人教版《數學》一年級下冊的變化及其教育價值的提升

王志東

人民教育出版社出版的教育部2012年審定教材《數學》（一年級下冊）在小學已經使用了三年多了，有大約半數的小學數學教師在使用這套教材，初步感受、體驗了教材的變化。但也有大約半數的小學數學教師還沒有使用過這套教材，許多教師或許即將在新學年里使用這一教材。這一教育部審定教材較之過去使用的實驗教材無論是在宏觀層面還是在微觀層面都發生了較大的變化，對這一變化進行全面細致的研究，一方面可以和使用過這一教材的小學數學教師分享閱讀教材后的感受，另一方面也有助于還沒有使用過這部教材的小學數學教師對這一教材的解讀，有助于他們盡早地熟悉這一教材，以便更好地使用這一教材，使教材這一課程資源的教育價值得到進一步的提升。

一、 從宏觀層面看教材的變化

1.教材外觀與字數的變化

像《數學》（一年級上冊）一樣，《數學》（一年級下冊）的開本也由實驗教材的32開本統一變成了審定教材的16開本。封面左上角的標志也由“教育部審定2012”替代了“經全國中小學教材審定委員會2011年初審通過”，實驗教材封面上的“義務教育課程標準實驗教科書”一行字在審定教材的封面上并沒有出現。書變大了許多，但審定教材《數學》（一年級下冊）的頁數并沒有減少，與實驗教材《數學》（一年級下冊）一樣都是106頁。再仔細一看字數，實驗教材《數學》（一年級下冊）的總字數為73 000，而審定教材《數學》（一年級下冊）的總字數為140 000，多了將近一倍，可以宏觀地判定它的具體內容將會發生很大的改變。

2.教材中“編者的話”的變化

《數學》（一年級下冊）中“編者的話”有兩個方面的變化，一個方面的變化是提出了“數學就在你身旁，數學伴隨你成長”，暗喻了數學教育的兩個重要觀點，其一，數學與人們的生活是密切相關的，其二，數學的文化觀，即數學對于小學生的成長起著重要的促進作用。另一方面的變化就是所介紹的內容隨著教材內容的改變而做出了調整。

3.教材中目錄的變化

目錄中列出的單元也有一些變化，可概括為兩個方面：一個方面的變化是刪減，刪減掉了實驗教材中的第1單元“位置”和第7單元“認識時間”，其中“位置”單元的“減”只是把它前移到了一年級上冊中；第二個方面的變化是增加與整合，審定教材中新增了第3單元“分類與整理”，其實質是實驗教材一年級上冊中第5單元“分類”的后移并且進一步與一年級下冊中第9單元“統計”的整合。實驗教材一年級下冊的第3單元“圖形的拼組”也整合為審定教材中的一年級下冊第1單元“認識圖形（二）”。其他單元在次序略作調整的基礎上保持了原有的名稱。

4.教材各個單元結尾的變化

審定教材各個單元結尾都新增了“成長小檔案”，向學生提出了“本單元結束了，你想說些什么？”這樣的問題，意在引導學生從小養成反思、總結的習慣，這也是體現審定教材教育價值得到提升的一個方面，因為良好學習習慣的養成與掌握知識、技能、思想方法同等重要，甚至是更為重要，因為不良習慣的矯正是很困難的事情，而認識與理解方面的問題則隨著學生年齡的增長、認識水平的提高、理解能力的增強而得到改善。

二、 教材微觀層面的變化及其教育價值的提升

1.第一單元內容的變化及其教育價值的提升

第一單元“認識圖形（二）”是由實驗教材上冊第四單元“認識物體與圖形”的后半部分“認識長方形、正方形、三角形、圓”與實驗教材下冊的第三單元“圖形的拼組”整合而成，其中“認識長方形、正方形、三角形、圓”保留了原有風格。即使這樣，也有其積極意義，可以理解為是根據一年級小學生的認知水平做的調整，雖然只是延后了半年，也降低了小學生學習的難度。而后半部分“圖形的拼組”的編寫發生了較大的改變，把側重點放在了平面圖形的拼組上，保留了拼組長方形、正方形、平行四邊形、三角形、正六邊形的內容，舍去了拼組圓的內容和一些過度生活化的內容，補充了利用七巧板拼組平面圖形的內容，增加了教學內容的趣味性，配合這一內容，還在這一單元后面增添了一個介紹拓展性知識的數學小園地——“你知道嗎？”而在實驗教材中二年級才開始編入數學小園地“你知道嗎？”這就把借助于這類拓展性知識開展的數學教學活動整整提前了一個學期。

2.第二單元內容的變化及其教育價值的提升

第二單元“20以內的退位減法”中，各部分內容的變化是一些細節的變化。第一個變化是“導入情境圖”的變化，但還能看到實驗教材中“導入情境圖”的影子。第二個變化是有幾個部分增加了小標題，方便了學生的學習，也方便他們進行復習整理。第三個變化是例題進行了簡單的數字替換，但保留了原有風格。第四個變化是增加了第四部分“十幾減5、4、3、2”及第六部分“已知一個數比另一個數多幾，求這個數”。這一單元的最后一部分“復習與整理”中“20以內退位減法表”由“給予式”變成了“探究式”，意義更為積極。

