小學數學教學中問題情境的創設

吳建剛

數學問題情境是一種以激發學生問題意識為價值取向的刺激性的數據材料和背景信息，是從事數學活動的環境、產生數學行為的條件。《義務教育數學課程標準》（2011年版）在課程實施建議中明確提出：從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。問題情境就是教師通過設立一系列富有挑戰性的問題活躍學生的思維，激發學生的求知欲望，營造出的一種強烈的課堂求知氣氛。一個良好的數學問題情境，能集中學生的注意力，誘發學生思維的積極性，引起學生更多的聯想，也比較容易調動起學生已有的知識、經驗、感受和興趣，從而更加自主地參與知識的獲取過程與問題的解決過程。

那么，在數學課堂教學中如何創設有質量的問題情境呢？

一、根據學生的生活經驗創設情境

從生活中創設問題情境，就是把問題情境與學生的生活緊密聯系起來，使學生置身于生活情境中去解決實際問題，從而使學生進一步體會到數學來源于生活，生活中處處有數學，建構起數學問題的生活原型。心理學研究表明，學習內容和學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。

如在《按比例分配中》一課中，教師首先創設“把100個橘子分給每班30人的兩個班級，怎樣分比較合理”的問題情境，學生根據已有的經驗，發現兩班人數一樣多，提出平均分比較合理。在此基礎上，教師把其中一個班的人數改成20人，再次提問怎樣分比較合理。學生發現兩班人數不一樣，平均分已不合理。人數多的班級應該多分點，人數少的班級要少分些，但學生思考時仍然是先求出每人分得的橘子個數，再求班級分得的橘子個數，想不到按人數的比來分。此時教師把橘子的個數改成140個，先求每人分得的橘子個數的話得不到整數，無法進行分配。這時，學生開始思考怎樣按人數的比來分。

整個教學過程，始終圍繞日常生活中學生最熟悉的分東西的情境，讓學生在最常見的情境中理解什么是按比例分配，怎樣按比例分配。由于學習內容貼近學生的生活實際，學生思維有基礎，解決問題有抓手。學生在第二次分橘子的過程中發現由于兩班人數不相等，平均分不合理，而應按人數多少來分，在分140個橘子時，學生依然是利用自己的生活經驗，提出了多種分的方法，如先1班每次分30個，2班每次分20個，再1班每次分6個，2班每次分4個；先1班每次分15個，2班每次分10個，再1班每次分6個，2班每次分4個……在此基礎上發現，每次分的橘子個數都有規律，都是3：2，也就是班級的人數比。

由此可見，數學課堂可以從學生熟悉的生活背景和已有的數學知識出發，為學生創設與教學內容有關的情境。這樣的學習內容，學生感興趣，探究有基礎，沒有其他因素干擾學生的學習，學生深切感受到數學與生活的緊密聯系，激發了學生的學習興趣和求知欲。

二、根據數學活動的特點創設情境

心理學研究發現：學生對自己在數學實踐活動中獲得的知識是印象最深刻的，記得最牢的。教學中，在活動中創設問題情境，就是讓學生投身到問題情境中去，調動學生的各種感官因素，使學生在手操作、眼觀察、口表達、耳傾聽、腦思考的過程中積累直接經驗，獲取知識，提高數學能力。

如在教學《觀察物體》時，為了讓學生能體會到從不同位置觀察物體，看到的形狀可能是不一樣的，能辨認從某個位置觀察到的簡單物體的形狀，或能根據看到的形狀正確判斷觀察者的位置。教師教學時讓學生都“動”起來，從不同的位置進行觀察。教師首先把4張從前、后、左、右四個方位拍攝的物體照片發給學生，讓四人一組坐在物體的前、后、左、右四個位置，然后沿順時針方向走動，每換一次位置，都要對物體進行觀察，并從手中找出所看到的物體的圖片放在桌子上?；顒又凶寣W生從前、后、左、右四個位置對物體進行觀察，學生有了一定的親身經歷，教師此時設問：你有什么發現？絕大多數學生由于有了親身經歷，都體會到：在不同的位置上，觀察到的同一物體的形狀是不同的。此時教師再次組織學生觀察自己面前的4張照片，學生驚奇地發現，自己面前的4張照片是一模一樣的，學生進一步感悟，在同一位置觀察物體，看到的物體形狀是一樣的。

在觀察物體的過程，教師就是創設了一個活動化的問題情境，讓學生站在不同的位置對物體進行觀察，使得每個學生都有了自己的親身經歷，讓學生在活動中感悟知識、建構知識。因為每個學生都參與了活動，學生的學習感悟無疑是深刻的。所以在數學課堂教學中，教師應時時根據數學活動的特點，積極創設情境，調動學生的各種感官，從而激發學生學習的積極性，提高課堂教學效率。

