讓數(shù)學(xué)因有“味”而精彩

王小娟

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！边@就要求教師要從學(xué)生“學(xué)”的角度組織、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，充分挖掘、拓展學(xué)生的探索過(guò)程，經(jīng)歷將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，使他們?cè)讷@得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。因此我認(rèn)為應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中要調(diào)出“三味”，即：兒童味、數(shù)學(xué)味、生活味。

一、兒童味

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該迎合學(xué)生的心理特征與年齡特征，營(yíng)造一個(gè)充滿童真童趣，屬于學(xué)生自己的學(xué)習(xí)樂(lè)園。

1.故事激發(fā)興趣

例如，一位教師在上“統(tǒng)計(jì)與猜測(cè)”中的例3――“拋硬幣”一課時(shí)，教師用多媒體課件播放“阿凡提的故事”動(dòng)畫：阿凡提在財(cái)主巴依老爺家做長(zhǎng)工，按約定年底阿凡提向巴依老爺討要工錢，阿凡提得到了一袋硬幣。巴依老爺心疼硬幣，生出一個(gè)歹計(jì)，說(shuō)：“阿凡提你必須把這一袋硬幣往上一拋，如果落下都是正面朝上，那么你才能拿走這袋硬幣?！卑⒎蔡嵯肓讼?，說(shuō)：“你先把硬幣給我?！敝灰?jiàn)阿凡提把袋子里的硬幣倒出來(lái)，搗鼓了一會(huì)兒，向上拋了硬幣……

師：這些硬幣落下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？現(xiàn)在我們來(lái)研究（邊說(shuō)邊板書(shū)課題）：拋硬幣。

教師精心創(chuàng)設(shè)的是一個(gè)富含數(shù)學(xué)問(wèn)題的童話故事問(wèn)題情境，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且又點(diǎn)燃了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。

2.游戲激發(fā)潛能

游戲是兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式，它能愉悅身心、啟發(fā)心智、激發(fā)興趣，是教學(xué)良好的輔助手段，如果能經(jīng)常把數(shù)學(xué)知識(shí)合理地融入到各種游戲中，讓學(xué)生在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)，就會(huì)達(dá)到良好的教學(xué)效果。

解決問(wèn)題（教學(xué)逆向求和應(yīng)用題）一課，內(nèi)容比較抽象，具有一定難度。有位老師就設(shè)計(jì)了“捉迷藏”的游戲來(lái)突破重難點(diǎn)。課堂上，老師提出，“誰(shuí)在游戲中有新發(fā)現(xiàn)的，老師就獎(jiǎng)給他一個(gè)紅蘋果。”學(xué)生們一聽(tīng)，個(gè)個(gè)躍躍欲試。游戲開(kāi)始了，我捉他們藏。在歡快的樂(lè)曲中，他們有的爬上桌子，有的則鉆到講臺(tái)下卻都掩飾不住一臉的興奮。老師捉到8個(gè)學(xué)生后，神秘地問(wèn)：“你能猜出今天玩捉迷藏的同學(xué)有多少人嗎？”許多孩子迫不及待地報(bào)出數(shù)來(lái)，“33人?！薄澳銈兪窃趺聪氲模俊焙⒆觽兝碇睔鈮训卣f(shuō)“只要把捉到的人數(shù)和沒(méi)捉到的人數(shù)合起來(lái)就可以了?！痹诖蠹业恼坡曋?，許多孩子得到了紅蘋果。游戲做完了，過(guò)去認(rèn)為的說(shuō)不清、難理解的逆向求和問(wèn)題，在游戲中，被學(xué)生找到了解決的辦法。這樣趣味化的教學(xué)，使學(xué)生真正進(jìn)入“玩中學(xué)、學(xué)中玩”的學(xué)習(xí)境界，從而體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的兒童味。

二、數(shù)學(xué)味

數(shù)學(xué)味就是數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思想方法，它就是數(shù)學(xué)美的所在。數(shù)學(xué)課該如何來(lái)上出“數(shù)學(xué)味”呢？

1.捕捉認(rèn)知沖突，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思考味

數(shù)學(xué)是思維的體操。一節(jié)缺少思考含量的數(shù)學(xué)課，一節(jié)缺乏智力挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)課。所以，教師要抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引起學(xué)生積極的思考。

例如，在教學(xué)“被減數(shù)中間（末尾）有0的連續(xù)退位減法一課中。教師從517-348引入，然后把被減數(shù)的1改為0，教師沒(méi)有急于讓學(xué)生去嘗試，而是先設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：“0與1有什么不同？”“在計(jì)算上可能會(huì)有什么不同？”就是這樣兩個(gè)能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題，很快就引起了學(xué)生的注意和思考，把學(xué)生帶入活躍的思維狀態(tài)。在解決完這個(gè)問(wèn)題后，教師又趁熱打鐵把被減數(shù)各位上的數(shù)再換成零，問(wèn)學(xué)生：又發(fā)生了什么變化？你能獨(dú)立解決嗎？

這堂課中，教師僅僅以幾個(gè)問(wèn)題就引領(lǐng)了整堂課的教學(xué)，打開(kāi)了學(xué)生思維的閘門，之后就放手讓學(xué)生自己來(lái)探索來(lái)解說(shuō)算理，之所以能取得那么好的效果，這和認(rèn)知沖突引領(lǐng)探究活動(dòng)是分不開(kāi)的。

