論素質教育與數學教育

游瀛

“現代人應是一個主體高度弘揚的人，他既有開拓、競爭意識，又要有團結協作的群體意識；既要有敢想敢做的創新精神，又要有嚴格的科學態度；要善于處理人與自然、人與社會以及人與人之間的關系，使其得到協調、互動的發展?！蹦壳叭珖蠓秶珜У乃刭|教育就是以這為目的的教育。

一、素質教育與數學教育的概述

素質教育是指依據人的發展和社會發展的實際需要，以全面提高全體學生的基本素質為根本目的，以尊重學生主體性和主動精神，注重開發人的智慧潛能，注重形成人的健全個性為根本特征的教育。素質教育的要義有三點：第一是面向全體學生，第二是德、智、體、美全面發展，第三是讓學生主動發展。

數學教育，將抽象的數學素質教育具體化、形象化，從而達到對開展數學素質教育的重要性的再認識，為數學素質教育提供新的認識視角，為推動數學素質教育做出努力。

自參加工作以來，我一直從事數學教學工作。從學習數學到從事數學教學，特別是經過多年的數學教學工作，也曾遭遇過類似“尷尬”，盡管曾經對素質教育與數學有一些膚淺的認識，但始終沒有對數學教育與實施素質教育二者之間的關系形成系統的認識。實際上，我們的工作，特別是數學教學工作，就是對學生進行嚴格的數學訓練，可以使學生具備一些特有的素質。通過數學訓練，有助于培養學生認真細致、一絲不茍的作風和習慣，使學生樹立明確的數量觀念，提高學生的邏輯思維能力，增強拼搏精神和應變能力，通過不斷分析矛盾，從表面上一團亂麻的困難局面中理出頭緒，最終解決問題。

二、數學素質教育基本特征

1.注重情感體驗

良好的情感品質是個體素質的一個重要因素，而個體的情感素質則是個體在社會中獲得成功的基本要素。個體在學習中能否獲得積極良好的情感體驗，養成良好的學習態度和價值觀，不僅僅是全身心地投入學習中去而是使學習目標獲得最大可能實現的問題，更是關系到個體能否受到良好的情感教育從而影響個體人格健康發展的問題。尤其是數學學習面對的是枯燥的、抽象的、不帶有任何物質的和能量特征的符號，學習很容易成為一種“外加指令”“完成任務”和“強記死背”的被動性信號輸入活動。

2.加強社會實踐

長期以來，我們的數學教育追求的是個體智力的優異性和學問的卓越性。因而教育的價值似乎就在于更快更多地完成人類科學文化遺產的積累。于是，我們自上而下人為地從文化中編選主題、語言和材料，學生則被動地面對和自己生活相割裂的生疏的學術性文化——社會精英們諳熟的知識與經驗。學生通過教師的語言、技術和觀念的傳授，努力將這些文化堆積起來。教育的價值在于使知識社會化，使個體社會化，讓學生在獲得必要的科學文化知識的同時，了解知識的發展與其社會的價值，認識知識探索的方法和途徑，提高在社會活動中進行決策和參與改造的基本能力。

3.培養科學精神

一個現代人所必備的科學教養，其核心就是必須具有科學精神，包括科學的意識態度、價值規范、行為方式等，它是個體面對生存和適應社會所必備的素質之一。學生在數學教育中所面臨的不再僅僅是一個個需要設法認知的事實，而更重要的是一個個需要設法解決的問題，即不僅是將學習看作一個知識的認識過程，更是看作一個科學的探索過程。對教師來說，他們關注的將不僅僅是如何將知識通過自己的觀念及恰當的方法演繹出來轉化為學生的認識結構，而更為關注的是如何將知識合理地組織起來并轉化為學生需要探究的關乎他們生活的問題。

4.發展創造潛能

社會離開了創造，單憑已有文化的傳遞與復制就根本談不上發展，而社會的創造最終就是人的創造。要開發個體內在的創造潛能，就必須抓住個體創造性的個性特征與色彩。因為不同的個體其創造的領域和程度都具有明顯的個體性，但創造對每個正常的人來說又都是可能的。

培養學生的創造能力、創新精神，提高學生的數學修養及素質，固然要教授他們以知識，但更要緊的是使他們了解數學的創造過程。這不僅要結合數學內容的講授，介紹數學的思想方法和發展歷史，而且要創造一種環境，使學生身臨其境地介入數學的發現或創造過程中，否則，培養創新精神，加強素質教育，仍不免是一句空話。在數學教學過程中，要主動采取措施，鼓勵并推動學生解決一些理論或實際的問題。這些問題沒有現成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規定的數學工具，甚至也沒有成型的數學問題，主要靠學生獨立思考、反復鉆研并相互切磋，去形成相應的數學問題，進而分析問題的特點，尋求解決問題的方法，得到有關的結論，并判斷結論的對錯與優劣?？傊處煈寣W生親口嘗一嘗“梨子”的滋味，親自去檢驗一下數學的創造過程，取得在課堂里和書本上無法代替的寶貴經驗。

5.增強合作意識

數學教育應致力于使學生增強合作意識，學會尊重他人，注意學習別人的長處，培養求同存異、取長補短、同舟共濟、團體互助等集體主義的優秀品質。

三、數學課堂上實施素質教育

1.數學課堂中的德育

《數學課程標準》指出：“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能：初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展?！边_到“人人學有價值的數學；人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，說明素質教育在數學教學中是何等重要。