三、根據思維過程中的矛盾沖突創設情境

心理學研究表明：每個人都有認知空缺、解決認知失衡的本能。從矛盾處創設問題情境就是運用了這一點。當學生知識儲備不能解決所面臨的新問題時，會產生一種不和諧、不平衡的心理狀態以及急需解決問題的心理需求，使學習個體產生認知沖突，產生困惑、矛盾等情緒體驗，從而激起學生的求知欲望，打開思維的閘門。

如在《年、月、日》的教學中，為了能調動學生研究閏年的出現規律的興致，教師首先組織學生相互交流各自的生日，在多位學生交流完各自的生日后，教師提出：同學們很幸福，幾乎每年都可以過生日，可有名同學，今年已經10歲了，卻只過了兩次生日，這是怎么回事呢？這個問題吸引住了學生，學生紛紛表達自己的想法，在排除了多種可能性后，學生的好奇心更強烈了，都急于知道這是為什么，難道在日歷上有個日期不是年年都有的？強烈的探究欲，激發學生紛紛想主動投入研究——觀看年歷卡，去研究每年2月份的天數變化規律。就這樣，學生帶著追求知識的渴望和疑問在教師的引領下進入了新知的探求過程中。

在數學學習中，學生的思維既不是自發的，也不是靠教師下達指令能激發的。學起于思，思源于疑。疑即問題，由于學生探究學習的積極性和主動性很大程度上來自于充滿問題的情境，教師要在教材內容與學生求知心理之間制造“認知矛盾”，產生問題，使學生進入“心求通而未得”“口欲言而不能”的“悱憤”境界，這樣學生的探究意識就會孕育而生。問題才是思維的動力，只有有了恰當的問題，才能促使學生認真地思考，因為“問題是數學的心臟”。學生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題的過程中得到發展的。

四、根據拓展應用要求創設情境

數學課程標準指出：學生在獲得知識與技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展。在學生進行課堂練習時，同樣能創設問題情境。在學生的練習中，教師如果能夠挖掘教材，同樣能創造出精彩的問題情境，促進學生對新知的建構。

如：學校運來噸煤，第一天燒了，第二天燒了，還剩這堆煤的幾分之幾？學生出現了兩種解答方法：針對這一現象，教師不急于進行評價，而是同時呈現兩種方法，讓學生自己交流各自的想法，并展開全班交流討論。通過全班交流，在爭辯中，學生不但弄清了解題方法，更重要的是加深認識了分數的意義。正如有位教育家說過的：問題是學生想通的，而不是教師教通的。

學生在學習中出現錯誤是一件很常見的事，一名優秀教師對于學生錯誤的出現不是輕易放棄或簡單判錯了之，而是把學生出現的錯誤作為一種教學資源努力加以開發，及時組織學生進行反思。元認知理論告訴我們：只有當外來的指導被學生接受并改變它們的信息加工時，才能改進學習。讓學生對自己的錯誤進行自我反思，看到廬山之真面目，找出病因，并及時給自己注射一針“疫苗”。那么，這種錯誤資源不是更有價值了嗎？

學生在解決問題時，往往只滿足于把問題解決了，而不善于對解決問題的過程進行回顧，從而做到觸類旁通，舉一反三。如在教學完“異分母分數加減法”后，教師出示以下一組計算題：

學生正在為自己解答得又對又快而高興時，教師創設這樣的問題情境，啟發學生思考：解答了這些題后，你有什么發現？學生通過觀察答案與習題，很快就發現了其中的規律：答案的分母是算式分母的乘積，分子是分母與分母的差。此時教師并不滿足于此，再次創設問題情境激發學生思考：計算異分母加減法時，都可以這樣算嗎？通過再次探討，使學生掌握當分數的分子都是1且分母的公因數只有1時的異分母分數加減法的口算方法，更使學生明白了，解決問題后要經常反思，才能舉一反思。

總之，在學生練習后，教師就應該適時創設問題情境，充分用足、用好習題，而不是單純地解決一個數學題，應把學生的思維進行提升，讓學生的思維趨于理性，這樣更利于學生的知識拓展，發展學生的數學能力。

在數學教學過程中，“問題是數學的心臟”，有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有了動力；有了問題，思維才有創新，我們要根據教材內容和學生的特點，努力創造有質量的問題情境，激發和撥動學生的思維之弦，使學生以最佳狀態參與問題的解決，從而達到事半功倍的學習效果。