聚了一些水。而等壓面已經傾斜，與慣性力及重力所合成的質量力相垂直，滿足流體力學中所講述的等壓面的基本特征。通過fluent軟件可以直接讀出水流與固體壁面的沖擊力即對水流大壩的沖擊力：F=833.01KN。對于大壩所受的沖擊力也運用流體動力學理論進行計算，包括連續性方程、動量方程以及伯努利方程等基本方程。根據水流形態的變化，在水庫及大壩下游處分別取一緩變流截面、，可計算出F=827.02KN。由此可得：數值模擬解與理論解中沖擊力F的誤差為0.72%，數值解與理論解基本吻合。壓強場、速度場、水流形態等概念很難用語言形象地描述，但數值計算后的圖片或視頻能讓學生直觀形象的理解各種流動概念，形象生動、視聽兼顧、賞心悅目，可以活躍課堂氣氛，讓學生建立清晰的物理概念，縮短認識過程。

（二）溶洞型多孔介質滲流。由于流體運動的復雜性，流體力學中的基本方程式是很難求解的，只有對個別的流體運動情況，才能得到解析解，所以對于此類問題可以直接運用計算流體力學軟件去分析計算。

從圖中可以清楚地看出，由于溶洞所在區域的無限導流能力，使得壓力等值線在溶洞及其周圍區域變化劇烈，溶洞內部的壓力場近似為等勢體。同時還可以直觀地看出溶洞的存在對于流體速度的影響。當然在教學課程中所選取的案例應當貼近生活或工程實際，這樣有利于激發學生學習的興趣，開拓學生的視野。

四、結語

綜上所述，將CFD軟件引入本科生流體力學課堂教學，可以在發揮教師主導作用的同時，充分發揮學生的主體作用的思想，讓學生從知識的被動接受者轉變為主動參與者和積極探索者。而每一位專業教師必須備好課、講好課、提高講授水平，夯實計算流體力學的理論基礎。

（作者單位：中國礦業大學力學與建筑工程學院）

基金項目：校級教育教學改革與建設項目（2001213）：教學相濟，觀研相輔，深化《流體力學》課程建設。

參考文獻：

[1]李鵬飛，徐敏義，王飛飛.精通CFD工程仿真與案例實戰[M].北京：人民郵電出版社， 2011.

[2]謝翠麗，倪玲英.《工程流體力學》本科課程引入CFD教學的探討[J].力學與實踐，2013，35（3）：91-93.