恩格斯說：“數學——辯證的輔助工具和表現形式。”在概念中有正負、實虛、有理無理、遞增遞減、三角與反三角；在運算上有加減、乘除、乘方開方、微分積分；在方法上有以退求進、正難則反等，都說明辯證的矛盾觀點。“1”是數學中非常有趣的數，如1=1n=a0=tg45°=sin2a+cos2a，這個等式說明“1”在不同數學內容中代表不同的意義，也證明了事物是變化發展的。

數學中包含著如此豐富的唯物辯證觀點，如果在課堂上注意把它轉變成分析問題、建立模型、設計方案、實施方案、檢查問題、知識系統化等的普遍理論與方法，可以起到事半功倍的效果；而且，要把這種觀點貫穿在數學課堂中去也是教師在教學中的一個難點，但實際上卻有非常大的指導意義，可以讓學生以一種更高的眼光去解決實際問題，培養學生更高的素質。其實，數學中的美也同樣是處處可見的，如黃金分割的實際應用，偶函數的圖象關于y軸對稱的對稱美，都是數學中的理論與抽象美。

2.數學課堂中的素質教育

“數學素質是指一個人在先天的基礎上主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態?！?/p>

（1）數學理論教育。數學理論的內化是靈活運用的前提，而理論的內化又涉及了學生智力與非智力的因素。若學生認識活動處于被動接受，非主動需求，則智力因素有心理障礙；若意向活動沒有產生需求欲望，則處于非智力因素障礙，這兩種情況都影響著理論內化的質量。提高理論內化的質量，首先就應激發學生潛在的求知欲望，再在師生共同活動中使學生自主參與理論的產生、分析、概括、適應條件的全過程。如何提高理論內化質量，每一位數學教師都認真思考過，但大多停留在題海之中，在題中挖掘其內涵，對教材本身的內化也多注重本身的內涵與外延的講解與說明，較少注重學生自主認清概念的概括過程或自己概括概念，這對知識內化特別有效。

在函數奇偶性的教學中，傳統教學直接給出特征式f（-x）=f（x），這使學生難以理解，可改為“對稱美”激發學生自主參與方式：

師：在下面的不同的圖象中，這些圖象性質的共同特征是什么……

生：這些圖象都關于y軸對稱。

師：關于y軸對稱對于任意一點來說有什么特點？

生：圖象上任意一點P（x，y），關于y軸對稱的點P1 （-x，y）必在圖象上。

師：這種概括是對的，這體現了其幾何特點？——對稱性。但是，函數的性質最根本的要反映到y與x的關系上來，如何說明？

生：自變量的任意兩個相反數x 與-x相對應的y值都相同。

師：非常好！這也就是圖象對稱的根本原因。用數學語言如何表示呢？

生：任取x*∈D，都有f（-x）=

f（x）。

師：這種表述可謂“一語道破天機”！它準確表達了定義域D中的任何兩個相反的x與-x對應函數值相等這個特征。

師：這兩種從邏輯上看有什么關系呢？

生：是等價的。

師：請同學們自己證明。

（稍候）師：上面我們從幾何與代數兩個角度對這些函數的共性做了概括。幾何講的是圖象對稱性——形象直觀；代數講的是函數值相等——便于計算。你們能說說這種函數特性的科學價值嗎？

生：可以簡化函數作圖，即只要作出x >0的圖象就可以了。

師：下面請同學們自己給偶函數下個定義。

這個教學設計讓學生自己主動參與分析、探討、概括、下定義的全過程，使他們印象深刻，培養了他們自發研究問題的能力，也使他們具有一種收獲的意識，使知識達到了內化的效果。

（2）數學技能教育?！皵祵W技能是順利完成數學任務的一種活動方式或心智活動方式。”數學技能指計算能力、應用理論能力、語言表達能力、正確推理能力、作圖規范化以及創新能力等。數學理論的內化是建設問題的基礎，而數學技能則是使問題得以正確解決的關鍵，也是解決問題方式優化的依據。

學生普遍存在的推理不清、計算不準、表述不清、作圖不規范的現象，這說明學生數學技能的掌握較差。產生這種現象的根源在于師生對數學技能的重視不夠，要求不高，缺乏對數學技能的重要性深刻認識。表現為重結果輕過程、重形式輕內容、重解法輕解題的普遍思維等。

數學技能的培訓要求教學過程中嚴格、示范標準、理論轉化清晰?？梢詮囊韵氯矫鎭碜觯孩俣x算法化：概念課不僅是讓學生掌握定義的內涵與外延，注意定義中的關鍵詞，更要讓定義轉化成解題的過程與技巧。高一數學中的函數的奇偶性的定義課中，在得出函數奇偶性定義后，就可使學生把它轉化成判斷奇偶性的算法程序。②解題模塊化：在講解例題時，教師把步驟分段進行總結，點明每一段要完成的任務，使學生思路清晰，逐步突破。③結論明確化：教師在講解時，強調在解題結束前把結論明確化，可培養學生思維的完整性。

“明日的文盲不是不能閱讀的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！币虼?，教師應把學習方法教給學生，而不是把各種題目類型的解法教給他們；也就是說，時代需要素質教育，素質教育適應時代，數學教學需要素質教育，素質教育可以在數學教學中開花結果。將青少年所有良好的潛能保留在一個廣闊的結構之中，并通過教師不斷提供釋放的時空而得到健康的發展，這就是素質教育的全部價值功能。

（作者單位：湖南師大附中高新實驗中學）