3.第三單元內容的變化及其教育價值的提升

第三單元由原來實驗教材的“圖形的拼組”變成了“分類與整理”。在2001年之前出版的小學數學教材中是沒有專門介紹“分類”內容的，2001年出版的實驗教材《數學》（一年級上冊）第一次專門把“分類”列為一個單元。但是，“分類”作為一個漢語詞匯，在許多漢語詞典中都查不到，因此很多人說不清楚“分類”的含義。如果把“分類”看作一個數學專有名詞，根據對小學數學教師所做的一個調查，有49.12%的被調查者不清楚 “分類”是一個數學概念，且所有的被調查者都不能具體說出“分類”的數學定義。因此，“分類”內容對于教與學兩個方面都是一個挑戰。另一方面，從兒童心理發展的層面講，分類能力也是體現兒童思維發展水平的一個重要指標。也就是說“分類”的教學有難度，但對于兒童的心智發展很重要。這些因素促使審定教材將“分類”內容安排到了一年級下冊中，并增加了與分類相對應的整理過程和對分類結果的思考，滲透了統計的思想，教學目標更高了，教育價值得到了進一步的提升。

4.第四單元內容的變化及其教育價值的提升

第四單元“100以內數的認識”的編排作了微調，將實驗教材中單列的“讀數、寫數”部分合并到了“數數、數的組成”題目之下。同時保留了“數的順序、比較大小”和“整十數加一位數、相應的減法”兩個標題。具體內容也作了作了許多細微的調整。

第一部分“數數、數的組成”中，情境圖有一個小小變化，圖中參與對話的人物形象與位置發生了改變。“數數”由實驗教材的“三種方式從一數到幾十或幾十幾”“三種方式從一數到一百”“從幾十幾數到幾十幾”等三個教學環節變成了兩個，刪除了第三個環節，而在“做一做”中又出現了“從幾十幾數到幾十幾”的問題，對于這樣改編的目的有點不太好理解，或許編者認為在前面兩個教學環節的基礎之上，“從幾十幾數到幾十幾”的問題學生已經可以自主探究了。這一部分還強調了“二十九再添一是三十、九十九再添一是一百”，滲透了自然數序數理論中“后繼數”的概念，也為“湊整”作了一定的鋪墊。實驗教材中“數的組成”只有“幾十幾的認識”一個環節，審定教材則增加了“幾十的認識”作為鋪墊，使學生更易于掌握。在“讀數、寫數”環節新增了一個承上啟下的“數紐扣”活動，一方面復習了“從一數到幾十或幾十幾”的知識，另一方面也滲透了統計的思想和“湊整”的思想。教材中的計數器也由原來的都是“個、十、百”三個數位改變為由“個、十”到“個、十、百”的一個變化過程，更加符合一年級小學生的認知規律。教材還增加了個位與十位數字相同的兩位數33的寫與讀，彌補了實驗教材的一個不足。

第二部分中的“數的順序”環節，增加了一個“做一做”，有助于豐富小學生對于數的各種順序的感知。在“比較大小”中，與實驗教材所不同的是，審定教材借書中小學生之口對“十位上數字不同的兩個兩位數”和“十位上數字相同的兩個兩位數”比大小的方法作了提示，并增加了借助媒介進行間接比較的內容。另外還增加了一個串珠子的問題，似乎與“數的順序、比較大小”關聯度不高，卻是對所學“數數、數的組成”知識的鞏固和對第三部分“整十數加一位數、相應的減法”做的鋪墊。

5.第六單元內容的變化及其教育價值的提升

審定教材與實驗教材的第五單元內容相同，都是“認識人民幣”，這部分內容沒有太大的實質性變化。所以我們直接來研究第六單元“100以內的加法和減法（一）”的變化。

在第一部分“整十數加、減整十數”的編排上，保留了原來的基本框架，但把直接給出10+20的計算結果改成了借助于學具小棒、計數器探究算理。

第二部分“兩位數加一位數、整十數”的編排也保留了原來的基本框架，只是增加了反映計算過程的示意圖，更有利于小學生對算法的理解與運用。

第三部分“兩位數減一位數、整十數”的內容有三個改變，一個改變就是同樣增加了反映計算過程的示意圖，另一個改變是學具由單獨的小棒換成了小棒和計數器，更易于彰顯數位的重要性，第三個改變是將原來的單純復習鞏固內容變成了“連減”的不同算法，提升了思維的強度。

6.“找規律”內容的變化及其教育價值的提升

經過調整，“找規律”成為審定教材的最后一個單元。這一單元分為五個部分，前三個部分與實驗教材沒有實質的改變。而第四部分的“找規律填數”問題是新增的，有利于對“數的組成”這一知識的鞏固。第五部分是新增的“串珠子”問題，也是“生活中的數學”，可以幫助小學生更加深刻地理解“規律”。

總之，細讀完審定教材《數學》（一年級下冊）之后，感到內容的調整是比較大的。使用過審定教材的教師普遍反映，經過修訂，教材各部分內容的聯系更為緊密，編排也更加符合小學生的認知規律，“做一做”、練習題與對應內容的匹配程度提高了，層次更加分明，學生更易于學，教師也更易于教，教材的教育價值得到了進一步的提升。