2.有效組織探究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探索味

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

在“什么是周長(zhǎng)”一課的教學(xué)中，例如：老師將本課創(chuàng)設(shè)成“螞蟻叮?！焙汀爱?dāng)當(dāng)”多次爬行比賽的情境，讓學(xué)生置身于比賽雙方中的一方，為自己支持的選手說(shuō)話。第一次比賽，要求他們繞各自的樹(shù)葉場(chǎng)地爬行一周，出現(xiàn)的情形是，叮叮沿樹(shù)葉的邊線爬但未到回到起點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)回到樹(shù)葉的起點(diǎn)但沒(méi)沿邊線爬。在這一情境中，學(xué)生展開(kāi)了激烈的辯論，在辯論中深刻地認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的兩個(gè)本質(zhì)屬性（沿邊線、回到起點(diǎn)）缺一不可，實(shí)現(xiàn)了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。第二次比賽，兩只螞蟻仍在各自原來(lái)的場(chǎng)地爬行，這次他們既有沿邊線爬，亦有回到起點(diǎn)，并且是同時(shí)回到起點(diǎn)。此番辯論更激烈，不僅有叮叮當(dāng)當(dāng)各自忠實(shí)擁護(hù)者的聲音，更有“公道人”認(rèn)為比賽平局了。在這三種聲音的唇槍舌劍中學(xué)生又一次達(dá)成了共識(shí)：兩片樹(shù)葉的形狀不同，周長(zhǎng)也就不同，只憑同時(shí)爬完各自的路程這一條件無(wú)法判斷誰(shuí)是勝者，只有比較出兩片樹(shù)葉誰(shuí)的周長(zhǎng)大，才可宣布誰(shuí)獲勝，從而進(jìn)入了對(duì)測(cè)量計(jì)算周長(zhǎng)的探究。第三次比賽，讓學(xué)生幫助叮叮和當(dāng)當(dāng)選擇路線并說(shuō)出理由，將學(xué)生的知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題；進(jìn)而提出：第四次比賽，第五次比賽又可能出現(xiàn)什么情形，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，在數(shù)學(xué)王國(guó)里翱翔。

通過(guò)四個(gè)階段的教學(xué)，學(xué)生感受到了周長(zhǎng)，觸摸到了周長(zhǎng)，對(duì)周長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)了建模、應(yīng)用的過(guò)程。本節(jié)課的成功之處就是實(shí)實(shí)在在地完成了數(shù)學(xué)化的過(guò)程。

3.發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的創(chuàng)新味

圓柱的表面積是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓柱的特征、掌握了圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，雖然它的思路比較簡(jiǎn)單——就是“側(cè)面積加上兩個(gè)底面積的和”，但是遇到稍復(fù)雜的題目，會(huì)難倒一大片學(xué)生。能否找到更簡(jiǎn)便的數(shù)學(xué)方法呢？帶著這個(gè)疑問(wèn)，一位老師組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步動(dòng)手探究。通過(guò)操作，他們推導(dǎo)出了圓柱表面積的新公式，進(jìn)而又推導(dǎo)出了無(wú)蓋水桶表面積的新公式：

通過(guò)對(duì)圓柱表面積的再探索，使學(xué)生形象地感感受到S側(cè)=C（h+r）和S無(wú)蓋=C（h+r）學(xué)生提高了轉(zhuǎn)化的意識(shí)，提升了轉(zhuǎn)化的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力與創(chuàng)新能力，促進(jìn)了學(xué)生思維的深層發(fā)展，為幾何的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)邁向了更高更遠(yuǎn)的一步。

三、生活味

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須面向這個(gè)現(xiàn)代社會(huì)，必須把課本知識(shí)的學(xué)習(xí)與社會(huì)生活有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上感受到強(qiáng)烈的生活味。

1.捕捉生活素材，引發(fā)探究需要

生活是數(shù)學(xué)的源頭，這就要求教師要從現(xiàn)實(shí)生活中挖掘出好的數(shù)學(xué)問(wèn)題原型，從現(xiàn)實(shí)世界的各方面尋找出數(shù)學(xué)知識(shí)的“影子”，將它呈現(xiàn)在學(xué)生面前。

教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》這課，一位教師從學(xué)生熟知的套圓圈游戲入手。入課伊始，老師在黑板上畫出了示意圖，并拋出了問(wèn)題：“四個(gè)同學(xué)同時(shí)玩套圓圈的游戲，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎”由于觸及到學(xué)生的生活體驗(yàn)，他們的生活經(jīng)驗(yàn)一一被激活。因此，在這課中，學(xué)生很輕松自如地解決了老師提出的以上三個(gè)問(wèn)題，并自主、愉快地掌握了圓的有關(guān)知識(shí)。

2.借助生活經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展探究活動(dòng)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。教學(xué)中遇到一些比較難理解的知識(shí)，這是就要尋找生活中與之相似的現(xiàn)象來(lái)幫助學(xué)生理解，進(jìn)而突破難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“小小超市”的情境。讓學(xué)生去買自己喜歡的東西，在學(xué)生的購(gòu)買過(guò)程中，鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，與人交往的能力。同時(shí)，在買東西、付錢、找錢的過(guò)程中，學(xué)生將人民幣的換算知識(shí)，以及計(jì)算的知識(shí)自覺(jué)地運(yùn)用到實(shí)踐中。

教學(xué)中調(diào)出數(shù)學(xué)的“三味”，將使數(shù)學(xué)課堂更粳稻！